數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展概論

內(nèi)容概要

本書在吸收現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法研究成果的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展的角度，通過對(duì)豐富的數(shù)學(xué)思想史料的分析，系統(tǒng)闡述了中外數(shù)學(xué)思想發(fā)展過程中的重要特點(diǎn)、發(fā)展階段、數(shù)學(xué)家的思維方法及其成就，并對(duì)中外數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了對(duì)比研究。本書還結(jié)合新課程改革背景下的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選取現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維方法發(fā)展論中的數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、類比、猜想、構(gòu)造等思想方法進(jìn)行重點(diǎn)分析和教學(xué)研究。本書資料豐富，論述深刻，所選例證典型，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值和作用，對(duì)指導(dǎo)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值具有重要的意義。    本書可作為高等師范院校本、?？啤稊?shù)學(xué)方法論》的教材，也可作為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論專業(yè)、教育碩士專業(yè)學(xué)位(學(xué)科：數(shù)學(xué))研究生的學(xué)習(xí)用書，還可作為從事數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)思想方法論研究人員的參考用書和中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的教材。

書籍目錄

第一章  數(shù)學(xué)思想方法論及其研究意義　1.1  思想、方法與數(shù)學(xué)思想方法　1.2  數(shù)學(xué)方法論的研究意義第二章  中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展概論　2.1  中國古代早期的數(shù)學(xué)思想方法　2.2  《九章算術(shù))與中國數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)　2.3  中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的構(gòu)造性思想及其發(fā)展　2.4　中國古代幾何中的出入相補(bǔ)原理及其應(yīng)用　2.5  中國傳統(tǒng)算法機(jī)械化思想及其發(fā)展　2.6  中國古代無限分割與極限思想及其發(fā)展　2.7  中國古代的“垛積術(shù)”——級(jí)數(shù)求和方法　2.8  中國古代的“招差術(shù)”——插值方法及其發(fā)展第三章  西方數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展概論　3.1  西方早期的數(shù)學(xué)思想方法　3.2　《“何原本》——西方數(shù)學(xué)思想方法的典范　3.3  數(shù)學(xué)公理化思想方法及其發(fā)展　3.4  幾何代數(shù)化思想及其發(fā)展　3.5  微積分思想的創(chuàng)立及其發(fā)展　3.6  非歐幾何思想及其發(fā)展　3.7  集合論思想與無窮的本質(zhì)　3.8  西方形式邏輯方法及其發(fā)展　3.9  西方數(shù)學(xué)悖論第四章  現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想發(fā)展概論　4.1  結(jié)構(gòu)主義思想及其發(fā)展　4.2  數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想及其發(fā)展　4.3  數(shù)理邏輯思想及其發(fā)展　4.4  模糊數(shù)學(xué)思想及其發(fā)展　4.5  數(shù)學(xué)定理的機(jī)器證明第五章  現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維方法發(fā)展概論　5.1　數(shù)學(xué)觀察方法　5.2　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法　5.3　數(shù)學(xué)中的分析與綜合方法　5.4　數(shù)學(xué)抽象與概括方法　5.5　數(shù)學(xué)歸納與演繹方法　5.6　數(shù)學(xué)類比方法　5.7　數(shù)學(xué)猜想方法　5.8　數(shù)學(xué)構(gòu)造方法參考文獻(xiàn)

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