數(shù)學模型在生態(tài)學的應(yīng)用及研究

前言

數(shù)學模型研究可以分為兩大方面：定性和定量的，要定性地研究，提出的問題是：“發(fā)生了什么？或者發(fā)生了沒有？”要定量地研究，提出的問題是：“發(fā)生了多少？或者它如何發(fā)生的？”前者是對問題的動態(tài)周期、特征和趨勢進行了定性的描述，而后者是對問題的機制、原理、起因進行了定量化的解釋。然而，生物學中有許多實驗問題與建立模型并不是直接有關(guān)的。于是，通過分析、比較、計算和應(yīng)用各種數(shù)學方法，建立反映實際的且具有意義的仿真模型。生態(tài)數(shù)學模型的特點為：（1）綜合考慮各種生態(tài)因子的影響。（2）定量化描述生態(tài)過程，闡明生態(tài)機制和規(guī)律。（3）能夠動態(tài)的模擬和預(yù)測自然發(fā)展狀況。生態(tài)數(shù)學模型的功能為：（1）建造模型的嘗試常有助于精確判定所缺乏的知識和數(shù)據(jù)，對于生物和環(huán)境有進一步定量了解。（2）模型的建立過程能產(chǎn)生新的想法和實驗方法，并縮減實驗的數(shù)量，對選擇假設(shè)有所取舍，完善實驗設(shè)計。（3）與傳統(tǒng)的方法相比，模型常能更好地使用越來越精確的數(shù)據(jù)，從生態(tài)的不同方面所取得材料集中在一起，得出統(tǒng)一的概念。模型研究要特別注意：（1）模型的適用范圍：時間尺度、空間距離、海域大小、參數(shù)范圍。例如，不能用每月的個別發(fā)生的生態(tài)現(xiàn)象來檢測1年跨度的調(diào)查數(shù)據(jù)所做的模型。又如用不常發(fā)生的赤潮的赤潮模型來解釋經(jīng)常發(fā)生的一般生態(tài)現(xiàn)象。因此，模型的適用范圍一定要清楚；（2）模型的形式是非常重要的，它揭示內(nèi)在的性質(zhì)、本質(zhì)的規(guī)律，來解釋生態(tài)現(xiàn)象的機制、生態(tài)環(huán)境的內(nèi)在聯(lián)系。因此，重要的是要研究模型的形式，而不是參數(shù)，參數(shù)是說明尺度、大小、范圍而已；（3）模型的可靠性，由于模型的參數(shù)一般是從實測數(shù)據(jù)得到的，它的可靠性非常重要，這是通過統(tǒng)計學來檢測。只有可靠性得到保證，才能用模型說明實際的生態(tài)問題；（4）解決生態(tài)問題時，所提出的觀點，不僅從數(shù)學模型支持這一觀點，還要從生態(tài)現(xiàn)象、生態(tài)環(huán)境等各方面的事實來支持這一觀點。

內(nèi)容概要

通過闡述數(shù)學模型在生態(tài)學的應(yīng)用和研究，定量化地展示了生態(tài)系統(tǒng)中環(huán)境因子和生物因子的變化過程，揭示了生態(tài)系統(tǒng)的規(guī)律和機制以及其穩(wěn)定性、連續(xù)性的變化，使生態(tài)數(shù)學模型在生態(tài)系統(tǒng)中發(fā)揮巨大作用。在科學技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，該書可以幫助讀者了解生態(tài)數(shù)學模型的應(yīng)用、發(fā)展和研究的過程；分析不同領(lǐng)域、不同學科的各種各樣的生態(tài)數(shù)學模型；探索采取何種數(shù)學模型應(yīng)用于何種生態(tài)領(lǐng)域的研究；掌握建立數(shù)學模型的方法和技巧。此外，該書還有助于加深對生態(tài)系統(tǒng)的量化理解，培養(yǎng)定量化研究生態(tài)系統(tǒng)的思維?！　”緯饕獌?nèi)容為：介紹了各種各樣的數(shù)學模型在生態(tài)學不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如在地理、地貌、水文和水動力以及環(huán)境變化、生物變化和生態(tài)變化等領(lǐng)域的應(yīng)用。詳細闡述了數(shù)學模型建立的背景、數(shù)學模型的組成和結(jié)構(gòu)以及數(shù)學模型應(yīng)用的意義?！　”緯m合氣象學、地質(zhì)學、海洋學、環(huán)境學、生物學、生物地球化學、生態(tài)學、陸地生態(tài)學、海洋生態(tài)學和海灣生態(tài)學等有關(guān)領(lǐng)域的科學工作者和相關(guān)學科的專家參閱，也適合高等院校師生作為教學和科研的參考。

