運籌學通論

前言

　　運籌學是用定量的方法，對所研究的各類管理優(yōu)化問題建立數(shù)學模型并進行求解，然后進行定量和定性的分析，為決策者做出合理的決策提供科學的依據(jù)?！　姆椒ㄕ摰慕嵌葋砜?，運籌學中的數(shù)學模型人體可分為兩大類：一類是確定型模型，如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、幾何規(guī)劃、圖論等。這類模型在描述現(xiàn)實世界事物時，或由于事物本身不含隨機因素，或事物本身雖含隨機因素但并未扮演一個基本重要的角色，因而從數(shù)量關系上描述它們的數(shù)學模型具有確定性。關于這類確定型模型在范玉妹主編的《數(shù)學規(guī)劃及其應用》（第2版）（冶金工業(yè)出版社，2003年）中給出了詳細的介紹。另一類是隨機型模型，這類模型由于所描述的現(xiàn)實現(xiàn)象申隨機因素扮演了一個基本重要的角色，因而從數(shù)量關系上描述它們的數(shù)學模型具有隨機性。本書主要分7章介紹了隨機型模型中的幾個主要分支，內容包括：動態(tài)規(guī)劃、決策論、對策論、排隊論、網(wǎng)絡規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃技術、應用案例及計算機實現(xiàn)。　　本書是編者在多年講義的基礎上編寫而成的。2003年我們啟動了《運籌學通論》教材的編寫工作，并于2004年]0月正式用作北京科技大學校內講義，至今已經(jīng)在全校研究生申使用了4屆，受到同行與學生的好評，2006年被評為校優(yōu)秀講義?！　≡诰帉懝ぷ髦校覀兞η笊钊霚\出，通俗易懂。在選材上，著重介紹了數(shù)學模型的基本理論和基本方法，并注意了這些理論和方法的應用；在計算方法上，著重介紹了適用面較廣、使用方便、具有實效的方法；第7章給出了實用的應用案例及計算機實現(xiàn)的過程；為便于自學，每章后面都附有習題，書后附有答案。　　本書內容簡明扼要，取材新穎，內容涉及廣泛，注重理論與實踐，在適教性上做了有益的探索，收到了一定的實效。

內容概要

本書以確定型數(shù)學規(guī)劃模型為基礎，介紹了隨機型模型中的幾個重要分支：動態(tài)規(guī)劃、決策論、對策論、網(wǎng)絡規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃技術、排隊論，以及這些隨機型數(shù)學規(guī)劃模型的應用案例及計算機實現(xiàn)。書中主要介紹隨機型模型中這些主要分支的基本概念、基本思想、基本原理和相應的數(shù)學模型；給出求解這些主要分支的主要算法，圍繞主要的基本算法討論其算法的迭代原理、迭代步驟、收斂性和優(yōu)缺點等。    本書可作為工科院校研究生的教學用書，亦可供從事現(xiàn)代技術和管理工作的科技人員以及相關專業(yè)的實驗技術人員參考。

書籍目錄

1 動態(tài)規(guī)劃　1.1 動態(tài)規(guī)劃的研究對象和特點　1.2 動態(tài)規(guī)劃的基本概念　　1.2.1 多階段決策過程　　1.2.2 多階段決策過程的基本概念　　1.2.3 建立動態(tài)規(guī)劃模型的基本條件　　1.2.4 動態(tài)規(guī)劃的分類　1.3 動態(tài)規(guī)劃的基本方程　　1.3.1 Bellman函數(shù)　　1.3.2 最優(yōu)性原理　　1.3.3 動態(tài)規(guī)劃的基本方程　1.4 動態(tài)規(guī)劃的基本方法　　1.4.1 動態(tài)規(guī)劃的遞推方法　　1.4.2 函數(shù)迭代法和策略迭代法　1.5 動態(tài)規(guī)劃的應用　　1.5.1 資源分配問題　　1.5.2 生產(chǎn)庫存問題　　1.5.3 設備更新問題　習題12 決策論　2.1 決策問題　　2.1.1 決策問題的提出　　2.1.2 決策的概念與類型　　2.1.3 確定型情況下的決策問題　　2.1.4 風險型情況下的決策問題　　2.1.5 不確定情況下的決策問題  2.2 效用理論　　2.2.1 什么是效用　　2.2.2 效用曲線　　2.2.3 效用曲線的類型　　2.2.4 效用曲線的應用　2.3 決策過程　　2.3.1 決策結構　　2.3.2 決策過程　　2.3.3 決策中的幾個問題　習題23 對策論　3.1 對策現(xiàn)象的基本要素　　3.1.1 局中人　　3.1.2 策略　　3.1.3 支付　3.2 矩陣對策　　3.2.1 矩陣對策的數(shù)學模型　　3.2.2 具有鞍點的矩陣對策和最優(yōu)純策略　　3.2.3 無鞍點的矩陣對策和最優(yōu)混合策略　　3.2.4 最優(yōu)策略的性質　　3.2.5 矩陣對策的求解方法　3.3 無限策略對策　　3.3.1 具有鞍點的二人零和連續(xù)對策和最優(yōu)純策略　　3.3.2 無鞍點的二人零和連續(xù)對策和最優(yōu)混合策略　　3.3.3 最優(yōu)策略的性質　習題34 排隊論　4.1 泊松過程、生滅過程和負指數(shù)分布　　4.1.1 泊松過程　　4.1.2 生滅過程　　4.1.3 負指數(shù)分布　　4.1.4 埃爾朗分布　4.2 一般排隊系統(tǒng)結構　　4.2.1 輸入過程　　4.2.2 服務機構　　4.2.3 排隊規(guī)則　……5 網(wǎng)絡規(guī)劃6 網(wǎng)絡計劃技術7 應用案例及計算機實現(xiàn)部分習題答案

圖書封面

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