多元統(tǒng)計(jì)分析

內(nèi)容概要

　　為了適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)諸多領(lǐng)域做定量分析的需要以及當(dāng)前教學(xué)改革不斷深入發(fā)展的需要，目前國(guó)內(nèi)很多高等院校相繼給研究生和本科生開(kāi)設(shè)了該課程。作者在原出版《多元統(tǒng)計(jì)分析》一書(shū)的基礎(chǔ)上，根據(jù)全國(guó)統(tǒng)計(jì)教材編委會(huì)專家評(píng)審組通過(guò)的《編寫(xiě)大綱》要求，對(duì)原書(shū)進(jìn)行了修改、充實(shí)。借助再版的機(jī)會(huì)補(bǔ)充了：路徑分　析和多維標(biāo)度法等，力爭(zhēng)寫(xiě)出一本適合財(cái)經(jīng)、統(tǒng)計(jì)、管理等專業(yè)的教材，同時(shí)也想給對(duì)多元分析方法感興趣的廣大科　技工作者提供一本較系統(tǒng)掌握這一方法的良好參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 緒論 1.1 什么是多元統(tǒng)計(jì)分析及發(fā)展簡(jiǎn)史 1.2 多元分析能解決哪些類型的實(shí)際問(wèn)題 1.3 主要內(nèi)容和方法 第二章 多元正態(tài)分布 2.1 基本概念 2.1.1 隨機(jī)向量的概率分布 2.1.2 隨機(jī)向量的數(shù)字特征 2.2 多元正態(tài)分布的定義及基本性質(zhì) 2.2.1 多元正態(tài)分布的定義 2.2.2 多元正態(tài)變量的基本性質(zhì) 2.3 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì) 2.3.1 多元樣本的概念及表示法 2.3.2 多元樣本的數(shù)字特征 2.3.3 μ和∑的最大似然估計(jì)及基本性質(zhì) 2.3.4 Wishart分布 習(xí)題 第三章 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn) 3.1 均值向量的檢驗(yàn) 3.1.1 Hotelling T2分布 3.1.2 均值向量的檢驗(yàn) 3.1.3 協(xié)差陣相等時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn) 3.1.4 協(xié)差陣不等時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn) 3.1.5 多個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)（多元方差分析） 3.2 協(xié)差陣的檢驗(yàn) 3.2.1 一個(gè)正態(tài)總體協(xié)差陣檢驗(yàn) 3.2.2 多個(gè)協(xié)差陣相等檢驗(yàn) 3.3 附注 習(xí)題三 第四章 多元數(shù)據(jù)圖表示法 4.1 輪廓圖 4.2 雷達(dá)圖 4.3 調(diào)和曲線圖 4.4 星座圖 習(xí)題四 第五章 聚類分析 5.5.1 什么是聚類分析 5.2 距離和相似系數(shù) 5.2.1 常用數(shù)據(jù)的變換方法 5.2.2 樣品間的距離和相似系數(shù) 5.2.3 變量間的相似系數(shù)和距離 5.3 八種系統(tǒng)聚類方法 5.3.1 最短距離法 5.3.2 最長(zhǎng)距離 5.3.3 中間距離法 5.3.4 重心法 5.3.5 類平均法 5.3.6 可變類平均法 5.3.7 可變法 5.3.8 離差平方和法 5.4 系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)及確定分類個(gè)數(shù)的方法 5.4.1 基本性質(zhì) 5.4.2 確定分類個(gè)數(shù)的方法 5.5 有序樣品聚類法（最優(yōu)分割法） 5.5.1 什么是有序樣品聚類法 5.5.2 最優(yōu)分割法的計(jì)算步驟 5.6 動(dòng)態(tài)聚類法 5.6.1什么是動(dòng)態(tài)聚類法 5.6.2選擇初始凝聚類和初始分類方法 5.6.3 K—均值聚類法 5.7 模糊聚類法 5.7.1 什么是模糊聚類法 5.7.2 模糊聚類的基本概念 5.7.3 模糊聚類方法 5.8 附注 習(xí)題五 選作題參考 第六章 判別分析 6.1 什么是判別分析 6.2 距離判別法 6.2.1 兩個(gè)總體的距離判別法 6.2.2 多個(gè)總體的距離判別法 6.3 費(fèi)歇（Fisher）判別法 6.3.1 不等協(xié)差陣的兩總體Fisher判別法 6.3.2 多總體Fisher判別法 6.4 貝葉斯（Bayes）判別法 6.4.1 基本思想 6.4.2 多元正態(tài)總體的Bayes判別法 6.5 逐步判別法 6.5.1 基本思想 6.5.2 引入和剔除變量所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 6.5.3 計(jì)算步驟 6.6 附注 習(xí)題六 選作題參考 第七章 主成分分析 7.1 什么是主成分分析及基本思想 7.2 主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋 7.2.1 數(shù)學(xué)模型 7.2.2 主成分的幾何意義 7.3 總體主成分的推導(dǎo)及性質(zhì) 7.3.1 主成分的推導(dǎo) 7.3.2 總體主成分的性質(zhì) 7.4 樣本主成分 7.5 計(jì)算步驟 7.6 主成分回歸 7.7 附注 習(xí)題七 選作題參考 第八章 因子分析 8.1 什么是因子分析及基本思想 8.2 因子分析的數(shù)學(xué)模型 8.2.1 數(shù)學(xué)模型（正交因子模型） 8.2.2 公共因子、因子載荷和變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義 