計算幾何若干方法及其在空間數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用

前言

計算幾何作為計算機科學(xué)的一個分支學(xué)科，自20世紀(jì)70年代誕生以來得到了迅猛的發(fā)展。該領(lǐng)域中的問題所帶來的挑戰(zhàn)性，使得一大批科研人員為之嘔心瀝血、辛勤耕耘，在比較短的時間內(nèi)使這一嶄新的研究領(lǐng)域取得了輝煌的成果，對許多問題有了一系列比較成熟的計算幾何算法。但是，在該領(lǐng)域仍存在著一些問題沒有得到解決或沒有解決好，一些算法在運行效率等方面仍不能滿足一些應(yīng)用領(lǐng)域的要求，需要人們繼續(xù)發(fā)展、完善它。知識發(fā)現(xiàn)也是一門年輕的學(xué)科，其他一些學(xué)科，如統(tǒng)計學(xué)、人工智能、模糊數(shù)學(xué)、粗糙集、圖論與超圖理論等多個學(xué)科的理論與方法都紛紛地運用到知識發(fā)現(xiàn)中來，為這一領(lǐng)域的發(fā)展帶來了活力。如果能將計算幾何中的一些方法運用到知識發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域，解決知識發(fā)現(xiàn)過程中遇到的一些問題，無疑將會對兩門學(xué)科都產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本書是以2003年國家科技成果重點推廣計劃項目——集成化組合構(gòu)件式知識發(fā)現(xiàn)軟件系統(tǒng)（ICCKDSS，項目編號2003EC000001）為背景而編寫的。ICCKDSS是基于內(nèi)在機理的知識發(fā)現(xiàn)理論（Knowledge Discoververy Theory 13ased On InnerMechanism，KDTIM）在空間數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的進一步擴展。本書主要對計算幾何中的一些理論與方法進行研究，并嘗試將這些理論與方法應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)挖掘中，解決空間數(shù)據(jù)挖掘中的一些問題。本書首先希望豐富KDTIM理論的內(nèi)涵；其次，通過對計算幾何中的一些問題的研究，提出一些新的理論與算法，從而對計算幾何的完善貢獻一份力量。

內(nèi)容概要

計算幾何作為計算機科學(xué)的一個分支，本書對其新發(fā)展和研究工作進行了綜述性的介紹。論述了KDTIM理論的內(nèi)涵；通過對計算幾何中的一些問題的研究，提出一些新的理論與算法；將計算幾何的理論方法應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)挖掘中，用計算幾何中的理論和方法解決知識發(fā)現(xiàn)中的一些問題。    本書適合從事計算幾何、數(shù)據(jù)挖掘等計算機科學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的工作人員閱讀。

書籍目錄

1 相關(guān)領(lǐng)域研究與發(fā)展現(xiàn)狀  1.1 計算幾何概述  1.2 知識發(fā)現(xiàn)概述  1.3 空間數(shù)據(jù)挖掘概述2 平面點集的凸殼  2.1 凸殼問題簡介  2.2 凸殼的應(yīng)用  2.3 平面點集凸殼的已有算法  2.4 海量平面點集凸殼的解決方案  2.5 平面點集凸殼的一種高效算法  2.6 子凸殼的外直角三角定理  2.7 平面點集凸殼的兩種近似算法3 平面點集的Delaunay三角剖分與Voronoi圖  3.1 平面點集三角剖分簡介  3.2 平面點集三角剖分的已有算法  3.3 Delaunay三角剖分  3.4 Voronoi圖  3.5 平面點集三角剖分的兩條性質(zhì)4 多邊形的三角剖分  4.1 多邊形三角剖分簡介  4.2 多邊形三角剖分的已有算法  4.3 簡單多邊形的快速單調(diào)剖分算法  4.4 多邊形的Delaunay三角剖分5 藝術(shù)畫廊問題  5.1 藝術(shù)畫廊問題簡介  5.2 基于可見傳播規(guī)則的藝術(shù)畫廊問題的求解方法  5.3 基于頂點可見關(guān)系矩陣的藝術(shù)畫廊問題解決方法6 計算幾何與空間數(shù)據(jù)挖掘  6.1 概述  6.2 凸殼與空間數(shù)據(jù)分類  6.3 基于Delaunay三角網(wǎng)的可視化空間數(shù)據(jù)聚類  6.4 基于Delaunay三角網(wǎng)的高維空間數(shù)據(jù)聚類參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：（2）多種形式的輸人數(shù)據(jù)問題。目前，數(shù)據(jù)挖掘工具能處理的數(shù)據(jù)形式有限。（3）與數(shù)據(jù)庫的無縫連接問題。當(dāng)前的數(shù)據(jù)分析工具傾向于離線存取數(shù)據(jù)庫，這就會導(dǎo)致大量費時的重復(fù)性的I／O處理。（4）用戶參與領(lǐng)域知識問題。目前的數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)或工具很少能真正做到讓用戶參與到挖掘過程中。將相關(guān)領(lǐng)域的知識融人數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)中是一個重要但沒有很好解決的問題。（5）證實（Validation）技術(shù)的局限問題。數(shù)據(jù)挖掘使用特定的分析方法或邏輯形式發(fā)現(xiàn)知識，比如，歸納或演繹。但是系統(tǒng)卻沒有能力去證實發(fā)現(xiàn)的知識，使得發(fā)現(xiàn)的知識沒有普適性而不能成為有用的知識。（6）不同技術(shù)的集成問題。任何算法都不是萬能的，一個真正有用的工具必須為解決不同的問題提供不同的解決方法。因此，重要的是提出一種體系結(jié)構(gòu)，使得新方法易于合成，已有方法便于運用。（7）知識的表達和解釋機制問題。在許多實用系統(tǒng)中，最為重要的是用戶能夠理解發(fā)現(xiàn)的知識。只有當(dāng)KDD系統(tǒng)能提供更好的解釋機制，用戶才能更有效地評價這些知識。（8）知識的維護和更新問題。目前研究采用增量更新的方法、數(shù)據(jù)快照和時間戳等方法對知識進行動態(tài)維護和及時更新。比如，D.w.Cheung等人提出了維護關(guān)聯(lián)規(guī)則的增量算法。（9）支持的局限、與其他系統(tǒng)的集成問題。目前的數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)尚不能支持多種平臺。數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)和其他一些用戶已經(jīng)熟悉決策知識系統(tǒng)的有機集成，對于系統(tǒng)充分發(fā)揮作用是非常重要的。

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《計算幾何若干方法及其在空間數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用》是由冶金工業(yè)出版社出版的。

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