數(shù)學(xué)物理方程

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)物理方程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要分支，它與其他數(shù)學(xué)分支有廣泛的聯(lián)系，而且在自然科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用?！稊?shù)學(xué)物理方程》共分7章，主要講述三類典型的二階偏微分方程的一般理論、定解問題求解方法、廣義函數(shù)與sobolev空間簡介、變分方法等內(nèi)容，《數(shù)學(xué)物理方程》力圖體現(xiàn)教改精神，重視基本理論、基本方法，重視理論聯(lián)系實際?！稊?shù)學(xué)物理方程》可作為高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)等理科專業(yè)的本科生及工科相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可作為非數(shù)學(xué)類工科相關(guān)專業(yè)的本科生（選講第6、7章）教材，同時也可供數(shù)學(xué)工作者和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第1章　偏微分方程一般理論1.1　偏微分方程的基本概念1.2　典型偏微分方程的導(dǎo)出1.3　定解問題1.4　定解問題的適定性概念1.5　三類古典方程的比較1.6　二階線性偏微分方程1.7　分離變量法的理論基礎(chǔ)習(xí)題一第2章　熱傳導(dǎo)方程2.1　混合問題的分離變量法2.2　熱傳導(dǎo)方程的Cauchy問題2.3　Laplace變換及其應(yīng)用2.4　熱傳導(dǎo)方程的極值原理及其應(yīng)用習(xí)題二第3章　波動方程3.1　一維波動方程Cauchy問題 DAlembert公式3.2　一維波動方程的半無界問題3.3　一維波動方程的初邊值問題3.4　高維Cauchy問題3.5　能量積分　解的唯一性與穩(wěn)定性習(xí)題三第4章　位勢方程Green函數(shù)4.1　位勢方程的定解問題及一些特殊解法4.2　調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)4.3　極值原理4.4　位勢方程的Cauchy函數(shù)法4.5　熱傳導(dǎo)方程的Cauchy函數(shù)法習(xí)題四第5章　一階偏微分方程組5.1　一階偏微分方程組的實例5.2　兩個自變數(shù)的一階線性偏微分方程組的物征理論5.3　一階線性嚴(yán)格雙典型方程組Cauchy問題5.4　一階擬線性雙典型方程組5.5　單個擬線性雙典型方程Cauchy問題5.6　一階擬線性雙曲型方程組Cauchy問題第6章　廣義函數(shù)與基本解6.1　δ函數(shù)6.2　基本空間6.3　廣義函數(shù)空間6.4　Fourier變換6.5　偏微分方程的基本解習(xí)題六第7章　偏微分方程與變分法7.1　Sobolev空間簡介7.2　變分原理7.3　變分問題的近似解法7.4　有限元方法介紹習(xí)題七參考文獻(xiàn)

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