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實(shí)分析

出版時(shí)間：2007-1  出版社：世界圖書出版公司  作者：Elias M. Stein,Rami Shakarchi  頁數(shù)：402  
Tag標(biāo)簽：無  

內(nèi)容概要

本書由在國際上享有盛譽(yù)普林斯大林頓大學(xué)教授Stein等撰寫而成，是一部為數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)大學(xué)二年級和三年級學(xué)生編寫的教材，理論與實(shí)踐并重。為了便于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)，全書內(nèi)容簡明、易懂,讀者只需掌握微積分和線性代數(shù)知識。關(guān)于本書的詳細(xì)介紹，請見“影印版前言”。    本書已被哈佛大學(xué)和加利福尼亞理工學(xué)院選為教材。與本書相配套的教材《傅立葉分析導(dǎo)論》和《復(fù)分析》也已影印出版。

作者簡介

Stein，在國際上享有盛譽(yù)，現(xiàn)任美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。
　　他是當(dāng)代分析，特別是調(diào)和分析和分析領(lǐng)域領(lǐng)袖人物之一。古典調(diào)和分析最困難問題之一是推廣到多維。他是多維歐氏調(diào)和分析的創(chuàng)造者之一，為此他發(fā)展了許多先進(jìn)工具如奇異積分、Radon變換、極大函數(shù)等。他還發(fā)展了多個(gè)實(shí)變元的Hardy空間理論，推廣了1971年F. John和L. Nirenberg的重要發(fā)現(xiàn)：即Hardy空間與BMO空間的對偶。在群上的調(diào)和分析方面也有貢獻(xiàn)，例如同R.Kunze一起發(fā)現(xiàn)所謂Kunze-Stein現(xiàn)象。除此之外，他對多復(fù)變問題也做出了突出成績。 
　　除了研究工作之外，他的許多著作成為影響學(xué)科發(fā)展的重要參考文獻(xiàn)。為此，他榮獲1984年美國數(shù)學(xué)會在論述方面的Steele獎。 
　　由于他的成就，他在1974年被選為美國國家科學(xué)院院士，1982年被選為美國文理學(xué)院院士，1993年獲得瑞士科學(xué)院頒發(fā)的Schock獎。1999年獲得世界性Wolf數(shù)學(xué)獎。

書籍目錄

ForewordIntroduction  1  Fourier series: completion  2  Limits of continuous functions  3  Length of curves  4  Differentiation and integration  5  The problem of measureChapter 1. Measure Theory  1  Preliminaries  2  The exterior measure  3  Measurable sets and the Lebesgue measure  4  Measurable functions    4.1  Definition and basic properties    4.2  Approximation by simple functions or step functions    4.3  Littlewood's three principles  5* The Brunn-Minkowski inequality  6  Exercises  7  ProblemsChapter 2. Integration Theory  1  The Lebesgue integral: basic properties and convergence theorems  2  The space L1 of integrable functions  3  Fubini's theorem    3.1  Statement and proof of the theorem    3.2  Applications of Fubini's theorem  4* A Fourier inversion formula  5  Exercises  6  ProblemsChapter 3. Differentiation and Integration  1  Differentiation of the integral    1.1  The Hardy-Littlewood maximal function    1.2  The Lebesgue differentiation theorem  2  Good kernels and approximations to the identity  3  Differentiability of functions    3.1  Functions of bounded variation    3.2  Absolutely continuous functions    3.3  Differentiability of jump functions  4  Rectifiable curves and the isoperimetric inequality    4.1  Minkowski content of a curve    4.2* Isoperimetrie inequality  5  Exercises  6  ProblemsChapter 4. Hilbert Spaces: An Introduction  1  The Hilbert space L2  2  Hilbert spaces    2.1  Orthogonality    2.2  Unitary mappings    2.3  Pre-Hilbert spaces  3  Fourier series and Fatou's theorem    3.1  Fatou's theorem  4  Closed subspaees and orthogonal projections  5  Linear transformations    5.1  Linear flmetionals and the Riesz representation the-orem    5.2  Adjoints    5.3  Examples  6  Compact operators  7  Exercises  8  ProblemsChapter 5. Hilbert Spaces: Several Examples  1  The Fourier transform on L2  2  The Hardy space of the upper half-plane  3  Constant coefficient partial differential equations    3.1  Weak solutions    3.2  The main theorem and key estimate  4* The Dirichlet principle    4.1  Harmonic functions    4.2  The boundary value problem and Diriehlet's principle  5  Exercises  6  ProblemsChapter 6.Abstract Measure and Integration TheoryChapter 7.Hausdorff Measure and FractalsNotes and References Bibliography Symbol Glossary Index

