數(shù)值方法

內(nèi)容概要

本書介紹了數(shù)值方法的理論及實(shí)用知識，并講述了如何利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)各種數(shù)值算法。為讀者今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)。本書內(nèi)容豐富、翔實(shí)，可以根據(jù)不同的學(xué)習(xí)對象和學(xué)習(xí)目的選擇相應(yīng)的章節(jié)，形成理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)策略。書中的每個(gè)概念均以實(shí)例說明，同時(shí)還包含大量的習(xí)題，范圍涉及多個(gè)不同的領(lǐng)域。通過這些實(shí)例，進(jìn)一步說明數(shù)值方法是如何被實(shí)際應(yīng)用的。本書的突出特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)方法的程序設(shè)計(jì)，可提高讀者的實(shí)踐能力和加深對數(shù)值方法理論的理解；同時(shí)它的覆蓋范圍廣，包含數(shù)據(jù)方法的眾多研究領(lǐng)域，可以滿足不同專業(yè)和不同層次學(xué)生的需求。
本書可作大專院校計(jì)算機(jī),工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教材各參考書.

作者簡介

JohnH.Mathews 加利福尼亞州大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，寫過多種數(shù)學(xué)教材。他和KurtisD.Fink博士合作出版本書的第三版，其中擴(kuò)展了第二版的內(nèi)容，采用MATLAB作為數(shù)值分析算法的編程工具，在內(nèi)容方面更加全面，更注重實(shí)際計(jì)算能力的培養(yǎng)。

書籍目錄

第1章　預(yù)備知識    1.1　微積分回顧       1.1.1　極限和連續(xù)性       1.1.2　微分函數(shù)       1.1.3 積分       1.1.4 級數(shù)       1.1.5　多項(xiàng)式求值       1.1.6　微積分回顧的練習(xí)題    1.2 二進(jìn)制數(shù)       1.2.1 二進(jìn)制數(shù)       1.2.2　序列與級數(shù)       1.2.3 二進(jìn)制分?jǐn)?shù)       1.2.4 二進(jìn)制移位       1.2.5　科學(xué)計(jì)數(shù)法       1.2.6　機(jī)器數(shù)       1.2.7　計(jì)算機(jī)精度       1.2.8　計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)       1.2.9　二進(jìn)制數(shù)的練習(xí)    1.3 誤差分析       1.3.1 截?cái)嗾`差       1.3.2 舍入誤差       1.3.3　舍去和舍入       1.3.4　精度損失       1.3.5 0(hn)階逼近       1.3.6 序列的收斂階       1.3.7 誤差傳播       1.3.8 數(shù)據(jù)的不確定性       1.3.9 誤差分析的練習(xí)       1.3.10 算法和程序第2章 非線性方程f(x)＝0的解法    2.1 求解x＝g(x)的迭代法       2.1.1 尋求固定點(diǎn)       2.1.2 固定點(diǎn)迭代的圖形解釋       2.1.3 絕對誤差和相對誤差       2.1.4 求解x＝g(x)迭代過程的練習(xí)       2.1.5 算法和程序    2.2 定位一個(gè)根的劃分方法(bracketing methods)       2.2.1　波爾察諾(Bolzano)二分法       2.2.2　試值法的收斂性       2.2.3　劃分方法練習(xí)       2.2.4　算法和程序    2.3 初始近似值和收斂判定準(zhǔn)則       2.3.1　檢測收斂性       2.3.2 有問題的函數(shù)(TroubleSome Functions)       2.3.3 初始近似值的練習(xí)       2.3.4 算法和程序    2.4 牛頓拉夫申(Newton-Raphson)法和割線法       2.4.1　求根的斜率法       2.4.2　被零除錯(cuò)誤       2.4.3 收斂速度       2.4.4　缺陷       2.4.5 割線法       2.4.6　加速收斂       2.4.7 牛頓拉夫申法和割線法的練習(xí)       2.4.8　算法和程序    2.5 Aitken過程、Steffensen法和Muller法(可選)       2.5.1 Aitken過程       2.5.2 Muller法       2.5.3 方法之間的比較       2.5.4 Aitken法、Steffensen法和Muller法的練習(xí)       2.5.5 算法和程序第3章 線性方程組AX=B的數(shù)值解法第4章 插值與多項(xiàng)式逼近第5章 曲線擬合第6章 數(shù)值微分第7章 數(shù)值積分第8章 數(shù)值優(yōu)化第9章 微分方程求解第10章 偏微分方程數(shù)值解第11章 特征值與特征向量附錄 MATLAB介紹參考文獻(xiàn)習(xí)題答案

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