抽象代數(shù)

前言

　　隨著我國高等教育改革步伐的不斷加快，其人才培養(yǎng)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法都在發(fā)生重大變化，探索和研究應(yīng)用型人才培養(yǎng)的課程體系和教學(xué)內(nèi)容，是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的高等學(xué)校的重要任務(wù)。其次，由于對外開放的日益深入，外語作為信息交流的重要工具正在全方位地向日常工作滲透。作為數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生，在大學(xué)學(xué)習(xí)兩年外語課以后，除了少數(shù)有志繼續(xù)深造的以外，大部分對學(xué)習(xí)外語的用處感到茫然。本書就是基于以上目的所做的一種嘗試?！　【幷卟捎胹chaum的題解精萃《抽象代數(shù)》（《AbstractAlgebra》），為我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生連續(xù)開設(shè)了5屆選修課。在學(xué)生學(xué)完高等代數(shù)和近世代數(shù)以后，我們把代數(shù)學(xué)的基本理論和基本概念作簡明精練的歸納和總結(jié)，進(jìn)一步拓展學(xué)科課程基本理論，對學(xué)生鞏固學(xué)科基本知識和提高解題綜合能力很有幫助；同時(shí)，使用外文原版教材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，了解、熟悉《抽象代數(shù)》的英文詞匯，促進(jìn)了學(xué)生閱讀專業(yè)英文書籍的速度和水平，使他們用英語學(xué)習(xí)、解題的能力得到了鍛煉。每屆學(xué)生的調(diào)查問卷表明，該門課程的教學(xué)效果是很好的，學(xué)生收獲較大。

內(nèi)容概要

本書前3章包括近世代數(shù)的主要概念和基本結(jié)論，并略有拓展。第4章介紹模的基本理論及應(yīng)用，對主理想整環(huán)上有限生成模的分解理論只介紹主要結(jié)論，而刪去了部分定理的證明?？紤]到解題的困難，在每章后精選了閱讀材料以鞏固基本理論和提高解題能力。    本書可以作為數(shù)學(xué)專業(yè)代數(shù)選修課教材，也可以作為數(shù)學(xué)系本科生近世代數(shù)課程的教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言Special NotationChapter 1  Rudiments  1.1  Sets  1.2  Mappings  1.3  Relations and Operations  1.4  Reading Materials  1.5  ExercisesChapter 2  Groups  2.1  Introduction to Groups  2.2  Working with Groups  2.3  More on Group Structure  2.4  Reading Materials  2.5  ExercisesChapter 3  Rings  3.1  Basic Ring Structure  3.2  Ring Substructures  3.3  Specialized Rings  3.4  Working with Rings  3.5  Reading Materials  3.6  ExercisesChapter 4  Modules  4.1  Ring of Endomorphisms of an Abelian Group  4.2  Modules over Rings  4.3  Fundamental Concepts and Results  4.4  Free Modules  4.5  Direct Sum of Modules  4.6  Finitely Generated Modules over Principal Ideal Domains  4.7  Rational Canonical Form and Jordan Canonical Form  4.8  Reading Materials  4.9  ExercisesBibliography

圖書封面

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