數(shù)學(xué)物理方程

前言

本書(shū)是在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)非數(shù)學(xué)系用的數(shù)學(xué)物理方程講義的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的.該講義自1979年起在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)內(nèi)部經(jīng)十屆學(xué)生使用，使用期間修改過(guò)兩次，這次成書(shū)又作了較大的修改。下面對(duì)本書(shū)的編寫(xiě)和使用作幾點(diǎn)說(shuō)明：1.本書(shū)是以解偏微分方程的一些基本方法一分離變量法、積分變換方法、基本解和格林函數(shù)方法為線索進(jìn)行編寫(xiě)的.書(shū)中講了兩個(gè)最常用的特殊函數(shù)一一柱函數(shù)和球函數(shù)，這部分內(nèi)容的選取以解偏微分方程的需要為依據(jù)。2.在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，數(shù)理方程是作為復(fù)變函數(shù)的后續(xù)課開(kāi)的.因此，本書(shū)中較多地利用了復(fù)變函數(shù)方法，有一些公式，如貝塞爾函數(shù)的生成函數(shù)表達(dá)式，是在拙著《復(fù)變函數(shù)》（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版）一書(shū)中推出的。3.第六章（基本解和解的積分表達(dá)式）是本書(shū)篇幅最大的一章.在這一章中，首先比較詳細(xì)地講了函數(shù)，說(shuō)明了點(diǎn)源和連續(xù)場(chǎng)源的關(guān)系；接著對(duì)空間K上的廣義函數(shù)作了介紹，以后一些典型方程定解問(wèn)題的解都是用廣義函數(shù)推出的。4.本書(shū)共七章及一個(gè)附錄（變分法），前六章是基本的，在教學(xué)上應(yīng)予保汪，第七章及附錄可根據(jù)各專業(yè)的情況講授。5.配備了較多的例題和習(xí)題，題號(hào)前帶*號(hào)的為難題，書(shū)末附有全部習(xí)題答案，供使用本書(shū)的教師和學(xué)生參考。6.行文在注意科學(xué)性與嚴(yán)密性的同時(shí)，力求通俗易懂，便于學(xué)生自學(xué)。

內(nèi)容概要

本書(shū)是作者在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)三十年教學(xué)實(shí)踐中編寫(xiě)的。其內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)物理中的偏微分方程、分離變量法、柱函數(shù)、球函數(shù)、積分變換方法、基本解和解的積分表達(dá)式、方程的分類和適定性以及變分法，共七章及一個(gè)附錄。各章都配備了較多的例題和習(xí)題，書(shū)末附有全部習(xí)題答案。
    本書(shū)在注意科學(xué)性與嚴(yán)密性的同時(shí)，又注意了它的使用性。具有由淺入深，便于學(xué)生自學(xué)等特點(diǎn)?？晒└叩仍盒＠砜聘飨担ǔ龜?shù)學(xué)系）及工科對(duì)數(shù)學(xué)物理方程要求高的各系各專業(yè)作為教材或教學(xué)參考書(shū)，還可供偏工科專業(yè)的研究生作為繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方程的教材。

書(shū)籍目錄

第二版序第一版序第一章  數(shù)學(xué)物理中的偏微分方程 1.1 偏微分方程的一些基本概念 1.2 三個(gè)典型方程 1.3 數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出 1.4 定解條件和定解問(wèn)題 1.5 關(guān)于定解問(wèn)題的解法 習(xí)題第二章  分離變量法 2.1 有界弦的自由振動(dòng) 2.2 圓柱體穩(wěn)態(tài)溫度的第一邊值問(wèn)題 2.3 固有值問(wèn)題的斯圖模-劉維爾理論 2.4 幾個(gè)例子 2.5 非齊次情形 習(xí)題二第三章  柱函數(shù) 3.1 貝塞爾方程的導(dǎo)出 3.2 貝塞爾函數(shù) 3.3 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 3.4 貝塞爾方程的固有值問(wèn)題 3.5 可化為貝塞爾方程的微分方程及其他形式的貝塞爾函數(shù) 附錄 習(xí)題三第四章  球函數(shù) 4.1 勒讓德方程的導(dǎo)出 4.2 勒讓德方程的解 4.3 勒讓德多項(xiàng)式的性質(zhì)及母函數(shù) 4.4 勒讓德方程的固有值問(wèn)題 4.5 球函數(shù) 習(xí)題四第五章  積分變換方法第六章  基本解和解的積分表達(dá)式第七章  方程的分類和適定性問(wèn)題附錄  變分法習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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《數(shù)學(xué)物理方程(第2版)》：中國(guó)科學(xué)院指定考研參考書(shū)

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