書籍目錄

木材常溫干燥總應(yīng)變表達式種多度擬合模型景觀空間特征分析指標土壤飽和貯水量和土壤水分入滲模型種問聯(lián)結(jié)測度單一樹種或草種的林草覆被率復干涉測量相干土壤密度修正α、β多樣性測度Farquhar模型加根效果和抗剪強度電磁閥導通時間α、β多樣性測度方法數(shù)字高程模型和地形因子提取葉綠素熒光參數(shù)徑階與樹齡的回歸方程果皮花青素含量年平均利潤法、凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法橫斷面孔穴壓縮變化率Logistic方程材料的動態(tài)力學行為功能效益及蒸騰耗水測定X射線成像力學模型計盒維數(shù)冷杉林葉面積指數(shù)δ13C、Δ13C和WUE的計算方程水分脅迫指數(shù)和恢復度氣孔限制值遺傳參數(shù)群落指數(shù)和群落相似系數(shù)計算生境評價森林生態(tài)資源價值補償盆栽土壤和草坪土壤反應(yīng)活化能回歸計算非直角雙曲線模型理論分類函數(shù)細胞重心計算最小面積的計算和豐富度指數(shù)化感作用效應(yīng)指數(shù)可變生長截距模型估測樹干呼吸樹干液流測算公式菌株的相似系數(shù)葉片電導率杉木自然稀疏線公式銀杏種子中淀粉含量和蛋白質(zhì)含量測定光化學猝滅和非光化學猝滅水量平衡公式能量平衡表達式海灘灘角地形變化模型遺傳變異參數(shù)和聚類分析模型營養(yǎng)狀態(tài)質(zhì)量指數(shù)法計算公式生態(tài)服務(wù)價值估算公式SLA數(shù)據(jù)計算公式SST的累計頻率分布計算公式氣體交換通量計算公式東亞夏季風指數(shù)表達公式微型浮游動物種群組成和攝食的公式Boussinesq數(shù)值模擬地積累指數(shù)法篩選公式和海水富營養(yǎng)化的判定公式沙通量年內(nèi)變化規(guī)律的數(shù)學模型海域營養(yǎng)水平和有機污染評價模型測定海洋沉積物碳酸鹽含量和粒度分布的公式潮汐調(diào)和分析公式三次樣條插值函數(shù)的原理采礦車的運動學模型浮游植物鑒定公式SOD活力和MDA含量的測定公式綜合評價指數(shù)模型潛在生態(tài)風險指數(shù)法疊后振幅反演模型ECOMSED模型半方差函數(shù)生物降解動力學模型Longuet-Higgins模型海浪模式和模型風場流體動力學方程組和污染物二維輸移擴散模型多樣性指數(shù)和均勻度公式COHERENS模式在長江口赤潮源推測中的應(yīng)用典型相關(guān)分析方法濾食率推算公式標準物質(zhì)總不確定度公式溶血度計算光系統(tǒng)Ⅱ能量流模型特征值計算公式有關(guān)參數(shù)指標的定義和計算螺旋度分析模型潮流數(shù)值模擬公式海表面溫度的測量原理大洋環(huán)流的診斷計算公式拋泥擴散淤積計算模式稀釋法估算攝食率總懸浮顆粒物濃度的計算T-R方法測量的樣品的光學密度公式基于通量算法（Flux）的蒸發(fā)波導診斷模型普適函數(shù)關(guān)系表觀光學量與固有光學量經(jīng)驗區(qū)域性模型模式不同波段相互關(guān)系模型水文系統(tǒng)的混沌識別方法之飽和分維數(shù)和Lyapunov指數(shù)灰色模塊建模原理錨碇系統(tǒng)之浮標的設(shè)計計算公式高錳酸鉀光度法檢測COD斯奈爾折射定律的應(yīng)用公式聲學測量之掠射角與聲能量的關(guān)系水體后向散射系數(shù)基于HS6的后向散射系數(shù)數(shù)據(jù)校正原理系纜式剖面測量平臺運動的驅(qū)動力公式海底管線損傷的計算方法支持向量機的曲線擬合問題模型新的小波閾值去噪模型水聲定位系統(tǒng)遞推最小二乘（RLS）算法原理隨機平均法和奇異邊界理論GNSS海面散射信號的理論模型擬合航跡模型擬合測線模型磁探測方法之磁異常分布特征分析模型海浪功率譜的ARMA模型基于非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格的VOF法基于空問投影理論的RPC模型空間斜墨卡托投影公式尾流振子模型

