概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，理論嚴謹，應(yīng)用廣泛，發(fā)展迅速。目前不僅高等學(xué)校各專業(yè)都開設(shè)了這門課程，而且從20世紀90年代中期開始，這門課程特意被國家教委（如今的教育部）定為本科生考研的數(shù)學(xué)課程之一。這從一個側(cè)面反映了概率統(tǒng)計這一數(shù)學(xué)學(xué)科越來越受到社會的重視?！　「怕剩◣茁?、或然率）——隨機事件出現(xiàn)的可能性的量度——其起源與博弈問題有關(guān)?！　?6世紀意大利學(xué)者開始研究擲骰子等賭博中的一些問題；17世紀中葉，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡、荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯基于排列組合的方法，研究了較復(fù)雜的賭博問題，解決了“合理分配賭注問題”（即得分問題）?！　陀^世界中隨機現(xiàn)象的分析產(chǎn)生了概率論；使概率論成為數(shù)學(xué)的一個分支的真正奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家伯努利；而概率論的飛速發(fā)展則是在17世紀微積分學(xué)說建立以后?！　Ω怕收撨@門學(xué)科的形成作出很大貢獻的是法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯，他在系統(tǒng)總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，于1812年出版了《概率的分析理論》一書，這是概率論方面較早且又很有影響的一部經(jīng)典著作?！　〉诙问澜绱髴?zhàn)軍事上的需要以及大工業(yè)與管理的復(fù)雜化產(chǎn)生了運籌學(xué)、系統(tǒng)論、信息論、控制論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科，而這些學(xué)科無一例外地都與概率論緊密相關(guān)。　　數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是一門研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采取一定的決策與行動提供依據(jù)和建議的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容分概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩大部分。概率論部分介紹了隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心權(quán)限定理；數(shù)理統(tǒng)計部分介紹了統(tǒng)計推斷的兩個基本方法；參數(shù)估計與假設(shè)檢驗。    本書可作為高等院校、經(jīng)濟管理與農(nóng)科類以及成人、高職教育各非數(shù)學(xué)專業(yè)的教材，也可供自學(xué)者及有關(guān)科技工作者學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

1 概率論的基本概念  1.1 隨機事件及其運算  1.2 概率的定義及其計算  1.3 獨立性  1.4 條件概率2 隨機變量及其分布  2.1 隨機變量及其分布函數(shù)  2.2 離散型隨機變理及其概率分布  2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布  2.4 隨機變量的函數(shù)的分布3 多維隨機變量及其分布  3.1 二維隨機變量及其分布  3.2 二維隨機變量的條件分布  3.3 隨機變量的獨立性  3.4 兩個隨機變量的函數(shù)的分布4 隨機變量的數(shù)字特征  4.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望  4.2 隨機變量的方差  4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)5 大數(shù)定律和中心極限定理  5.1 大數(shù)定律  5.2 中心極限定理6 數(shù)理統(tǒng)計初步  6.1 統(tǒng)計推斷準備  6.2 統(tǒng)計推斷基本方法（一）——參數(shù)估計  6.3 統(tǒng)計推斷基本方法（二）——假設(shè)檢驗附錄一 上海交通大學(xué)概率統(tǒng)計試卷  1.上海交通大學(xué)全日制本科概率統(tǒng)計試卷  2.上海交通大學(xué)成人教育學(xué)院概率統(tǒng)計試卷  3.上海交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院概率統(tǒng)計試卷附錄二 概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)題附錄三   表1 泊松分布表  表2 標準正態(tài)分布函數(shù)表  表3 t分布上側(cè)分位數(shù)表  表4 x2分布上側(cè)分位數(shù)表  表5 F分布上側(cè)分位數(shù)表附錄四 解答、提示與答案

章節(jié)摘錄

　　概率論是研究隨機現(xiàn)象中數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。它完全有別于迄今我們學(xué)過的其他數(shù)學(xué)分支，例如微積分、線性代數(shù)等，因為后者研究的對象都是確定性現(xiàn)象.　　本章先介紹概率論的一系列專用術(shù)語，然后對隨機事件的概率進行定義，并由此導(dǎo)出概率的基本性質(zhì)，最后討論幾種特殊場合下的概率計算問題：古典概率、幾何概率、條件概率。　　1.1 隨機事件及其運算　　1.1.1 隨機試驗　　首先，我們把試驗作為一個含義廣泛的術(shù)語，它既包括各種科學(xué)實驗，也包括對某一事物的某一特征進行的觀察?！　≡谶M行個別試驗時其結(jié)果具有不確定性，但在大量重復(fù)試驗中其結(jié)果又具有統(tǒng)計規(guī)律性的現(xiàn)象，稱為隨機現(xiàn)象。為研究隨機現(xiàn)象而進行的觀察或?qū)嶒?，稱為試驗.若一個試驗滿足如下3個特點，則稱其為隨機試驗：　?。?）在相同條件下可以重復(fù)進行；　　（2）每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且事先知道試驗的所有可能結(jié)果；　?。?）每次試驗前不能確定哪個結(jié)果會出現(xiàn)。　　記隨機試驗為E例如：　　E1：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)?！　2：記錄某一時段通過某一路口的機動車數(shù)量。

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