2013中考零距離

前言

　　為了幫助廣大學生更有效、更系統(tǒng)地復習中考數(shù)學，我們組織了一批浙江省知名教師和有著豐富教學經(jīng)驗的一線骨干教師一起討論編寫了《2013年浙江中考零距離學業(yè)考試數(shù)學知識梳理與專項提高訓練》系列叢書。本系列叢書是充分研究浙江省中考的考試規(guī)律、復習方式和教學需求而編纂的。　　《2013年浙江中考零距離學業(yè)考試數(shù)學知識梳理與專項提高訓練（杭州專版）》共分為三篇，第一篇：思想方法提升解題能力，第二篇：考情分析凸顯復習重點，第三篇：題型訓練突破中考在望?！　∫弧⑺枷敕椒?，提挈全書　　解題能力的提高，需要不斷地學習和運用數(shù)學思想方法，而數(shù)學思想方法是人們?yōu)楂@得概念、法則、公式、公理和定理等所不可或缺的工具，是學習數(shù)學的核心，也是本書編纂的綱要或核心?！　”緯诘谝黄陀猛ㄋ滓锥?、初中生能接受的語言詳盡地介紹了中考數(shù)學中涉及到的幾種最為重要的思想和方法，如：分類討論思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、等價轉化思想及配方法、因式分解法、換元法、判別式法、待定系數(shù)法、圖象法與幾何變換法等，并對每種思想和方法進行分類總結，同時配備簡單易懂、詳盡準確的案例，以期幫助學生更深刻的理解數(shù)學思想方法?！　”緯鴱牡诙_始即在部分例題的點評和部分習題的解析中，將題目所涉及到的思想方法逐一指出，并將思想方法貫穿全書，目的在于讓學生從中考復習之日起，就要有意識、有過程地學習并熟練運用數(shù)學思想方法，對數(shù)學思想方法逐步體會、潛移默化，真正掌握數(shù)學的精髓，這是本書與市面上同類教輔書的本質區(qū)別之一！　　二、考情分析，凸顯重點　　毋庸置疑，中考復習是要有重點的，否則，學生的復習就缺乏事半功倍的效果?！　”緯诰帉戇^程中，編者老師按最新考綱知識點對近四年浙江省杭州市的中考試卷進行了詳細地分析，統(tǒng)計出各知識點在試卷中的分值比例、出題方式、難易梯度，并指出各章的重點、次重點、非重點和一般知識點，同時對2013年的中考作了簡單的預測，凸顯復習重點，避免學生陷入盲目的題海泥潭，方便老師教學和考生復習?！　￡P于重點、次重點、非重點和一般知識，我們定義：在最新的考綱要求下，近四年中考中四年都考到的知識點為重點，僅三年考到的知識點為次重點，僅兩年考到的知識點為非重點，僅一年考到或四年都未考到的知識點為一般知識點。所以，本書第二篇充分體現(xiàn)了重點、次重點的知識講解、題量設置、例題分析的合理設置；也即，要考的或可能考的或重點考的知識必須多做多練，練細練透！這也是本書與市面上同類教輔書的本質區(qū)別之二！　　三、知識梳理，對癥下藥　　傳統(tǒng)的中考復習中對知識的梳理經(jīng)常將概念、定理、公式直接引用出來或以填空的形式間接出現(xiàn)，這樣知識的整理就比較散，并且分不出主次，學生學習抓不住重點，學習效率也就低下。本書將知識梳理與試卷分析結合起來，在每課時的知識梳理時，我們不是僅對概念、定理和公式進行簡單的羅列或陳述，而是指出其難點、易錯點和易混淆點，對癥下藥，讓考生避開學習誤區(qū)，提高效率，這也是本書與市面上同類教輔書的本質區(qū)別之三！　　四、題型訓練，突破中考　　考試不僅是對知識點的綜合考查，同時也是對解題技巧的靈活展現(xiàn)。為使學生能在學習完知識后，能最快地提高成績，我們針對中考考查的選擇題、填空題和壓軸題的應試技巧作了較為詳盡地講解和介紹，在專題一和專題二部分，我們詳述了中考中常見的選擇題、填空題的解題技巧，從而讓考生提升解題速度和準確率，確保拿到基本分；在專題三部分，我們針對中考數(shù)學常見的幾種類型的壓軸題作了較為詳盡的分析，讓考生掌握壓軸題常見的解題思路和技巧，從而減輕考生對壓軸題的畏懼感，從容地解決壓軸題，確保拿到大題分。這也是本書與市面上同類教輔書的本質區(qū)別之四！　　……

