微積分概念發(fā)展史

出版時(shí)間：2007-6 出版社：復(fù)旦大學(xué)出版社作者：卡爾·B·波耶頁數(shù)：320 譯者：唐生
Tag標(biāo)簽：無

內(nèi)容概要

微積分和數(shù)學(xué)分析是人類智力的偉大成就之一，其地位介于自然和人文科學(xué)之間，成為高等教育成果碩然的中介。不幸的是，有時(shí)候教師采用機(jī)械的方法教授微積分，不能展現(xiàn)其作為生動(dòng)智力斗爭的成果所具有的魅力。這種延續(xù)了500多年的斗爭歷史，深深扎根于人類奮斗的許多方面，并且，只要人們像了解大自然那樣去努力認(rèn)識自己，它就還會繼續(xù)發(fā)展下去。教師、學(xué)生和學(xué)者若想真正理解數(shù)學(xué)的力量和表現(xiàn)，就必須從歷史的角度來理解這一領(lǐng)域發(fā)展至今的現(xiàn)狀，以廣闊的視野看待數(shù)學(xué)。    本書以時(shí)間為順序，通過對古希臘乃至更久遠(yuǎn)時(shí)期、中世紀(jì)和17世紀(jì)關(guān)于微積分學(xué)構(gòu)想的描述，剖析了一些阻礙微積分學(xué)發(fā)展進(jìn)程的哲學(xué)與宗教觀點(diǎn)，敘述了微分和積分兩方面的發(fā)展，以及牛頓、萊布尼茨的偉大貢獻(xiàn)和我們今天所知道的最嚴(yán)格的牛頓萊布尼茨公式。

作者簡介

波耶（Carl B.Boyer，1906—1976），杰出的數(shù)學(xué)史家，國際科學(xué)史研究院院士。1939年在哥倫比亞大學(xué)獲得博士學(xué)位，1952年任布魯克林學(xué)院數(shù)學(xué)教授，1957—1958年擔(dān)任美國科學(xué)史學(xué)會副主席。主要研究數(shù)學(xué)史和科學(xué)史，主要著作有《微積分概念發(fā)展史》、《數(shù)學(xué)史》、《解析幾何學(xué)史》和《彩虹：從神話到數(shù)學(xué)》。

書籍目錄

第1章 引論第2章 古代的概念第3章 中世紀(jì)的貢獻(xiàn)第4章 一個(gè)世紀(jì)的期待第5章 牛頓和萊布尼茨第6章 猶豫不決的時(shí)期第7章 嚴(yán)密的詳細(xì)闡述第8章 結(jié)論譯名對照表跋

