2013中考零距離

前言

　　為了幫助廣大學(xué)生更有效、更系統(tǒng)地復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)，我們組織了一批浙江省知名教師和有著豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線骨干教師一起討論編寫了《2013年浙江中考零距離學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)知識(shí)梳理與專項(xiàng)提高訓(xùn)練》系列叢書。本系列叢書是充分研究浙江省中考的考試規(guī)律、復(fù)習(xí)方式和教學(xué)需求而編纂的?！　　?013年浙江中考零距離學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)知識(shí)梳理與專項(xiàng)提高訓(xùn)練（杭州專版）》共分為三篇，第一篇：思想方法提升解題能力，第二篇：考情分析凸顯復(fù)習(xí)重點(diǎn)，第三篇：題型訓(xùn)練突破中考在望?！　∫?、思想方法，提挈全書　　解題能力的提高，需要不斷地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)學(xué)思想方法是人們?yōu)楂@得概念、法則、公式、公理和定理等所不可或缺的工具，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心，也是本書編纂的綱要或核心?！　”緯诘谝黄陀猛ㄋ滓锥?、初中生能接受的語言詳盡地介紹了中考數(shù)學(xué)中涉及到的幾種最為重要的思想和方法，如：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想及配方法、因式分解法、換元法、判別式法、待定系數(shù)法、圖象法與幾何變換法等，并對每種思想和方法進(jìn)行分類總結(jié)，同時(shí)配備簡單易懂、詳盡準(zhǔn)確的案例，以期幫助學(xué)生更深刻的理解數(shù)學(xué)思想方法。　　本書從第二篇開始即在部分例題的點(diǎn)評和部分習(xí)題的解析中，將題目所涉及到的思想方法逐一指出，并將思想方法貫穿全書，目的在于讓學(xué)生從中考復(fù)習(xí)之日起，就要有意識(shí)、有過程地學(xué)習(xí)并熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，對數(shù)學(xué)思想方法逐步體會(huì)、潛移默化，真正掌握數(shù)學(xué)的精髓，這是本書與市面上同類教輔書的本質(zhì)區(qū)別之一！　　二、考情分析，凸顯重點(diǎn)　　毋庸置疑，中考復(fù)習(xí)是要有重點(diǎn)的，否則，學(xué)生的復(fù)習(xí)就缺乏事半功倍的效果。　　本書在編寫過程中，編者老師按最新考綱知識(shí)點(diǎn)對近四年浙江省杭州市的中考試卷進(jìn)行了詳細(xì)地分析，統(tǒng)計(jì)出各知識(shí)點(diǎn)在試卷中的分值比例、出題方式、難易梯度，并指出各章的重點(diǎn)、次重點(diǎn)、非重點(diǎn)和一般知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)對2013年的中考作了簡單的預(yù)測，凸顯復(fù)習(xí)重點(diǎn)，避免學(xué)生陷入盲目的題海泥潭，方便老師教學(xué)和考生復(fù)習(xí)。　　關(guān)于重點(diǎn)、次重點(diǎn)、非重點(diǎn)和一般知識(shí)，我們定義：在最新的考綱要求下，近四年中考中四年都考到的知識(shí)點(diǎn)為重點(diǎn)，僅三年考到的知識(shí)點(diǎn)為次重點(diǎn)，僅兩年考到的知識(shí)點(diǎn)為非重點(diǎn)，僅一年考到或四年都未考到的知識(shí)點(diǎn)為一般知識(shí)點(diǎn)。所以，本書第二篇充分體現(xiàn)了重點(diǎn)、次重點(diǎn)的知識(shí)講解、題量設(shè)置、例題分析的合理設(shè)置；也即，要考的或可能考的或重點(diǎn)考的知識(shí)必須多做多練，練細(xì)練透！這也是本書與市面上同類教輔書的本質(zhì)區(qū)別之二！　　三、知識(shí)梳理，對癥下藥　　傳統(tǒng)的中考復(fù)習(xí)中對知識(shí)的梳理經(jīng)常將概念、定理、公式直接引用出來或以填空的形式間接出現(xiàn)，這樣知識(shí)的整理就比較散，并且分不出主次，學(xué)生學(xué)習(xí)抓不住重點(diǎn)，學(xué)習(xí)效率也就低下。本書將知識(shí)梳理與試卷分析結(jié)合起來，在每課時(shí)的知識(shí)梳理時(shí)，我們不是僅對概念、定理和公式進(jìn)行簡單的羅列或陳述，而是指出其難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和易混淆點(diǎn)，對癥下藥，讓考生避開學(xué)習(xí)誤區(qū)，提高效率，這也是本書與市面上同類教輔書的本質(zhì)區(qū)別之三！　　四、題型訓(xùn)練，突破中考　　考試不僅是對知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，同時(shí)也是對解題技巧的靈活展現(xiàn)。為使學(xué)生能在學(xué)習(xí)完知識(shí)后，能最快地提高成績，我們針對中考考查的選擇題、填空題和壓軸題的應(yīng)試技巧作了較為詳盡地講解和介紹，在專題一和專題二部分，我們詳述了中考中常見的選擇題、填空題的解題技巧，從而讓考生提升解題速度和準(zhǔn)確率，確保拿到基本分；在專題三部分，我們針對中考數(shù)學(xué)常見的幾種類型的壓軸題作了較為詳盡的分析，讓考生掌握壓軸題常見的解題思路和技巧，從而減輕考生對壓軸題的畏懼感，從容地解決壓軸題，確保拿到大題分。這也是本書與市面上同類教輔書的本質(zhì)區(qū)別之四！　　……