內(nèi)容概要

　　為了幫助廣大學生更有效、更系統(tǒng)地復習中考數(shù)學，我們組織了一批浙江省知名教師和有著豐富教學經(jīng)驗的一線骨干教師一起討論編寫了《2013浙江中考零距離學業(yè)考試數(shù)學，知識梳理與專項提高訓練》系列叢書。本系列叢書是充分研究浙江省中考的考試規(guī)律、復習方式和教學需求而編纂的?！?013中考零距離·知識梳理與專項提高訓練：數(shù)學（9年級）（杭州專版）》選題時深刻剖析考綱、教材及近四年中考試卷，精心梳理真題，力求具有代表性、實用性、創(chuàng)新性。合理分布各節(jié)、各課時的題量、梯度和難易度，著力于抓住各知識點、能力點、考點的內(nèi)有聯(lián)系，引導學生根據(jù)中考命題思路進行科學訓練，以開拓視野、拾遺補缺、發(fā)展能力。

書籍目錄

第一篇 思想方法提升解題能力第一講 如何運用分類討論的思想來提高解題能力（分類討論的思想是中考中的基本數(shù)學思想之一，將問題進行分類來解決，通常進行分類討論的問題歸納起來有數(shù)學概念、數(shù)學性質、運算法則、定理、公式、涉及有關不確定的情況及參數(shù)變化等）第二講 如何運用數(shù)形結合的思想來提高解題能力（數(shù)形結合的思想是中考中的基本數(shù)學思想之一，將問題轉化為圖形，通常借助數(shù)軸、函數(shù)圖象的性質等工具來解決問題）第三講 如何運用函數(shù)和方程的思想來提高解題能力（函數(shù)和方程的思想是中考中的基本數(shù)學思想之一，包含函數(shù)思想和方程思想，通常是將問題轉化成函數(shù)和方程來解決）第四講 如何運用等價轉化的思想來提高解題能力（等價轉化的思想是中考中的基本數(shù)學思想之一，將非常規(guī)問題轉化為常規(guī)問題，轉化的基本原則是：化難為易、化生為熟、化繁為簡、化未知為已知，常見的化歸方法有：直接轉化法、換元法、數(shù)形結合法、特殊化方法和構造法等）第五講 如何運用初中數(shù)學方法來提高解題能力（中考數(shù)學試卷的命制過程中越來越強化數(shù)學方法的應用，初中數(shù)學需要用到的數(shù)學方法有：配方法、因式分解法、換元法、判別式法、待定系數(shù)法、圖象法和幾何變換法）第二篇 考情分析凸顯復習重點第一章 數(shù)與式（本章知識在近四年中考試卷中平均值約為18分，重點考查實數(shù)的運算，整式的運算、因式分解、代數(shù)式、平方根、算術平方根與立方根，因式分解經(jīng)常單獨考查，出現(xiàn)在填空題第12題，整式的運算和分式經(jīng)常與代數(shù)式結合考查，選擇題、填空題和解答題中均有可能涉及，難度較簡單）1.1 有理數(shù)1.2 實數(shù)1.3 代數(shù)式1.3.1 代數(shù)式1.3.2 整式1.3.3 分式與二次根式第二章 方程（組）與不等式（組）（本章知識在近四年中考試卷中平均分值約為11分，重點考查解一元二次方程、一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及不等式（組）的應用，由于一元二次方程是中學的基礎知識，經(jīng)常在解答題的過程中涉及到，單獨考查的可能性不高，選擇題、填空題和解答題中均有可能涉及，難度不高）2.1 方程與方程組2.1.1 一元一次方程和二元一次方程組2.1.2 一元二次方程2.2 