章節(jié)摘錄

插圖：1 背景海上測量區(qū)別陸地測量的難度在于測量船處于一個上下起伏的瞬時海面上，因此雖然操舵人員盡量使測量船保持在預(yù)先布設(shè)的計劃測線上，但實際航跡仍是圍繞計劃測線左右搖擺的曲線，為了對測線的定位精度進行評定，人們往往根據(jù)要求[1]，通過肉眼觀察給出測線是否要重測或補測的結(jié)論，這容易造成誤判；現(xiàn)階段海圖水深數(shù)據(jù)的表述采用位置加水深數(shù)字的（2+1維）形式，其中水深點的位置可以用直接定位點或內(nèi)插點兩種形式表示。由于受到海上各種不確定因素的作用，海圖上顯示的點并非是真實航跡上的點；同時，為了補償測線網(wǎng)的系統(tǒng)誤差，利用主測線上相鄰兩點所連的直線與檢查線上最近的兩點連線求交叉點，再進行系統(tǒng)誤差補償[2-3]。該方法對小比例尺，而且平直的測線比較有效，如海洋重力網(wǎng)的系統(tǒng)誤差調(diào)整，但在大比例尺水深測量中，其測線往往會受到風、流、浪、涌等多因素的耦合影響，用相鄰兩點所連的直線求交叉點，容易將測線噪聲帶入到交叉點中。另外，由于測線網(wǎng)平差只能解決網(wǎng)的整體性系統(tǒng)差及各測線內(nèi)系統(tǒng)誤差的公共部分，而沒有考慮到測線自身由于船速、航向變化引起的動態(tài)吃水效應(yīng)、波束角效應(yīng)、波浪效應(yīng)以及潮流等對同一測線不同（采樣）定位點間所產(chǎn)生的誤差。為了對海道測量中測線定位精度進行評估，以及為補償測線系統(tǒng)誤差的需要，徐衛(wèi)明[7]等在利用小波降噪算法求得擬合航跡線的基礎(chǔ)上提出了擬合定位測線的概念，同時他們還利用測線網(wǎng)系統(tǒng)誤差調(diào)整的方法[4-5]，對所提出的測線定位數(shù)據(jù)處理模型進行仿真分析。2 公式目前海道測量測線數(shù)據(jù)處理中仍以定位折線為單元，將實際航跡上的水深點“搬”到折線單元中，由于A，V及△的影響，必須考慮航跡擬合（Appmximated-Course Line，ACL）的問題?？捎糜谇€擬合的方法比較多[6]，考慮到航跡的光滑性與插值的精度，模型采用分段樣條函數(shù)法完成航跡擬合。性與插值的精度，采用分段樣條函數(shù)法完成航跡擬合。

編輯推薦

《數(shù)學模型在生態(tài)學的應(yīng)用及研究》：數(shù)學是結(jié)果量化的工具數(shù)學是思維方法的應(yīng)用數(shù)學是研究創(chuàng)新的鑰匙數(shù)學是科學發(fā)展的基礎(chǔ)

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