Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題精選精析1

前言

自上世紀(jì)五十年代初，Б.П.吉米多維奇所著《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》中譯本問(wèn)世以來(lái)，該書(shū)對(duì)我國(guó)從事數(shù)學(xué)分析教學(xué)的廣大師生產(chǎn)生了深刻的影響，很多人以解其中習(xí)題作為掌握、提高數(shù)學(xué)分析能力的手段、捷徑。事實(shí)上，這本習(xí)題集也確實(shí)起到了這個(gè)作用。同時(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，原習(xí)題集收錄了四千四百余道習(xí)題，數(shù)量過(guò)多；內(nèi)容及解題方法重復(fù)率高；習(xí)題的解法過(guò)于拘泥于內(nèi)容的編排；有些習(xí)題對(duì)于國(guó)內(nèi)讀者來(lái)說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，而有些習(xí)題的解法又過(guò)于繁瑣。有鑒于此，我們從中精選了二千三百余道難度適中有代表性的習(xí)題，由多年從事《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)的作者做出力求較為簡(jiǎn)潔的解法，以適應(yīng)廣大國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)者的需要。本習(xí)題集精選出原Б.П.吉米多維奇習(xí)題集的4462道中的2340道進(jìn)行精解精析。編排遵循Б.П.吉米多維奇《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》的順序，即函數(shù)與極限、單變量函數(shù)的微分學(xué)、不定積分、定積分、級(jí)數(shù)、多變量函數(shù)的微分學(xué)、帶參變量的積分、重積分、曲線積分及曲面積分等。把它們分成三冊(cè)，這也與國(guó)內(nèi)同類(lèi)大部分教材內(nèi)容的順序相仿。此次我們?cè)谏弦话娴幕A(chǔ)上，采納廣大讀者的意見(jiàn)對(duì)原書(shū)多處解法進(jìn)行了改進(jìn)。另外為了幫助讀者建立自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我們?cè)诿啃」?jié)前加入了主要知識(shí)點(diǎn)的詳盡概述。

內(nèi)容概要

　　《Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題精選精析1（最新版）》收錄了四千四百余道習(xí)題，數(shù)量過(guò)多；內(nèi)容及解題方法重復(fù)率高；習(xí)題的解法過(guò)于拘泥于內(nèi)容的編排；有些習(xí)題對(duì)于國(guó)內(nèi)讀者來(lái)說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，而有些習(xí)題的解法又過(guò)于繁瑣。有鑒于此，我們從中精選了二千三百余道難度適中有代表性的習(xí)題，由多年從事《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)的作者做出力求較為簡(jiǎn)潔的解法，以適應(yīng)廣大國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)者的需要。本習(xí)題集精選出原Б.П.吉米多維奇習(xí)題集的4462道中的2340道進(jìn)行精解精析。編排遵循Б.П.吉米多維奇《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》的順序，即函數(shù)與極限、單變量函數(shù)的微分學(xué)、不定積分、定積分、級(jí)數(shù)、多變量函數(shù)的微分學(xué)、帶參變量的積分、重積分、曲線積分及曲面積分等。把它們分成三冊(cè)，這也與國(guó)內(nèi)同類(lèi)大部分教材內(nèi)容的順序相仿。

書(shū)籍目錄

第一章 分析引論1 實(shí)數(shù)2 序列的理論3 函數(shù)的概念4 函數(shù)的圖形表示法5 函數(shù)的極限6 函數(shù)無(wú)窮小和無(wú)窮大的階7 函數(shù)的連續(xù)性8 反函數(shù)．用參數(shù)表示的函數(shù)9 函數(shù)的一致連續(xù)性10 函數(shù)方程第二章 單變量函數(shù)的微分學(xué)1 顯函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)2 反函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．用參變數(shù)表示的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．隱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)3 導(dǎo)函數(shù)的幾何意義4 函數(shù)的微分5 高階的導(dǎo)函數(shù)和微分6 羅爾、拉格朗日及柯西定理7 函數(shù)的增大與減小．不等式8 凹凸點(diǎn)．拐點(diǎn)9 未定形的求值法10 泰勒公式11 函數(shù)的極值．函數(shù)的最大值和最小值12 依據(jù)函數(shù)的特征點(diǎn)作函數(shù)圖形13 函數(shù)的極大值與極小值問(wèn)題14 曲線的相切．曲率圓．漸屈線15 方程的近似解法附錄 積分表

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

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