有趣的染色方法

內(nèi)容概要

　　目前，有關(guān)中學(xué)生復(fù)習(xí)資料、課外輔導(dǎo)讀物已經(jīng)出版得很多了，甚至使一些中學(xué)生感到不堪負(fù)擔(dān)，所以再要出版這類讀物一定要注重質(zhì)量，否則“天下文章一大抄”，又無創(chuàng)新之見，未免有誤人子弟之嫌.寫這類讀物如何才能確保質(zhì)量呢？我想華羅庚老師的名言“居高才能臨下，深入才能淺出”應(yīng)該成為寫這類讀物的指導(dǎo)思想，他本人生前寫的一系列科普讀物，包括為中學(xué)生寫的一些書，也堪稱這方面的范本。
　　中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系的老師們，在從事繁重的教學(xué)與科研工作的同時(shí)，一向?qū)χ袑W(xué)數(shù)學(xué)的活動(dòng)十分關(guān)注，無論對(duì)數(shù)學(xué)競賽，還是為中學(xué)生及中學(xué)教師開設(shè)講座、出版中學(xué)讀物都十分熱心，這也許是受華羅庚老師的親炙，耳濡目染的緣故，所以至今這仍然是中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系的一個(gè)傳統(tǒng)和特色。

書籍目錄

序
前言
1 染色幫你解題
2 K染色
3 交替2染色
4巧妙2染色
5 雙色圖
6 染色中的可能性問題
7 居高臨下解染色題
8 2染色中的存在性問題
9 形形色色的存在性問題
10 運(yùn)用變換解染色題
11 染色中的最值問題
12 染色中的計(jì)數(shù)問題
13 與染色有關(guān)的其他問題

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：10運(yùn)用變換解染色題運(yùn)用變換解題也是數(shù)學(xué)中的一種常用方法，這種解法往往是深入思考的產(chǎn)物。是否需要引入變換？如何引入變換？所引入的變換具有哪些性質(zhì)？該種變換能否幫助我們達(dá)到目的？等等，都是需要仔細(xì)考慮的。在解決一些復(fù)雜的染色存在性問題時(shí)，引入恰當(dāng)?shù)淖儞Q就是一種合理的選擇。例1給定一個(gè)多面體，在它的每個(gè)頂點(diǎn)處都匯聚著3個(gè)面。每個(gè)面都被染為紅，黃，藍(lán)和綠中的一種顏色，并且，每兩個(gè)具有公共棱的面都被染為不同的顏色。證明：具有奇數(shù)條邊的紅色的面的數(shù)目的奇偶性與具有奇數(shù)條邊的藍(lán)色的面的數(shù)目的奇偶性相同。分析這是一個(gè)很有趣的問題，它不是要證明兩類面的數(shù)目相等，而只是要證明它們數(shù)目的奇偶性相同，這本身就暗示我們要調(diào)整思路。證將多面體視為一個(gè)星球，它的每個(gè)側(cè)面代表一個(gè)國家，棱（邊）就是國界線。對(duì)于每個(gè)國家，我們以它的國界線上的頂點(diǎn)數(shù)目作為它的邊界的條數(shù)。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書·有趣的染色方法:解答組合數(shù)學(xué)問題的一種辦法》是由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版的。

圖書封面

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