內(nèi)容概要

　　為了幫助廣大學(xué)生更有效、更系統(tǒng)地復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)，我們組織了一批浙江省知名教師和有著豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線骨干教師一起討論編寫了《2013浙江中考零距離學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)，知識(shí)梳理與專項(xiàng)提高訓(xùn)練》系列叢書。本系列叢書是充分研究浙江省中考的考試規(guī)律、復(fù)習(xí)方式和教學(xué)需求而編纂的?！?013中考零距離·知識(shí)梳理與專項(xiàng)提高訓(xùn)練：數(shù)學(xué)（9年級）（杭州專版）》選題時(shí)深刻剖析考綱、教材及近四年中考試卷，精心梳理真題，力求具有代表性、實(shí)用性、創(chuàng)新性。合理分布各節(jié)、各課時(shí)的題量、梯度和難易度，著力于抓住各知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)、考點(diǎn)的內(nèi)有聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中考命題思路進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練，以開拓視野、拾遺補(bǔ)缺、發(fā)展能力。

書籍目錄

第一篇 思想方法提升解題能力第一講 如何運(yùn)用分類討論的思想來提高解題能力（分類討論的思想是中考中的基本數(shù)學(xué)思想之一，將問題進(jìn)行分類來解決，通常進(jìn)行分類討論的問題歸納起來有數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、運(yùn)算法則、定理、公式、涉及有關(guān)不確定的情況及參數(shù)變化等）第二講 如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來提高解題能力（數(shù)形結(jié)合的思想是中考中的基本數(shù)學(xué)思想之一，將問題轉(zhuǎn)化為圖形，通常借助數(shù)軸、函數(shù)圖象的性質(zhì)等工具來解決問題）第三講 如何運(yùn)用函數(shù)和方程的思想來提高解題能力（函數(shù)和方程的思想是中考中的基本數(shù)學(xué)思想之一，包含函數(shù)思想和方程思想，通常是將問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)和方程來解決）第四講 如何運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想來提高解題能力（等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想是中考中的基本數(shù)學(xué)思想之一，將非常規(guī)問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題，轉(zhuǎn)化的基本原則是：化難為易、化生為熟、化繁為簡、化未知為已知，常見的化歸方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化方法和構(gòu)造法等）第五講 如何運(yùn)用初中數(shù)學(xué)方法來提高解題能力（中考數(shù)學(xué)試卷的命制過程中越來越強(qiáng)化數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，初中數(shù)學(xué)需要用到的數(shù)學(xué)方法有：配方法、因式分解法、換元法、判別式法、待定系數(shù)法、圖象法和幾何變換法）第二篇 考情分析凸顯復(fù)習(xí)重點(diǎn)第一章 數(shù)與式（本章知識(shí)在近四年中考試卷中平均值約為18分，重點(diǎn)考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的運(yùn)算、因式分解、代數(shù)式、平方根、算術(shù)平方根與立方根，因式分解經(jīng)常單獨(dú)考查，出現(xiàn)在填空題第12題，整式的運(yùn)算和分式經(jīng)常與代數(shù)式結(jié)合考查，選擇題、填空題和解答題中均有可能涉及，難度較簡單）1.1 有理數(shù)1.2 實(shí)數(shù)1.3 代數(shù)式1.3.1 代數(shù)式1.3.2 整式1.3.3 分式與二次根式第二章 方程（組）與不等式（組）（本章知識(shí)在近四年中考試卷中平均分值約為11分，重點(diǎn)考查解一元二次方程、一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及不等式（組）的應(yīng)用，由于一元二次方程是中學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，經(jīng)常在解答題的過程中涉及到，單獨(dú)考查的可能性不高，選擇題、填空題和解答題中均有可能涉及，難度不高）2.1 