從相干態(tài)到壓縮態(tài)

內(nèi)容概要

　　相干態(tài)與壓縮態(tài)是量子論中的兩個重要概念.
本書用作者自己發(fā)明的有序算符內(nèi)的積分(IWOP)技術(shù)以嶄新的視角系統(tǒng)地闡述了與量子力學(xué)相干態(tài)有關(guān)的理論，并自然地過渡到壓縮態(tài)；不但建立了多種有物理背景的廣義相干態(tài)和形形色色的壓縮態(tài)，討論了其物理性質(zhì)及應(yīng)用，而且用量子糾纏的思想發(fā)展了糾纏相干態(tài)和多模壓縮態(tài).
作者還另辟蹊徑地討論了相干態(tài)、壓縮態(tài)和混沌光場的退相干.
對于一些傳統(tǒng)的基本課題，作者也以新觀點和新方法作了分析.本書可供高等院校物理學(xué)專業(yè)和光學(xué)專業(yè)的本科生和相關(guān)專業(yè)的研究生閱讀，也可供從事量子光學(xué)以及基礎(chǔ)物理研究和應(yīng)用的科研人員參考與借鑒。

作者簡介

　　范洪義，理論物理學(xué)家，1947年生，浙江鄞縣人。我國首批18名博士之一。他另辟蹊徑發(fā)展了量子力學(xué)創(chuàng)始人之一Dirac的符號法，使得牛頓-萊布尼茲積分?jǐn)U展到對Dirac符號所組成的投影算符積分的新領(lǐng)域，別開生面地促進(jìn)了量子力學(xué)表象與變換論的發(fā)展，尤其是他建立的連續(xù)變量糾纏態(tài)表象有廣泛的物理應(yīng)用。范洪義的系列成果有長遠(yuǎn)的科學(xué)價值及普及教學(xué)的意義。