編輯推薦

　　《實(shí)分析》已被哈佛大學(xué)和加利福尼亞理工學(xué)院選為教材。與《實(shí)分析》相配套的教材《傅立葉分析導(dǎo)論》和《復(fù)分析》也已影印出版。

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用戶評論 (總計(jì)41條)

　
　
  •   Stein作為一位調(diào)和分析大師，可以看出調(diào)和分析已經(jīng)充分滲透到整個(gè)這套書中。很多內(nèi)容不是經(jīng)典的實(shí)分析教材所能比擬的，為此建議讀此書者手頭也準(zhǔn)備好本系列的另外三本，可惜第四本還未見影印版。習(xí)題的編排雖然不如Rudin的書那樣緊扣作者的思路，但很多習(xí)題直接反映了一些最近的進(jìn)展，很多還是很有挑戰(zhàn)的。如果說Rudin的系列是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的（至少對大多數(shù)人而言），Stein的系列應(yīng)該說是為分析的工作者或未來的工作者準(zhǔn)備的，而且更多的是為PDE的方向準(zhǔn)備的。像Hausdorff測度、維數(shù)一些分形方面的內(nèi)容，比如Kakeya問題的討論，直接跟PDE中一些問題近期的進(jìn)展有關(guān)，其弟子Terrence Tao獲Fields獎的部分工作直接與此相關(guān)。另外在抽象積分理論中加入遍歷理論的想法也是極為高明的。稍微遺憾的是關(guān)于文獻(xiàn)的注記過于簡短，實(shí)際上這一部分對于了解學(xué)科的發(fā)展的脈絡(luò)乃至進(jìn)展是很重要的素材。相比，我很喜歡Peter Lax的《Functional Analysis》一書中的一些注記，很有趣。  不管怎么說，如果嘗試將這套融為一體的系列教材作為大學(xué)直至研究生的分析教材，對于學(xué)生將受益匪淺，只是在國內(nèi)還未見到。
  •   分析里面普林斯頓的stein教授的分析系列都是很不錯(cuò)的書，雖然上面標(biāo)稱是給非數(shù)學(xué)專業(yè)看的，但是你看看就明白是給哪些人的了。。
  •   這本書據(jù)說是美國很多大學(xué)數(shù)學(xué)系分析教程的教材，作者是很牛的數(shù)學(xué)家，厚度也適合，適合第一次學(xué)實(shí)分析的人讀，買了一本回來補(bǔ)習(xí)分析的功底
  •   這本書和《傅里葉分析》、《復(fù)分析》以及還未影印的《泛函分析》是一套叢書。作者是數(shù)學(xué)大家，獲得過Wolf數(shù)學(xué)獎。值得好好學(xué)習(xí)。
  •   Stein的分析三部曲念完以后至少會對數(shù)學(xué)的興趣大大加深。

