離散數(shù)學(xué)

前言

當(dāng)您開(kāi)始閱讀本書(shū)時(shí)，人類已經(jīng)邁人了二十一世紀(jì)。這是一個(gè)變幻難測(cè)的世紀(jì)，這是一個(gè)催人奮進(jìn)的時(shí)代?？茖W(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，知識(shí)更替日新月異。希望、困惑、機(jī)遇、挑戰(zhàn)，隨時(shí)隨地都有可能出現(xiàn)在每一個(gè)社會(huì)成員的生活之中。抓住機(jī)遇，尋求發(fā)展，迎接挑戰(zhàn)，適應(yīng)變化的制勝法寶就是學(xué)習(xí)——依靠自己學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)。作為我國(guó)高等教育組成部分的自學(xué)考試，其職責(zé)就是在高等教育這個(gè)水平上倡導(dǎo)自學(xué)、鼓勵(lì)自學(xué)、幫助自學(xué)、推動(dòng)自學(xué)，為每一個(gè)自學(xué)者鋪就成才之路。組織編寫供讀者學(xué)習(xí)的教材就是履行這個(gè)職責(zé)的重要環(huán)節(jié)。毫無(wú)疑問(wèn)，這種教材應(yīng)當(dāng)適合自學(xué)，應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)習(xí)者掌握、了解新知識(shí)、新信息，有利于學(xué)習(xí)者增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)實(shí)踐能力、形成自學(xué)能力，也有利于學(xué)習(xí)者學(xué)以致用、解決實(shí)際工作中所遇到的問(wèn)題。具有如此特點(diǎn)的書(shū)，我們雖然沿用了“教材”這個(gè)概念，但它與那種僅供教師講、學(xué)生聽(tīng)，教師不講、學(xué)生不懂，以“教”為中心的教科書(shū)相比，已經(jīng)在內(nèi)容安排、形式體例、行文風(fēng)格等方面都大不相同了。希望讀者對(duì)此有所了解，以便從一開(kāi)始就樹(shù)立起依靠自己學(xué)習(xí)的堅(jiān)定信念，不斷探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，充分利用已有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，最大限度地發(fā)揮自己的潛能，以達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)。歡迎讀者提出意見(jiàn)和建議。祝每一位讀者自學(xué)成功。

內(nèi)容概要

　　計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)?？妻D(zhuǎn)本科的必修科教材，作為自學(xué)課本，我們?cè)谌〔纳狭η笞⒅鼗A(chǔ)，基本與完整，在敘述上力求深入淺出，使自學(xué)者能夠舉一反三，觸類旁通。全書(shū)共分?jǐn)?shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論四個(gè)部分，自學(xué)學(xué)時(shí)為三學(xué)分，約合72個(gè)自學(xué)學(xué)時(shí)。為了適應(yīng)自學(xué)者學(xué)習(xí)需要，書(shū)中所列定義、定理、均屬基本概念，必須理解，記憶。但有些定理未曾給出證明，若證明中列出“證明從略”，即可略爾不記。若證明中注出“留作習(xí)題”，則必須通過(guò)自學(xué)，搞清題意與證明方法，自己完成獨(dú)立證明。其余理解與解題要求均需按所附考綱要求分別完成。

書(shū)籍目錄

離散數(shù)學(xué)第1章 命題演算1.1 命題概念1.2 復(fù)合命題與聯(lián)結(jié)詞1.3 命題公式與真值表1.4 等價(jià)變換與蘊(yùn)含式1.5 最小聯(lián)結(jié)詞組與范式1.6 推理理論第2章 謂詞演算2.1 謂詞的概念與表示2.2 量詞與合式公式2.3 謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式2.4 前束范式2.5 謂詞演算的推理理論第3章 集合與函數(shù)3.1 集合的基本概念3.2 集合的運(yùn)算3.3 笛卡爾積與關(guān)系3.4 關(guān)系的表示與關(guān)系性質(zhì)3.5 關(guān)系運(yùn)算與閉包3.6 相容關(guān)系與覆蓋3.7 等價(jià)關(guān)系與劃分3.8 序關(guān)系3.9 函數(shù)的概念3.10 復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)第4章 代數(shù)結(jié)構(gòu)4.1 代數(shù)系統(tǒng)4.2 半群與獨(dú)異點(diǎn)4.3 群與子群4.4 環(huán)與域4.5 格與子格4.6 分配格與有補(bǔ)格4.7 布爾代數(shù)第5章 圖論5.1 圖的基本概念5.2 路與回路圖的連通性5.3 圖的矩陣表示5.4 歐拉圖與漢密爾頓圖5.5 平面圖5.6 樹(shù)及應(yīng)用參考書(shū)目離散數(shù)學(xué)自學(xué)考試大綱出版前言一、課程的性質(zhì)及其設(shè)置目的和要求二、課程內(nèi)容與考核目標(biāo)第1章 命題演算第2章 謂詞演算第3章 集合與函數(shù)第4章 代數(shù)結(jié)構(gòu)第5章 圖論三、有關(guān)說(shuō)明與實(shí)施要求附錄題型舉例后記

章節(jié)摘錄

插圖：集合論是現(xiàn)代各種數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它的起源可追溯到16世紀(jì)末期，開(kāi)始時(shí)為了追尋微積分的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，人們僅進(jìn)行了有關(guān)數(shù)集的研究。1876～1883年，康托爾發(fā)表了一系列有關(guān)集合論研究的文章，奠定了集合論的深厚基礎(chǔ)，以后策墨羅在1904～1908年列出了第一個(gè)集合論的公理系統(tǒng)，并逐步形成公理化集合論。為了簡(jiǎn)潔直觀講述集合論，本章采用樸素集合論的方法。介紹集合基本概念，并討論了集合運(yùn)算、關(guān)系、映射等集合論基本方法和內(nèi)容，希望它為計(jì)算機(jī)理論和應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

編輯推薦

《離散數(shù)學(xué)》由經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社出版。

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