書籍目錄

序
第1章  從牛頓-萊布尼茨積分到對狄拉克符號的積分
  1.1 從量子力學(xué)的表象完備性談起
  1.2 坐標(biāo)表象與動量表象完備性的純高斯積分形式——范氏形式
  1.3 粒子數(shù)態(tài)波函數(shù)推導(dǎo)的新方法
  1.4 /0><0/的正規(guī)乘積形式
  1.5 坐標(biāo)-動量中介表象的自然引入
  1.6 從牛頓-萊布尼茨積分到對狄拉克符號的積分——范氏積分方法(IWOP技術(shù))
  1.7 正則變換(x1，x2)→(Ax1+Bx2，Cx1+Dx2)的量子對應(yīng)
  1.8 正則變換(x1，p2)→(Ax1+Bp2，Cx1+Dp2)的量子對應(yīng)
第2章  用IWOP方法研究玻色子相干態(tài)表象
  2.1 振子平移與相干態(tài)
  2.2 從電磁場量子化過渡到光子相干態(tài)
  2.3 從1的分解導(dǎo)出相干態(tài)表達(dá)式及其對應(yīng)的巴格曼函數(shù)空間
  2.4 相干態(tài)是滿足極小不確定關(guān)系的量子態(tài)
  2.5 IWOP技術(shù)在相干態(tài)表象中的應(yīng)用
  2.6 兩個弱耦合諧振子的配分函數(shù)
  2.7 激發(fā)相干態(tài)的歸一化系數(shù)
  2.8 利用IWOP技術(shù)實現(xiàn)態(tài)的純化
  2.9 利用IWOP技術(shù)實現(xiàn)辛群變換的量子算符對應(yīng)
  2.10平移?？藨B(tài)
  2.11 相干態(tài)的動力學(xué)的產(chǎn)生
  2.12 用相干態(tài)計算諧振子的轉(zhuǎn)換矩陣元
  2.13 相干態(tài)在微擾論中的應(yīng)用
  2.14 相干態(tài)在量子轉(zhuǎn)動中的應(yīng)用
第3章  單模壓縮態(tài)
  3.1 從相干態(tài)到壓縮態(tài)
  3.2 壓縮機(jī)制的分析
    3.2.1 振子質(zhì)量改變導(dǎo)致的壓縮態(tài)
    3.2.2 一維阻尼振子中的壓縮態(tài)
  3.3 壓縮粒子數(shù)態(tài)與平移壓縮真空態(tài)
  3.4 非線性壓縮態(tài)
  3.5 帶電粒子在變化電場中的壓縮相干態(tài)
  3.6 介觀電路的數(shù)-相量子化方案與相算符的表示
  3.7 數(shù)-相壓縮態(tài)
  3.8 壓縮態(tài)保持壓縮的條件
  3.9 壓縮變換，廣義泊松公式和晶格壓縮態(tài)
    3.9.1 廣義泊松求和公式
    3.9.2 用廣義泊松公式研究/K，q)，態(tài)
    3.9.3 /K，q)，表象中的壓縮
  3.10 壓縮參量與平移參量相關(guān)的壓縮態(tài)
  3.11 相應(yīng)于非簡并參量放大器哈密頓量的熱真空態(tài)
第4章  相干態(tài)與壓縮態(tài)的威格納函數(shù)
  4.1 如何直接引入威格納算符與威格納函數(shù)
  4.2 正定的廣義威格納算符
  4.3 從威格納算符到外爾對應(yīng)規(guī)則
  4.4 威格納算符的外爾編序形式
  4.5 威格納算符的相干態(tài)表象
  4.6 算符外爾編序的展開公式
  4.7 外爾編序算符內(nèi)的積分技術(shù)(IWWOP)
  4.8 用外爾-威格納對應(yīng)討論相干態(tài)保持相干的條件
  4.9 相干態(tài)，壓縮態(tài)和粒子數(shù)態(tài)的威格納函數(shù)
  4.10 激發(fā)相干態(tài)的威格納函數(shù)
  4.11 熱真空態(tài)的威格納函數(shù)
  4.12 光子扣除熱真空態(tài)的威格納函數(shù)
第5章  雙模壓縮算符與糾纏態(tài)表象
  5.1 從經(jīng)典正則變換到雙模壓縮算符
  5.2 量子耦合振子的壓縮態(tài)與分子振動理論中的色散能
  5.3 通過電感耦合的介觀電路中的雙模壓縮態(tài)
  5.4 范氏糾纏態(tài)表象的提出
  5.5 雙模壓縮算符的糾纏態(tài)表象
  5.6 糾纏態(tài)表象中構(gòu)造壓縮算符
  5.7 雙模壓縮粒子數(shù)態(tài)與負(fù)二項分布
  5.8 四波混頻的幺正變換算符
  5.9 用壓縮的觀點看轉(zhuǎn)動——角動量算符的新玻色實現(xiàn)
  5.10 角動量算符的新玻色實現(xiàn)的應(yīng)用
  5.11 用糾纏態(tài)表象求解含時參量放大器附強(qiáng)迫力的動力學(xué)
  5.12 雙模壓縮熱真空態(tài)的量子起伏
