基于MATLAB的金融工程方法及應(yīng)用

內(nèi)容概要

《基于MATLAB的金融工程方法及應(yīng)用》會向你耐心地講解金融工程中的核心內(nèi)容即期權(quán)定價部分?！痘贛ATLAB的金融工程方法及應(yīng)用》不僅向你介紹離散條件下的二叉樹模型和連續(xù)時間下的布萊克一舒爾斯公式，而且還向你講授奇異期權(quán)定價、蒙特卡羅模擬、Copulo函數(shù)應(yīng)用等內(nèi)容。再接下來，就有了固定收入證券的分析。從基礎(chǔ)知識，一直講到定價方法，講到利率期限結(jié)構(gòu)，等等。最后便有了投資組合優(yōu)化及其風(fēng)險管理部分。這里的有關(guān)章節(jié)介紹了投資組合優(yōu)化、在險價值模型、Copula和蒙特卡羅模擬的風(fēng)險計算。

書籍目錄

1 引言 1.1 金融理論的發(fā)展 1.2 金融工程技術(shù)的發(fā)展以及信息技術(shù)的影響 1.3 信息技術(shù)與金融工程教學(xué)的改革 1.4 本書的背景和安排 【參考文獻 】 2 金融衍生產(chǎn)品介紹 【知識點 】 2.1 遠期 2.2 期貨 2.3 互換 2.4 期權(quán) 2.5 本章小結(jié) 【練習(xí)題 】 【參考文獻 】 3 資產(chǎn)定價基本概念 【知識點 】 3.1 資產(chǎn)定價方法的一般表述 3.2 套利與資產(chǎn)定價 3.3 風(fēng)險中性概率與資產(chǎn)定價 3.4 本章小結(jié) 【練習(xí)題 】 【參考文獻 】 4 簡單期權(quán)的離散模型定價 【知識點 】 4.1 單時期二叉樹模型 4.2 兩時期二叉樹定價模型 4.3 多時期二叉樹定價模型 4.4 美式看漲期權(quán)的二叉樹定價模型 4.5 有紅利支付的歐式看漲期權(quán) 4.6 本章小結(jié) 【練習(xí)題 】 【參考文獻 】 【附注 】 5 簡單期權(quán)的連續(xù)時間模型定價 【知識點 】 5.1 布萊克一斯克爾斯（B—s）公式的提出與發(fā)展 5.2 股票價格的變化過程 5.3 伊藤引理 5.4 B—S公式的假設(shè)和推導(dǎo)過程 5.5 本章小結(jié) 【練習(xí)題 】 【參考文獻 】 【附注 】 6 復(fù)雜期權(quán)定價 【知識點 】 6.1 常見的奇異期權(quán) 6.2 障礙期權(quán) 6.3 亞式期權(quán) 6.4 本章小結(jié) 【參考文獻 】 【附注 】 …… 7 基于蒙特卡洛模擬方法的期權(quán)定價 8 基于Copula的彩虹期權(quán)定價 9 固定收益證券的定價 10 傳統(tǒng)利率期限結(jié)構(gòu)理論 11 現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)模型 12 投資組合優(yōu)化 附錄 MATLAB編程基礎(chǔ) 【參考文獻 】

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   基于蒙特卡洛模擬方法的期權(quán)定價 【知識點】 1.了解蒙特卡洛模擬的概念 2.掌握蒙特卡洛模擬的統(tǒng)計學(xué)基本原理 3.掌握采用蒙特卡洛模擬進行衍生品定價的一般思路 4.熟悉蒙特卡洛模擬的優(yōu)缺點及提高模擬效率的方法 5.了解蒙特卡洛模擬在復(fù)雜衍生產(chǎn)品定價中的應(yīng)用 本章我們將采用蒙特卡洛模擬的方法對衍生品進行數(shù)值定價，這種方法目前被廣泛應(yīng)用在金融衍生品的定價，原因在于：（1）很多衍生品的定價問題難以得到解析解；（2）計算機運算能力的提高和算法技術(shù)的發(fā)展。 一般來說，金融資產(chǎn)之所以具有價值，原因在于金融資產(chǎn)未來可以帶來正的現(xiàn)金流。但由于金融資產(chǎn)的現(xiàn)金流往往是不確定的，因此現(xiàn)金流應(yīng)該為預(yù)期現(xiàn)金流，這些未來預(yù)期現(xiàn)金流按照一定的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)回來即為金融資產(chǎn)的現(xiàn)值。例如，對于國債來說，其未來現(xiàn)金流是可以預(yù)見的且不存在信用風(fēng)險，因而其貼現(xiàn)率為無風(fēng)險利率；對于股票而言，其未來的現(xiàn)金流是隨機的，那么貼現(xiàn)率不僅包括無風(fēng)險利率部分，而且還要考慮風(fēng)險溢價。 蒙特卡洛模擬方法是通過生成隨機數(shù)模擬出一系列資產(chǎn)價格路徑來對資產(chǎn)價格進行數(shù)值求解的。由于衍生品的現(xiàn)金流是依賴這些標的資產(chǎn)的，因此只要給出標的資產(chǎn)滿足的隨機過程，根據(jù)合約的條款規(guī)定，通過模擬就很容易得到未來各個時期現(xiàn)金流的多種情景，有了這些情景之后，我們就可以用各期現(xiàn)金流的樣本均值來代替現(xiàn)金流的數(shù)學(xué)期望。這種方法之所以能對金融衍生品定價，主要是因為它能夠從數(shù)值的角度得到現(xiàn)金流的樣本均值，進而用均值來逼近未來的預(yù)期現(xiàn)金流。但必須注意，在定價時，預(yù)期現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率的選擇必須相互匹配。采用蒙特卡洛模擬方法對衍生品定價可以分成兩種類型：第一，采用真實的隨機過程描述標的資產(chǎn)的演化過程，求解真實概率分布下的預(yù)期現(xiàn)金流，這時采用的貼現(xiàn)率必須包括市場風(fēng)險溢價，這部分風(fēng)險溢價可以通過CAPM模型估計；第二，在風(fēng)險中性概率測度下求解未來現(xiàn)金流的數(shù)學(xué)期望，這時貼現(xiàn)率為無風(fēng)險利率。 本章對衍生品的定價按照產(chǎn)品的難度順序展開，首先從最容易分析的歐式期權(quán)（非路徑依賴性期權(quán)）開始、到亞式期權(quán)（路徑依賴性期權(quán)）、再到結(jié)構(gòu)化衍生品。 7.1 蒙特卡洛模擬的基本原理 7.1.1什么是蒙特卡洛模擬？ 根據(jù)韋氏詞典的定義，蒙特卡洛模擬亦稱為隨機模擬（random simulation）方法，其基本思想是通過建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解，然后通過對模型或過程的抽樣實驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出問題的近似解，近似解的精度可用估計值的標準誤差來表示。對于定價而言，主要是通過求解樣本均值來近似數(shù)學(xué)期望。當(dāng)然，蒙特卡洛模擬也可以模擬隨機變量的經(jīng)驗分布，如果分布得到了，那么就獲得了隨機變量的所有知識，但模擬分布往往是非常耗時的。在衍生品定價中，我們往往只對現(xiàn)金流的樣本均值（一階矩）感興趣。

編輯推薦

《基于MATLAB的金融工程方法及應(yīng)用》是在教育部“使用信息技術(shù)工具改造課程”課題資助下進行課程改革的階段性成果。

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