方程與方程組2.1.1 一元一次方程和二元一次方程組2.1.2 一元二次方程2.2 不等式與不等式組第三章 函數(shù)（本章知識(shí)近四年中考試卷中平均分值約為20分，重點(diǎn)考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本章知識(shí)在中考中經(jīng)常結(jié)合考查，解答題中考查的可能性比較大，難度中等）3.1 函數(shù)及其圖象、圖形與坐標(biāo)3.2 一次函數(shù)3.3 反比例函數(shù)3.4 二次函數(shù)3.4.1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.4.2 二次函數(shù)的應(yīng)用第四章 基本圖形（本章知識(shí)在近四年中考試卷中平均分值約為37分，重點(diǎn)考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形、梯形的性質(zhì)，直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，視圖與展開圖四年也都有考查，本章知識(shí)點(diǎn)經(jīng)常結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在壓軸題中，難度較大。由于本章知識(shí)點(diǎn)涉及知識(shí)點(diǎn)較多，選擇題、填空題、解答題中都會(huì)涉及）4.1 角、相交線與平行線4.2 三角形4.2.1 三角形4.2.2 全等三角形4.3 四邊形4.3.1 平行四邊形4.3.2 矩形、菱形、正方形4.3.3 梯形4.4 圓4.4.1 圓的基本性質(zhì)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系4.4.2 圓的弧長和圖形面積的計(jì)算4.5 視圖與展開圖第五章 圖形與變換（本章知識(shí)在近四年中考試卷中的平均分值約為16分，重點(diǎn)考查尺規(guī)作圖，相似三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形；尺規(guī)作圖經(jīng)常與概率結(jié)合在第18題解答題左右考查，難度中等；運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)經(jīng)常結(jié)合圓、四邊形考查，難度中等。本章知識(shí)在選擇題、填空題、解答題中都會(huì)有所涉及）5.1 尺規(guī)作圖5.2 圖形的變換5.3 圖形的相似5.4 三角函數(shù)第六章 統(tǒng)計(jì)與概率（本章知識(shí)在近四年中考數(shù)學(xué)試卷中平均分值約為16分，重點(diǎn)考查頻數(shù)分布直方圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、運(yùn)用列表或樹狀圖的方法進(jìn)行概率的計(jì)算.頻數(shù)分布直方圖和條形統(tǒng)計(jì)圖經(jīng)常在解答題中考查，難度中等；概率每年均會(huì)涉及，出現(xiàn)在小題中的可能性較大，難度中等）6.1 統(tǒng)計(jì)6.1.1 數(shù)據(jù)的收集與整理6.1.2 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用6.2 概率第三篇 題型訓(xùn)練突破中考在望專題一 選擇題應(yīng)試技巧（選擇題在中考試卷中的分值為30分，占25%，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，出題較靈活，通常的做題技巧有：直接推演題、驗(yàn)證法、特殊值（位置）法、排除（篩選）法、圖解法、整體法、轉(zhuǎn)化法等）專題二 填空題應(yīng)試技巧（填空題在中考試卷中的分值為24分，占20%，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，出題較靈活，通常的技巧有：直接推演法、特殊元素法、圖解法、整體法、轉(zhuǎn)化法等）專題三 壓軸題突破與應(yīng)試技巧（壓軸題在中考試卷中的分值為12分，占10%，涉及知識(shí)點(diǎn)較多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關(guān)系復(fù)雜、思路難覓、解法靈活，通常的技巧有：做不出、找相似，有相似、用相似；構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形；緊扣不變量，并善于使用前提所采用的方法或結(jié)論；在題干中尋找多解信息）

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