不等式與不等式組第三章 函數(shù)（本章知識近四年中考試卷中平均分值約為20分，重點考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質，本章知識在中考中經(jīng)常結合考查，解答題中考查的可能性比較大，難度中等）3.1 函數(shù)及其圖象、圖形與坐標3.2 一次函數(shù)3.3 反比例函數(shù)3.4 二次函數(shù)3.4.1 二次函數(shù)的圖象與性質3.4.2 二次函數(shù)的應用第四章 基本圖形（本章知識在近四年中考試卷中平均分值約為37分，重點考查等腰三角形的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，菱形、梯形的性質，直線與圓、圓與圓的位置關系，視圖與展開圖四年也都有考查，本章知識點經(jīng)常結合其他知識點出現(xiàn)在壓軸題中，難度較大。由于本章知識點涉及知識點較多，選擇題、填空題、解答題中都會涉及）4.1 角、相交線與平行線4.2 三角形4.2.1 三角形4.2.2 全等三角形4.3 四邊形4.3.1 平行四邊形4.3.2 矩形、菱形、正方形4.3.3 梯形4.4 圓4.4.1 圓的基本性質、與圓有關的位置關系4.4.2 圓的弧長和圖形面積的計算4.5 視圖與展開圖第五章 圖形與變換（本章知識在近四年中考試卷中的平均分值約為16分，重點考查尺規(guī)作圖，相似三角形的判定與性質，旋轉的性質，運用三角函數(shù)解直角三角形；尺規(guī)作圖經(jīng)常與概率結合在第18題解答題左右考查，難度中等；運用三角函數(shù)解直角三角形、旋轉的性質、相似三角形的判定與性質經(jīng)常結合圓、四邊形考查，難度中等。本章知識在選擇題、填空題、解答題中都會有所涉及）5.1 尺規(guī)作圖5.2 圖形的變換5.3 圖形的相似5.4 三角函數(shù)第六章 統(tǒng)計與概率（本章知識在近四年中考數(shù)學試卷中平均分值約為16分，重點考查頻數(shù)分布直方圖、條形統(tǒng)計圖、運用列表或樹狀圖的方法進行概率的計算.頻數(shù)分布直方圖和條形統(tǒng)計圖經(jīng)常在解答題中考查，難度中等；概率每年均會涉及，出現(xiàn)在小題中的可能性較大，難度中等）6.1 統(tǒng)計6.1.1 數(shù)據(jù)的收集與整理6.1.2 統(tǒng)計的應用6.2 概率第三篇 題型訓練突破中考在望專題一 選擇題應試技巧（選擇題在中考試卷中的分值為30分，占25%，涉及知識點較多，出題較靈活，通常的做題技巧有：直接推演題、驗證法、特殊值（位置）法、排除（篩選）法、圖解法、整體法、轉化法等）專題二 填空題應試技巧（填空題在中考試卷中的分值為24分，占20%，涉及知識點較多，出題較靈活，通常的技巧有：直接推演法、特殊元素法、圖解法、整體法、轉化法等）專題三 壓軸題突破與應試技巧（壓軸題在中考試卷中的分值為12分，占10%，涉及知識點較多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關系復雜、思路難覓、解法靈活，通常的技巧有：做不出、找相似，有相似、用相似；構造定理所需的圖形或基本圖形；緊扣不變量，并善于使用前提所采用的方法或結論；在題干中尋找多解信息）

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