第6章  量子系統(tǒng)中其他典型的壓縮態(tài)
  6.1 一維活動墻(位勢)引起的壓縮變換
  6.2 磁場中電子運動的糾纏態(tài)表象及壓縮態(tài)
  6.3 磁場中各向異性量子點的單-雙模組合壓縮態(tài)
  6.4 量子線理論中的壓縮變換
  6.5 約瑟夫森結(jié)中的數(shù)-相測不準(zhǔn)關(guān)系與壓縮效應(yīng)
第7章  多模壓縮算符與壓縮態(tài)
  7.1 增強(qiáng)型多模壓縮算符與壓縮態(tài)
    7.1.1 Sn的正規(guī)乘積展開式
    7.1.2 Sn/0)的壓縮性質(zhì)
    7.1.3 Sn/0)的威格納函數(shù)
  7.2 2n模壓縮算符與壓縮態(tài)
    7.2.1 n對糾纏態(tài)表象/n)
    7.2.2 2n模壓縮算符的正規(guī)乘積形式
    7.2.3 U(M)在/ξ)n表象中的形式
    7.2.4 U(M)的緊致形式與物理意義
    7.2.5 2n模壓縮態(tài)的壓縮性質(zhì)
第8章  相干態(tài)，混沌光場和壓縮態(tài)在振幅阻尼通道中的退相干
  8.1 在振幅阻尼通道中的密度算符的和表示
  8.2 粒子數(shù)態(tài)演化為二項式混態(tài)
  8.3 激發(fā)相干態(tài)的退相干
  8.4 混沌光場的演化
  8.5 單模壓縮真空態(tài)的退相干
  8.6 熱真空態(tài)的退相干
  8.7 雙模壓縮真空態(tài)的退相干
第9章  光子增加(扣除)壓縮真空態(tài)的歸一化
  9.1 單模光子增加(扣除)壓縮真空態(tài)的歸一化——勒讓德多項式
    9.1.1 單模光子增加壓縮真空態(tài)的歸一化
    9.1.2 單模光子扣除壓縮真空態(tài)的歸一化
  9.2 雙模光子增加(扣除)壓縮真空態(tài)的歸一化——雅可比多項式
    9.2.1 雙模光子扣除壓縮真空態(tài)的歸一化
    9.2.2 雙模光子增加壓縮真空態(tài)的歸一化
第10章  原子相干態(tài)
  10.1 原子相干態(tài)的施溫格玻色子表示
  10.2 雙模光子位相算符的施溫格玻色子表示
  10.3 原子相干態(tài)的相
  10.4 從原子相干態(tài)到二項式態(tài)
  10.5 兩個玻色-愛因斯坦凝聚體的干涉與原子相干態(tài)
  10.6 利用玻色算符表示下的原子相干態(tài)對哈密頓量本征態(tài)分類
    10.6.1 原子相干態(tài)作為H的本征態(tài)
    10.6.2 H的配分函數(shù)與內(nèi)能
  10.7 含時雙模耦合振子與原子相干態(tài)
    10.7.1 含時不變量理論
    10.7.2 利用含時不變量求解H(t)
    10.7.3 不合時耦合諧振子的能譜
第11章  相干糾纏態(tài)
  11.1 相干糾纏態(tài)的新構(gòu)造
  11.2 基于相干糾纏態(tài)表象的算符恒等式
  11.3 基于相干糾纏態(tài)表象的廣義P表示
  11.4 阿達(dá)馬-菲涅耳互補(bǔ)變換
    11.4.1 阿達(dá)馬-菲涅耳互補(bǔ)變換算符
    11.4.2 阿達(dá)馬-菲涅耳算符的性質(zhì)
  11.5 由非對稱光分束器產(chǎn)生的雙模相干糾纏態(tài)
    11.5.1 /z，x)u,v的性質(zhì)
    11.5.2 /z，x)u,v的共軛態(tài)
    11.5.3 /z，x)u,v表象中的雙模廣義壓縮算符
第12章  玻色產(chǎn)生算符的本征態(tài)及其應(yīng)用
  12.1 玻色產(chǎn)生算符的本征態(tài)
  12.2 雙重圍道積分形式的完備性
  12.3 廣義P表示的構(gòu)造及其應(yīng)用
  12.4 產(chǎn)生算符的本征態(tài)作為一個不可歸一化的超奇異的壓縮相干態(tài)
  12.5 玻色產(chǎn)生算符和湮滅算符的逆算符
  12.6 口變形玻色產(chǎn)生算符的本征態(tài)
第13章  費米子相干態(tài)與壓縮態(tài)
  13.1 對于費米系統(tǒng)的IWOP技術(shù)
  13.2 費米子的置換算符
  13.3 費米子的雙模壓縮算符
  13.4 費米壓縮算符的成群性質(zhì)
  13.5 指數(shù)二次型費米算符及正規(guī)乘積形式
  13.6 配分函數(shù)和熱力學(xué)函數(shù)
  13.7 有限溫度下費米系統(tǒng)的極小不確定態(tài)
結(jié)語

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