章節(jié)摘錄

　　當(dāng)然，4個(gè)悖論都可以根據(jù)微分學(xué)的概念輕而易舉地回答。二分法和阿基里斯悖論都不存在邏輯困難，不容易對付的地方只在于，根據(jù)感覺印象，想象力無法認(rèn)識到無窮收斂級數(shù)的性質(zhì)，這種性質(zhì)是準(zhǔn)確解釋連續(xù)性的基礎(chǔ)，但是卻不涉及我們對連續(xù)性的模糊概念。飛矢悖論直接關(guān)涉導(dǎo)數(shù)的概念，并可以立即根據(jù)導(dǎo)數(shù)來做出應(yīng)答。這個(gè)悖論以及時(shí)段悖論的論點(diǎn)，都與距離和時(shí)間區(qū)間包含無窮多個(gè)子分段的假定一致。數(shù)學(xué)分析表明，無窮集合的概念不是自相矛盾的，這里的難題就像頭兩個(gè)悖論一樣，在于很難直覺地想象連續(xù)統(tǒng)和無窮集合的性質(zhì)。　　從廣義上說，不存在無法解決的問題，只有由于人們的感覺含糊不清而不能恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)的問題。這就是芝諾悖論在希臘思想中所處的地位；對涉及的概念沒有給出精確解釋，而這是解決這些假定難題所需要的。顯然，要反駁芝諾悖論的答案必須包括連續(xù)、極限和無限集合的觀點(diǎn)——這些抽象（都與數(shù)有關(guān)）希臘人沒有提出來，而且事實(shí)上他們注定永遠(yuǎn)不能提出，盡管我們將看到柏拉圖和阿基米德偶然會朝著這種觀點(diǎn)努力。正如在上面畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的事例中所暗示的那樣，但他們沒有這樣做，也許是未能清楚地區(qū)分感性和理性世界、直覺和邏輯世界。因此，對他們來說，數(shù)學(xué)不是探索可能關(guān)系的科學(xué)，而是研究他們認(rèn)為存在于自然界中的狀態(tài)。希臘數(shù)學(xué)家無法清楚地回答芝諾悖論，這使得他們必須放棄給運(yùn)動(dòng)和可變性現(xiàn)象一個(gè)定量解釋的努力。因此，這些經(jīng)驗(yàn)要么限制于形而上學(xué)假想的領(lǐng)域，如赫拉克利特的工作，或者局限于定性描述，如亞里士多德的物理學(xué)。只有靜態(tài)光學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)才在希臘數(shù)學(xué)中獲得一席之地，經(jīng)院派和早期現(xiàn)代科學(xué)也繼續(xù)保留這種傾向，從而建立了定量動(dòng)力學(xué)。芝諾的論點(diǎn)和不可公度性的難題，還對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更為一般的影響：畢達(dá)哥拉斯學(xué)派曾試圖將數(shù)的領(lǐng)域等同于幾何的領(lǐng)域，但沒有成功，德謨克利特也曾試圖根據(jù)離散來解釋連續(xù)性，同樣遭到失敗。因此，為了保持邏輯精確性，有必要放棄這兩方面的研究。但是，要對大自然的世界和幾何學(xué)的王國（這兩者的范圍對于希臘人來說沒有本質(zhì)上的差別）給予滿意的闡釋，如果不把它們納入離散的多樣性的框架，如果對感官接受的多種印象不依靠數(shù)來加以整理，如果不在各個(gè)方面比較不一樣的因素，就不可能做到這一點(diǎn)。思想本身只能來自于多元對象，結(jié)果就無法從幾何學(xué)研究中完全排除離散概念。連續(xù)將按照接連不斷地分割來闡釋，也就是說，按照離散來闡釋，盡管從希臘人的觀點(diǎn)看，前者不能在邏輯上等同于后者。我們將在后來的窮竭法中看到，連續(xù)分割法被不失其邏輯嚴(yán)密性地應(yīng)用于希臘幾何學(xué)。窮竭法不是在意大利而是在希臘本土及其周圍發(fā)展起來的，后者是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派于公元前5世紀(jì)初解體后其門徒到過的地方，雅典是當(dāng)時(shí)正在崛起的希臘文化和數(shù)學(xué)中心，芝諾同樣也曾在此生活過一段時(shí)間。據(jù)說在該城黃金時(shí)代的政治領(lǐng)袖伯里克利（Pericles）也曾是芝諾的聽眾之一。　　……

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評論、評分、閱讀與下載

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用戶評論 (總計(jì)42條)

