高等數(shù)學解題與分析

前言

本書是大學理工類非數(shù)學專業(yè)高等數(shù)學課程的教學輔導書。編寫本書的目的是指導大學一年級學生理解掌握高等數(shù)學原理，學會基本的解題方法，提高分析問題、解決問題的能力。本書參照了原國家教委審定的《高等數(shù)學課程教學基本要求》和教育部2010年《全國碩士生入學統(tǒng)一考試數(shù)學教學大綱》，對于高等數(shù)學這門理工科大學最重要的基礎課程，既注重基礎訓練，又注意與碩士生入學統(tǒng)一考試的要求相銜接。因此，本書是一本融學習指導與考研輔導為一體的參考書。為了適應更多的讀者，作為教學同步輔導用書，本書的教學章節(jié)編排、內(nèi)容深度和廣度主要參考同濟大學《高等數(shù)學》（第6版）。因此本書特別適合采用同濟大學《高等數(shù)學》（第6版）為教材的學生作同步教學指導使用，也適合準備報考碩士研究生的讀者系統(tǒng)復習高等數(shù)學，提高解題能力，進行應考準備。同時，對于講授高等數(shù)學課程的教師，本書也是一本有用的參考書。

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)高等數(shù)學教學大綱要求，編者總結多年一線授課經(jīng)驗編寫而成的。書中通過對知識點的概括和習題的講解與分析，幫助讀者了解和掌握該課程的難點、要點，提高讀者分析問題和解決問題的能力。    全書參照同濟大學《高等數(shù)學》(第6版)的章節(jié)安排，對高等數(shù)學的內(nèi)容和知識點進行有機的串聯(lián)，形成知識網(wǎng)絡。對典型問題進行分析講解，給出了解題思路和解題步驟，明示了解題過程需要注意的問題。全書最后收錄了2010年各層次的數(shù)學考研試題，供讀者學習參考。    本書不但可作為本、專科學生學習高等數(shù)學課程的輔導教材，而且對準備考研的學生也是一本很好的復習參考資料。另外本書也為講授高等數(shù)學課程的一線教師提供教學參考。

書籍目錄

第1章  函數(shù)與極限  1.1  內(nèi)容提要  1.2  知識網(wǎng)絡  1.3  學習指導  1.4  解題與分析  1.5  自我檢測題第2章  導數(shù)與微分  2.1  內(nèi)容提要  2.2  知識網(wǎng)絡  2.3  學習指導  2.4  解題與分析  2.5  自我檢測題第3章  微分中值定理與導數(shù)的應用  3.1  內(nèi)容提要  3.2  知識網(wǎng)絡  3.3  學習指導  3.4  解題與分析  3.5  自我檢測題第4章  不定積分  4.1  內(nèi)容提要  4.2  知識網(wǎng)絡  4.3  學習指導  4.4  解題與分析  4.5  自我檢測題第5章  定積分  5.1  內(nèi)容提要  5.2  知識網(wǎng)絡  5.3  學習指導  5.4  解題與分析  5.5  自我檢測題第6章  定積分的應用  6.1  內(nèi)容提要  6.2  知識網(wǎng)絡  6.3  學習指導  6.4  解題與分析  6.5  自我檢測題第7章  微分方程  7.1  內(nèi)容提要  7.2  知識網(wǎng)絡  7.3  學習指導  7.4  解題與分析  7.5  自我檢測題第8章  空間解析幾何與向量代數(shù)  8.1  內(nèi)容提要  8.2  知識網(wǎng)絡  8.3  學習指導  8.4  解題與分析  8.5  自我檢測題第9章  多元函數(shù)微分法及其應用  9.1  內(nèi)容提要  9.2  知識網(wǎng)絡  9.3  學習指導  9.4  解題與分析  9.5  自我檢測題第10章  重積分  10.1  內(nèi)容提要  10.2  知識網(wǎng)絡  10.3  學習指導  10.4  解題分析  10.5  自我檢測題第11章  曲線積分與曲面積分  11.1  內(nèi)容提要  11.2  知識網(wǎng)絡  11.3  學習指導  11.4  解題與分析  11.5  自我檢測題第12章  無窮級數(shù)  12.1  內(nèi)容提要  12.2  知識網(wǎng)絡  12.3  學習指導  12.4  解題與分析  12.5  自我檢測題附錄A  2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試試題自我檢測題答案與提示

章節(jié)摘錄

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