成形能率積分線性化原理及應用

內(nèi)容概要

《成形能率積分線性化原理及應用》根據(jù)國家自然科學基金資助項目
——應變速率矢量內(nèi)積解法在軋制功率變分中應用研究(51074052)、成形
能率泛函整體積分的線性化解法及其在金屬加工中應用研究(50474015)，
以及遼寧省自然科學基金項目——材料成形近代數(shù)學力學解法研究(962174
，972198)的主要研究成果并結合塑性加工實際，系統(tǒng)地論述了使剛塑性第 一變分原理非線性能率泛函的積分線性化的數(shù)學物理原理及方法。
為論證這些原理和推導相關公式，前4章簡要介紹本書需要的基礎理論 。后8章給出相關理論證明與具體解析實例，并對所涉及的主要公式都做了
詳細的推導。 《成形能率積分線性化原理及應用》可作為高等學校材料成形專業(yè)博
士生、碩士生的教學與科研用書，也可供生產(chǎn)、設計和科研部門的工程技 術人員參考。本書由趙德文著。

作者簡介

趙德文，1946年生于遼寧法庫。1970年畢業(yè)于東北工學院(現(xiàn)東北大學)并留校任教。現(xiàn)為軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室教授、博士生導師。

書籍目錄

1 矢量分析
 1.1 場的定義
 1.2 標量場
  1.2.1 等值面
  1.2.2 方向?qū)?shù)
  1.2.3 梯度
 1.3 矢量場
  1.3.1 矢量線
  1.3.2 通量和散度
  1.3.3 環(huán)量和旋度
 1.4 微分算子與求和約定
  1.4.1 哈密頓算子
  1.4.2 求和約定
 1.5 拉格朗日與歐拉變量
  1.5.1 拉格朗日變量
  1.5.2 歐拉變量
  1.5.3 拉氏與歐氏變量間的轉(zhuǎn)換
  1.5.4 連續(xù)體運動的仿形映射
 1.6 速度矢量場
  1.6.1 流線
  1.6.2 跡線
  1.6.3 流管
  1.6.4 速度勢
  1.6.5 通量
  1.6.6 隨體導數(shù)與局部導數(shù)
 1.7 勢函數(shù)與流函數(shù)
  1.7.1 平面流動的勢函數(shù)
  1.7.2 平面流動的流函數(shù)
  1.7.3 速度復勢
 1.8 三維流函數(shù)
  1.8.1 流面與速度場
  1.8.2 流量
  1.8.3 三維速度場一般表示法
2 張量分析
 2.1 張量的定義
  2.1.1 笛卡兒坐標變換
  2.1.2 張量的定義
 2.2 張量代數(shù)運算
  2.2.1 張量加減
  2.2.2 張量的乘法
 2.3 張量的特性
  2.3.1 張量判別定理
  2.3.2 張量的分解
  2.3.3 張量主值、主方向和不變量
  2.3.4 偏張量主值、主方向和不變量
  2.3.5 張量場梯度、散度和奧高公式
 2.4 各向同性張量
  2.4.1 各向同性張量定義
  2.4.2 置換法則與各向同性條件
  2.4.3 各向同性張量性質(zhì)
 2.5二階對稱張量
  2.5.1 線性各向異性關系
  2.5.2 線性各向同性關系
  2.5.3 非線性各向同性關系
  2.5.4 擬線性各向同性關系
 2.6 應變張量
  2.6.1 有限應變張量
  2.6.2 小變形應變張量
  2.6.3 主應變張量
  2.6.4 偏差應變張量
 2.7 應變速率張量
  2.7.1 一點附近的速度
 ……
3 守恒定律與力學方程
4 泛函與塑性變分原理
5 能率積分數(shù)學線性化原理
6 應變矢量內(nèi)積的應用
7 軋制成形內(nèi)積解法
8 能率積分物理線性化原理
9 二維成形物理線性化原理
10 三維成形物理線性化原理
11 物理線性化解法其他應用
12 異步軋制線性化解法
附錄

章節(jié)摘錄

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