非常好的一本關(guān)于微積分概念發(fā)展過程的一本書，忍不住國慶節(jié)期間一口氣讀完了，終于明白自己為何在高中時(shí)第一次接觸微積分會產(chǎn)生混亂的感覺了，通過這本書終于能夠理清自己的思緒了，真是學(xué)習(xí)微積分必不可少的參考書
了解微積分的發(fā)展歷程的好書，支持
看一下對加深微積分概念有好處！贊一個(gè)吧！
波耶的數(shù)學(xué)史，也跟他的理論一樣強(qiáng)啊。
看不出啊。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷史從古人的角度來理解數(shù)學(xué)。知道數(shù)學(xué)工具是如何被發(fā)明出來的對大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有益處的。本書很好
了觸歷史，能更好的了觸數(shù)學(xué)是什么。它講述的是一部老者的記憶。gvsgb;hgfsfh
喜歡數(shù)學(xué)的人必看，很好的書，正版
本人數(shù)學(xué)教師，覺得該讀讀，書不錯(cuò)！
快遞態(tài)度很好，書也很贊，繼續(xù)努力
無論是文科生還是理科生，這本書都值得你一看。
對于這本書的內(nèi)容等我非常滿意
···························很好
是一本好書，以后還來
在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)買書,很是放心,速度快,包裝好,書干凈。不出錯(cuò),贊一個(gè)！
書很好啊，好讀
很有興趣看完了，的確是本很有價(jià)值的好書。很佩服波耶有這么豐富的學(xué)識。把微積分發(fā)展的歷史文化背景的清清楚楚。以前學(xué)高數(shù)都只是做題，其實(shí)會做題不等于就真正了解微積分的所以然。微積分是人類思想與智力的一個(gè)高峰，這本書值得讀呢。復(fù)旦這一套書我大都買了，還有一本很怪異的書，叫什么后現(xiàn)代與數(shù)學(xué)，當(dāng)閑書看，也很有趣。抱怨一下，太貴了啊。說到翻譯，的確這本書看得吃力，有個(gè)別句子如果不看上下文，真是費(fèi)解。我看翻譯書多，已經(jīng)見怪不怪了，這本書的翻譯起碼還能基本到位。要是看看北京那個(gè)權(quán)威出版社的《數(shù)學(xué)哲學(xué)》，那才是考驗(yàn)人。以后最好直接出英文原版書算了。有些書的翻譯難度太大，需要有勇氣。真正的翻譯大家都不大敢碰的，吃力也不討好。好在我讀這種書一般也不求甚解。書應(yīng)該給五顆星，翻譯及格而矣，給三顆星。平均四顆星。
微積分的出現(xiàn)經(jīng)歷了很多數(shù)學(xué)家的集思廣益。可以當(dāng)作歷史來讀，知其然，也必須知其所以然。如果我在大學(xué)時(shí)能早點(diǎn)讀到這本書，我可能就會因此激發(fā)出我對微積分的興趣，我高數(shù)就不用年年重修。讀這本書還可以知道很多數(shù)學(xué)家的名字，開拓視野。
是一本非常不錯(cuò)的書，可以對微積分的發(fā)展有一個(gè)系統(tǒng)全面的了解！
微積分補(bǔ)考才及格，買這個(gè)書來看，要看看究竟是怎么樣的生活需要這個(gè)東西啊
深刻認(rèn)真，真實(shí)再現(xiàn)了人類認(rèn)識自然的過程，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)和微分的互逆過幾乎用人類了2000年的時(shí)間，我們現(xiàn)在花上半年到一年的時(shí)間去學(xué)習(xí)欣賞這人類智慧的瑰寶，也是人生一大幸事。
這套書每一本都很好，愛好數(shù)學(xué)的都應(yīng)該買了看看
紙張?zhí)?，猶如盜版，能看到反面，頭昏！
應(yīng)該是正版書，比較不錯(cuò)！