8.3 因子載荷陣的估計(jì)方法 8.4 因子旋轉(zhuǎn) 8.5 因子得分 8.6 計(jì)算步驟 8.7 附注 習(xí)題八 選作題參考 第九章 對(duì)應(yīng)分析 9.1 什么是對(duì)應(yīng)分析及基本思想 9.2 對(duì)應(yīng)分析方法的原理 9.3 計(jì)算步驟 9.4 附注 習(xí)題九 選作題參考 第十章 典型相關(guān)分析 10.1 什么是典型相關(guān)分析及基本思想 10.2 典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述 10.3 總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法 10.3.1 總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法 10.3.2 典型變量的性質(zhì) 10.4 樣本的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量 10.5 典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 10.6 計(jì)算步驟 10.7 附注 習(xí)題十 選作題參考 …… 第十一章 多重多元回歸分析 第十二章 路徑分析 第十三章 多維標(biāo)度法 第十四章 簡(jiǎn)介定性資料的統(tǒng)計(jì)分析 附錄1部分習(xí)題參考解答 附錄2矩陣代數(shù) 參考文獻(xiàn) 附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   一般作聚類圖時(shí)橫坐標(biāo)（并類距離）的范圍太小時(shí)對(duì)區(qū)別類的靈敏度就差些，也就是說(shuō)太濃縮的方法不夠靈敏，但太擴(kuò)張的方法對(duì)分類不利。和類平均法相比最短距離法、重心法使空間濃縮。最長(zhǎng)距離法、可變類平均法、離差平方和法使空間擴(kuò)散，而類平均比較適中，與其他方法相比，既不太濃縮也不太擴(kuò)張。 還有一些性質(zhì)，如單調(diào)變換不變性、類重復(fù)不變性等，就不再介紹了。 5.4.2 確定分類個(gè)數(shù)的方法 在聚類分析中，類的個(gè)數(shù)如何確定？是一個(gè)十分困難的問(wèn)題。迄今為止，我們只是直觀地?cái)⑹隽恕邦悺钡母拍?，并未給出嚴(yán)格的定義，因?yàn)閷?duì)各種不同的類給予統(tǒng)一的定義是比較困難的，“類”的概念是一個(gè)模糊的概念。當(dāng)然可以從不同的角度給出類的不同定義，但在實(shí)際應(yīng)用中，人們并不是完全從類的定義來(lái)確定類，所以下面介紹確定類個(gè)數(shù)的幾種常見(jiàn)方法。 （1）由適當(dāng)?shù)拈撝礣確定類的個(gè)數(shù) 閾值T是根據(jù)實(shí)際情況人為給定的，用閾值T去分割聚類圖，對(duì)樣品（或變量）分類，如前面例5.2聚類圖。取T=4.5將樣品分成四類，認(rèn)為能較好地反映我國(guó)實(shí)際情況，相當(dāng)于在距離4.5處切一刀。 （2）根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的散布圖變化趨勢(shì)確定類的個(gè)數(shù) 如果考察的變量只有二個(gè)，則可通過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)在平面上作散布圖，在曲線拐彎處確定類的個(gè)數(shù)，如果有三個(gè)變量，可以繪制三維散布圖并通過(guò)旋轉(zhuǎn)三維坐標(biāo)軸由數(shù)據(jù)點(diǎn)在曲線拐彎處的分布來(lái)確定應(yīng)分為幾個(gè)類。當(dāng)考察的變量在三個(gè)以上時(shí)，可以由這些變量給出二個(gè)或三個(gè)綜合變量后再繪制數(shù)據(jù)點(diǎn)在綜合變量上的散布圖，從而直觀地確定分類個(gè)數(shù)。 （3）根據(jù)聚類圖確定分類個(gè)數(shù)的準(zhǔn)則 Bemirmen（1972年）提出了應(yīng)根據(jù)研究目的來(lái)確定適當(dāng)?shù)姆诸惙椒?，并提出了一些根?jù)聚類圖來(lái)分析的準(zhǔn)則。 準(zhǔn)則A：各類重心之間的距離必須很大； 準(zhǔn)則B：確定的類中，各類所包含的元素都不要太多； 準(zhǔn)則C：類的個(gè)數(shù)必須符合實(shí)用目的； 準(zhǔn)則D：若采用幾種不同聚類方法處理，則在各自的聚類圖中應(yīng)發(fā)現(xiàn)相同的類。

編輯推薦

《普通高等教育"十一五"國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材?全國(guó)統(tǒng)計(jì)教材編審委員會(huì)"十一五"規(guī)劃教材:多元統(tǒng)計(jì)分析(第2版)》概念清晰，方法明了，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用。為了適合不同層次讀者的需要和加深對(duì)各種方法的理解以及期望讀者能靈活地運(yùn)用這些方法，作者任雪松、于秀林對(duì)多元分析中的一些理論也給出適當(dāng)?shù)恼撟C和說(shuō)明，但大多數(shù)理論，只是敘述結(jié)果，而有關(guān)理論證明，可查看《普通高等教育"十一五"國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材?全國(guó)統(tǒng)計(jì)教材編審委員會(huì)"十一五"規(guī)劃教材:多元統(tǒng)計(jì)分析(第2版)》后面列出的參考書(shū)。

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