應(yīng)用數(shù)值分析

內(nèi)容概要

　　《高等院校研究生規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)值分析（第4版）》是為理工科大學(xué)各專業(yè)普通開設(shè)的“數(shù)值分 析”課程編寫的教材。內(nèi)容包括數(shù)值分析基礎(chǔ)，線性代數(shù)方程組的數(shù)值解 法，代數(shù)特征值問題，函數(shù)插值，數(shù)值積分與數(shù)值微分，函數(shù)逼近，非線 性方程和方程組的數(shù)值解法，常微分方程初、邊值問題的數(shù)值解法。每章 附有本章小結(jié)、習(xí)題和數(shù)值實驗題。全書以Matlab為平臺，深入淺出，脈 絡(luò)分明。 《高等院校研究生規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)值分析（第4版）》可作為理工科專業(yè)“數(shù)值分析”課程的教材 ，也可供學(xué)習(xí)數(shù)值分析與Matlab建模的科技人員參考。

書籍目錄

第一章　緒論第一節(jié)　數(shù)值分析的研究對象和特點第二節(jié)　數(shù)值問題與數(shù)值算法第三節(jié)　數(shù)值計算的誤差分析第四節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題一數(shù)值實驗題一第二章　數(shù)值分析基礎(chǔ)第一節(jié)　線性空間與賦范線性空間第二節(jié)　內(nèi)積空間與內(nèi)積空間中的正交系第三節(jié)　初等變換陣與特殊矩陣第四節(jié)　Matlab命令本章小結(jié)習(xí)題二數(shù)值實驗題二第三章　線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法第一節(jié)　引言第二節(jié)　高斯消元法第三節(jié)　矩陣的三角分解法第四節(jié)　誤差分析和解的精度改進(jìn)第五節(jié)　大型稀疏方程組的迭代法第六節(jié)　極小化方法第七節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題三數(shù)值實驗題三第四章　代數(shù)特征值問題第一節(jié)　特征值的估計與數(shù)值穩(wěn)定性第二節(jié)　冪法與反冪法第三節(jié)　求實對稱矩陣特征值的雅可比方法第四節(jié)　求矩陣全部特征值的QR方法第五節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題四數(shù)值實驗題四第五章　函數(shù)插值第一節(jié)　插值基本問題第二節(jié)　兩種基本的代數(shù)插值第三節(jié)　Hermite插值第四節(jié)　分段低次插值第五節(jié)　樣條插值第六節(jié)　多維插值第七節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題五數(shù)值實驗題五第六章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第一節(jié)　等距節(jié)點的牛頓-柯特斯公式第二節(jié)　復(fù)化求積法第三節(jié)　提高求積公式精度的外推方法第四節(jié)　高斯型求積公式第五節(jié)　二重積分的數(shù)值方法第六節(jié)　數(shù)值微分第七節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題六數(shù)值實驗題六第七章　函數(shù)逼近第一節(jié)　函數(shù)逼近的基本問題第二節(jié)　連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近第三節(jié)　離散數(shù)據(jù)的最小二乘曲線擬合第四節(jié)　非線性最小二乘曲線擬合第五節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題七數(shù)值實驗題七第八章　非線性方程和方程組的數(shù)值解法第一節(jié)　預(yù)備知識第二節(jié)　非線性方程求根的迭代法第三節(jié)　非線性方程組的簡單迭代法第四節(jié)　求解非線性方程組的牛頓型算法第五節(jié)　無約束優(yōu)化算法第六節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題八數(shù)值實驗題八第九章　常微分方程初邊值問題的數(shù)值解法第一節(jié)　求解初值問題數(shù)值方法的基本原理第二節(jié)　高精度的單步法第三節(jié)　線性多步法第四節(jié)　一階微分方程組的解法第五節(jié)　邊值問題的打靶法和差分法第六節(jié)　Matlab與應(yīng)用實例本章小結(jié)習(xí)題九數(shù)值實驗題九參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《高等院校研究生規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)值分析（第4版）》是在《應(yīng)用數(shù)值分析》（第三版）的基礎(chǔ)上，由中國石油大學(xué)（北京）、西南石油大學(xué)、長江大學(xué)、東北石油大學(xué)的有關(guān)老師共同編寫完成。本書的主要對象是非計算數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生、理工科碩士研究生和相當(dāng)程度的科技人員。讀者學(xué)習(xí)數(shù)值分析的目的，主要是為了掌握科學(xué)研究與工程設(shè)計的一種有力工具。因此，本書力求全面系統(tǒng)地介紹各類數(shù)值計算問題的實用的、有效的解法。通過介紹這些基本解法，強化數(shù)值計算的基本原理，突出算法的構(gòu)造和分析。并在每章最后一節(jié)增加了求解實際問題的范例。

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