那個(gè)第一個(gè)評論的人，純屬參加活動(dòng)，根本沒有好好看這本書對運(yùn)動(dòng)學(xué)沒有什么方法的影響超過窮竭法對幾何的影響——它避開了芝諾悖論所展示的困境。這句話是書中第4頁第二段倒數(shù)第四行的原句。說實(shí)話，這只是其中一個(gè)小小的插曲。對運(yùn)動(dòng)學(xué)，沒有什么方法的影響，比窮法對幾何的影響，這話通順嗎？？如果是對運(yùn)動(dòng)學(xué)的影響，那么窮竭法就是最有影響的，后面又提到是幾何，真實(shí)匪夷所思。在書中這種事情我看了10就好多處了，一會知覺，一會直覺。再看看這句話：還是該頁的倒數(shù)第七行:最后終于憑借精確的概念達(dá)到頂峰,而這些概念的邏輯性定義卻表現(xiàn)了超越知覺經(jīng)驗(yàn)世界的推斷。直覺，或者對表面上缺乏足夠表達(dá)的少許經(jīng)驗(yàn)的假定直接認(rèn)識，由于深思熟慮研究的結(jié)果，終于讓位于嚴(yán)格定義的抽象精神概念，科學(xué)和數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)后者是有助于思想簡潔的寶貴工具。我們可以看看，這里第一個(gè)用直覺，又是知覺，然后又是直覺，姑且不論這些對錯(cuò)，再看看語句的通順性。大家看看第二句話，要是有人能看懂，我可真佩服了。什么叫由于深思熟慮研究的結(jié)果，終于讓位于嚴(yán)格定義的抽象精神概念，什么叫思想簡潔。按照漢語，有表達(dá)簡潔，還真沒有聽過思想簡潔，還有那個(gè)什么抽象精神概念，哪怕原著是抽象精神，這個(gè)譯者就直接翻譯成抽象精神，那中文有那么說的嗎？？精神已經(jīng)是抽象的，直接翻成抽象概念不就得了。還有那個(gè)科學(xué)和數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)后者是……到底是誰發(fā)現(xiàn)啦，是科研人員還是科學(xué)和數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)科發(fā)現(xiàn)啦，真是一個(gè)很沒有水平的翻譯者？雖然原著是本好書，但是到了翻譯者手中，這本書翻譯得不倫不類的，我還沒有繼續(xù)往下看，等我看完啦，再告訴大家這本書到底怎么樣，現(xiàn)在先評個(gè)較差吧。另外，譯者的簡介，大家可以看看，在圖書的扉頁上，唐生，出版人，數(shù)學(xué)愛好者～～看看這個(gè)，就知道這本書質(zhì)量，真是對復(fù)旦大學(xué)的圖書非常失望～建議不要購買
在學(xué)完了數(shù)學(xué)史概論后，有時(shí)間值得一讀翻譯不怎么好啊
還可以，就是太多文字說明。應(yīng)該插一些幾何圖形進(jìn)行講解，這樣更生動(dòng)有趣。這本書沒有我在本科讀過的那本好、生動(dòng)、深刻。
幫人買的，不知道內(nèi)容如何，但是聽朋友說還不錯(cuò)
有點(diǎn)難懂但內(nèi)容豐富，高中大學(xué)再買更好！頂一個(gè)
內(nèi)容不錯(cuò)，翻譯太爛，很多翻譯過來了但句式還是英文的，有必要中文還用那么多破折號嗎？
類容絕對經(jīng)典，但是要翻譯此書，需要大牛人才行。譯者翻譯此書水平不夠。
書的內(nèi)容沒什么吸引力，翻譯水平更是一般。
翻譯不是一般失敗,雖然還不至于混淆內(nèi)容,但作為一本科普書,語句通俗易懂還是更重要點(diǎn).
翻譯太差了，想買的要慎重
翻譯得十分差勁！不由想起很久之前買過一本邏輯悖論方面的書，都是這種問題，語言組織得極其差勁，可這種書還能出版！難道現(xiàn)在書出版前沒人審校嗎？
看了以前的評論覺得還行就買了，但剛看了幾頁就氣不打一出來，翻譯的內(nèi)容晦澀難懂，
那個(gè)叫唐生的譯者連中國話都說不利落
舉個(gè)例子
“希臘人堅(jiān)持不懈的尋求普遍原則，這顯然對埃及人和巴比倫人毫無吸引力”滿篇都是這樣的生硬翻譯你ＴＭ說的是人話么，　你寫　“埃及人和巴比倫人對尋求普遍原則毫無興趣，而希臘人對此卻是樂此不?！辈恍忻?/li>
分析頭頭是道，值得購買！
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