Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題精選精析1

前言

自上世紀(jì)五十年代初，Б.П.吉米多維奇所著《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》中譯本問世以來，該書對我國從事數(shù)學(xué)分析教學(xué)的廣大師生產(chǎn)生了深刻的影響，很多人以解其中習(xí)題作為掌握、提高數(shù)學(xué)分析能力的手段、捷徑。事實上，這本習(xí)題集也確實起到了這個作用。同時，我們在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，原習(xí)題集收錄了四千四百余道習(xí)題，數(shù)量過多；內(nèi)容及解題方法重復(fù)率高；習(xí)題的解法過于拘泥于內(nèi)容的編排；有些習(xí)題對于國內(nèi)讀者來說過于簡單，而有些習(xí)題的解法又過于繁瑣。有鑒于此，我們從中精選了二千三百余道難度適中有代表性的習(xí)題，由多年從事《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)的作者做出力求較為簡潔的解法，以適應(yīng)廣大國內(nèi)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)者的需要。本習(xí)題集精選出原Б.П.吉米多維奇習(xí)題集的4462道中的2340道進(jìn)行精解精析。編排遵循Б.П.吉米多維奇《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》的順序，即函數(shù)與極限、單變量函數(shù)的微分學(xué)、不定積分、定積分、級數(shù)、多變量函數(shù)的微分學(xué)、帶參變量的積分、重積分、曲線積分及曲面積分等。把它們分成三冊，這也與國內(nèi)同類大部分教材內(nèi)容的順序相仿。此次我們在上一版的基礎(chǔ)上，采納廣大讀者的意見對原書多處解法進(jìn)行了改進(jìn)。另外為了幫助讀者建立自己的知識結(jié)構(gòu)，我們在每小節(jié)前加入了主要知識點的詳盡概述。

內(nèi)容概要

　　《Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題精選精析1（最新版）》收錄了四千四百余道習(xí)題，數(shù)量過多；內(nèi)容及解題方法重復(fù)率高；習(xí)題的解法過于拘泥于內(nèi)容的編排；有些習(xí)題對于國內(nèi)讀者來說過于簡單，而有些習(xí)題的解法又過于繁瑣。有鑒于此，我們從中精選了二千三百余道難度適中有代表性的習(xí)題，由多年從事《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)的作者做出力求較為簡潔的解法，以適應(yīng)廣大國內(nèi)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)者的需要。本習(xí)題集精選出原Б.П.吉米多維奇習(xí)題集的4462道中的2340道進(jìn)行精解精析。編排遵循Б.П.吉米多維奇《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》的順序，即函數(shù)與極限、單變量函數(shù)的微分學(xué)、不定積分、定積分、級數(shù)、多變量函數(shù)的微分學(xué)、帶參變量的積分、重積分、曲線積分及曲面積分等。把它們分成三冊，這也與國內(nèi)同類大部分教材內(nèi)容的順序相仿。

書籍目錄

第一章 分析引論1 實數(shù)2 序列的理論3 函數(shù)的概念4 函數(shù)的圖形表示法5 函數(shù)的極限6 函數(shù)無窮小和無窮大的階7 函數(shù)的連續(xù)性8 反函數(shù)．用參數(shù)表示的函數(shù)9 函數(shù)的一致連續(xù)性10 函數(shù)方程第二章 單變量函數(shù)的微分學(xué)1 顯函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)2 反函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．用參變數(shù)表示的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．隱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)3 導(dǎo)函數(shù)的幾何意義4 函數(shù)的微分5 高階的導(dǎo)函數(shù)和微分6 羅爾、拉格朗日及柯西定理7 函數(shù)的增大與減?。坏仁? 凹凸點．拐點9 未定形的求值法10 泰勒公式11 函數(shù)的極值．函數(shù)的最大值和最小值12 依據(jù)函數(shù)的特征點作函數(shù)圖形13 函數(shù)的極大值與極小值問題14 曲線的相切．曲率圓．漸屈線15 方程的近似解法附錄 積分表

章節(jié)摘錄

插圖：

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