變換與數(shù)學(xué)競(jìng)賽

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
變換是奧林匹克數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。它靈活多
變，耐人尋味。從初等數(shù)學(xué)到高等的、近代的數(shù)學(xué)都
離不開(kāi)變換。特別是近年來(lái)，國(guó)內(nèi)、外數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有
不少內(nèi)容都涉及到變換。本書(shū)談初等數(shù)學(xué)又不局限
于初等數(shù)學(xué)，著重講了兩個(gè)問(wèn)題：一個(gè)是變換的迭
代，一個(gè)是變換的磨光性質(zhì)。
作者長(zhǎng)期從事IM0的教練工作，既有深厚的數(shù)
學(xué)功底，又有豐富的臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)。本書(shū)深入淺出，居高
臨下，筆墨酣暢，是中學(xué)生了解變換的理想讀物。

書(shū)籍目錄

目 錄
一 變換的概念
二 平均值不等式
三 三角形的等周不等式
四 等周問(wèn)題的一個(gè)應(yīng)用
五 三種顏色的玻璃片
六 小孩分糖塊
七 糖塊換成砂糖
八 圓周上的圍棋子
九 最一般的情況
十 杜賽（Ducci）問(wèn)題
十一 調(diào)整整數(shù)矩陣
十二 一個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽題
十三 一個(gè)不具有磨光性質(zhì)的變換
十四 無(wú)窮遞降法
十五 折紙條的數(shù)學(xué)
十六 收斂的速度
十七 由點(diǎn)到點(diǎn)的變換

圖書(shū)封面

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