    實(shí)分析決定寒假看@
  •   這本stein的書堪稱實(shí)分析經(jīng)典
  •   大師的杰作，這一套書還沒有出全，我只能買到實(shí)分析、傅里葉分析、復(fù)分析（當(dāng)當(dāng)缺貨，沒辦法買了復(fù)印的，希望當(dāng)當(dāng)能有貨，我一定收藏正版）、泛函分析還沒有出版，不知啥時(shí)能出，有些網(wǎng)上說是預(yù)定！實(shí)分析是2012年印的，紙質(zhì)偏薄，字跡印刷墨跡有些淡，排版行間距稍密，沒有機(jī)械出版社魯丁的排版好，看著有些不舒服，但符號印刷卻倒還好，能看清！此書只有習(xí)題，沒有參考答案！雖然有遺憾，但我還是給五顆星，瑕不掩瑜！
  •   這是一本經(jīng)典的實(shí)分析教材，對于提高數(shù)學(xué)專業(yè)英語水平也有很大的幫助。
  •   這本書是中科大的教材書，很好，是實(shí)分析的經(jīng)典之作
  •   正好在學(xué)實(shí)分析，國內(nèi)教材有不小的差距啊
  •   實(shí)分析簡易入門教材
  •   物流很快,書也很正,不喜歡國內(nèi)的實(shí)分析教材,這個(gè)大愛
  •   這本書實(shí)在是實(shí)分析的經(jīng)典！
  •   stein的大作還需要懷疑嗎？
  •   FOURIERANALISISISSTEIN'SINTESET.AGREATBOOKHISDISTIBUTETOTHECHINESE.
  •   這本書的一大好處在于它有豐富的題目以及非常有啟發(fā)性的提示，雖然本身書已經(jīng)不薄，但如果加上書中的題目所涉及的知識點(diǎn)，有一些題目特別是后面的problems都可以展開成一個(gè)小論文了，這樣看來這本書的知識點(diǎn)極其豐富，延展性也很強(qiáng)，無論是對基礎(chǔ)知識的加深理解，還是對后續(xù)知識的補(bǔ)充，都是很有益處的。另外，此書的書寫風(fēng)格比較古典樸素，比較適合中國的學(xué)生閱讀。
  •   書還沒有看，但我們學(xué)校的少年班曾經(jīng)用過這本書作為教材，所以書還是不錯(cuò)的，關(guān)鍵作者是普林斯頓的大牛，實(shí)在缺錢就別買了
  •   我在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上書店買了兩本影印版的Real Analysis，印刷針對的很清晰，工整，我喜歡！
  •   學(xué)好分析，一大快事
  •   這本書很好，印刷內(nèi)容都感覺很不錯(cuò)。好好學(xué)習(xí)！謝謝賣家！
  •   我不是學(xué)數(shù)學(xué)的，只是一直對數(shù)學(xué)很感興趣，就買了，還沒有看呢，因?yàn)橐吹臅鴮?shí)在太多了，以后慢慢看
  •   經(jīng)典教材啊，不得不讀....
  •   與國內(nèi)教材很不一樣，抓住了核心，很好。
  •   相當(dāng)不錯(cuò)的一本教材
  •   老師推薦我們買這本書的 覺得理論講的很透徹 很好懂
  •   書還沒有看，有時(shí)間細(xì)細(xì)看，別人推薦的。
  •   大愛，經(jīng)典的英文原汁原味?。?/li>
  •   Itisgoodforstudentswhowanttogetinvolvedinmodernmathematicaleducation.
  •   紙張比預(yù)計(jì)要好很多，封面有些磨損，總的來說，書相當(dāng)不錯(cuò)。
  •   很經(jīng)典的實(shí)分析教材
  •   寫的很有個(gè)性，不同于國內(nèi)的教材！
  •   是我們學(xué)生的課本
  •   只看了前幾面，很多看不懂的詞。?？吹耐邸２恢罆粫?xí)慣。
  •   內(nèi)容很好，但感覺印刷質(zhì)量不好
  •   挺好的這本
  •   一個(gè)字：“好”
  •   編得很好，只是來不及看
  •   相對傅立葉分析來說，這本書真的不怎么樣。前面3章關(guān)于寫的還是不錯(cuò)的，比較好懂，中間2章一般，后面的抽象測度論我覺得寫得比較糟糕，本來就是很抽象的內(nèi)容了，而寫得反而不如之前清楚了，對于初學(xué)者來說是很不利的，感覺后面的內(nèi)容是不是換了個(gè)人寫的。
    另外，書的中文簡介很不厚道，說什么只需要掌握微積分和線性代數(shù)的知識就可以了，這完全是誤導(dǎo)人啊。我覺得還有集合論，抽象代數(shù)都是需要的。
  •   書的內(nèi)容還不錯(cuò)，但是書的紙張感覺很差。。。
  •   本人收到的實(shí)分析，書看上去向本舊書，存于庫中有些年頭，可能在此期間，有幸得到鼠大王光顧，書的右下側(cè)是壞的，由于本人急用該書，如若和商家換此書，需再等一星期，故只能委曲求全了，以后如果買書估計(jì)去別家了．
  •   一本很好的書，講的內(nèi)容比國內(nèi)的教材要多，習(xí)題有一定的難度

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