高等數(shù)學

內(nèi)容概要

本書是高等院校“十一五”精品規(guī)劃教材，根據(jù)高職高專教育對高等數(shù)學的要求編寫。本書著力體現(xiàn)當前高職高專教育教學改革的特點，突出針對性、適用性和實用性。編寫時注重精選內(nèi)容，重點突出，文字準確，圖文配合緊密。    本書共分十章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，常微分方程，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學，級數(shù)。每章后配有一定數(shù)量的習題，書末附有習題答案。    本書可作為高職高專類高等數(shù)學課程的教材，也可作為有關工程技術人員的參考用書。

書籍目錄

前言第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)  1.2  極限的定義  1.3  極限的運算法則  1.4  兩個重要極限  1.5  無窮小量與無窮大量  1.6  函數(shù)的連續(xù)性及其性質(zhì)第2章  導數(shù)與微分  2.1  導數(shù)的概念  2.2  導數(shù)的基本公式與運算法則  2.3  高階導數(shù)  2.4  函數(shù)的微分第3章  導數(shù)的應用  3.1  函數(shù)的單調(diào)性  3.2  函數(shù)的極值  3.3  函數(shù)圖形的描繪  3.4  洛必塔法則  3.5  曲率第4章  不定積分  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)  4.2  換元積分法  4.3  分部積分法與簡單有理函數(shù)積分第5章  定積分  5.1  定積分的概念  5.2  定積分的基本公式  5.3  定積分的換元法與分部積分法  5.4  廣義積分第6章  定積分的應用  6.1  平面圖形的面積  6.2  體積  6.3  平面曲線的弧長  6.4  定積分在物理上的應用第7章  常微分方程  7.1  微分方程的基本概念  7.2  一階微分方程  7.3  可降階的高階微分方程  7.4  二階常系數(shù)齊次線性微分方程  7.5  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程第8章  多元函數(shù)微分學  8.1  空間解析幾何簡介  8.2  多元函數(shù)的概念、極限和連續(xù)性  8.3  偏導數(shù)與全微分  8.4  復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法  8.5  多元函數(shù)的極值第9章  多元函數(shù)積分學  9.1  二重積分  9.2  對坐標的曲線積分  9.3  格林公式及平面上曲線積分與路徑無關的條件第10章  級數(shù)  10.1  數(shù)項級數(shù)的概念及其性質(zhì)  10.2  常數(shù)項級數(shù)的審斂法  10.3  冪級數(shù)  10.4  函數(shù)展開成冪級數(shù)附錄  常用平面曲線及其方程習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　　高等數(shù)學的主要內(nèi)容是微積論，函數(shù)（特別是初等函數(shù)）是微積分學的研究對象，極限理論是微積分學的基礎，本章首先給出函數(shù)的概念，然后介紹極限理論的基本知識，最后在極限概念的基礎上討論函數(shù)的連續(xù)性。　　1.1　函數(shù)　　1.1.1　函數(shù)的概念　　定義1.1設有兩個變量x和y，如果變量X在實數(shù)集D內(nèi)任取一個數(shù)值，按照某個對應法則f，變量y都有一個確定的數(shù)值與對應，則稱變量y是x的函數(shù)。

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