微積分習(xí)題精選精解

內(nèi)容概要

Б.П.吉米多維奇是前蘇聯(lián)有影響的教育家和數(shù)學(xué)家。他主編的《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》(含4462道習(xí)題)，內(nèi)容豐富，覆蓋面廣泛，針對性強(qiáng)，在我國有較大的影響，書中的許多習(xí)題，都廣泛地被我國多所高等院?！段⒎e分》教材所采用，有些題目甚至出現(xiàn)在全國考研等試題中。《吉米多維奇——高等數(shù)學(xué)習(xí)題精選精解》。對該書進(jìn)行了精選，共分八章，每章又分若干節(jié)。在章節(jié)設(shè)置上與財經(jīng)院?！段⒎e分》教材基本一致，涉及的內(nèi)容涵蓋了《微積分》的全部主題，涵蓋了碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三大綱的全部內(nèi)容。

書籍目錄

第一章  極限與連續(xù)  1. 函數(shù)  2. 數(shù)列的極限  3. 函數(shù)的極限  4. 無窮小與無窮大  5. 極限運(yùn)算法則  6. 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限  7. 無窮小的比較  8. 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性  9. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  10. 綜合提高題型第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  1. 導(dǎo)數(shù)的概念  2. 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則  3. 高階導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  4. 微分  5. 綜合提高題型第三章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  1. 微分中值定理  2. 洛必達(dá)法則  3. 泰勒公式  4. 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性  5. 函數(shù)的極值與最大值、最小值  6. 函數(shù)圖形的描繪  7. 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用  8. 綜合提高題型第四章  不定積分  1. 不定積分的概念與性質(zhì)  2. 換元積分法  3. 分部積分法  4. 有理函數(shù)的積分  5. 綜合提高題型第五章  定積分  1. 定積分的概念與性質(zhì)  2. 微積分基本公式  3. 定積分的換元法和分部積分法  4. 廣義積分  5. 定積分的應(yīng)用  6. 綜合提高題型第六章  多元函數(shù)微積分  1. 多元函數(shù)的基本概念  2. 偏導(dǎo)數(shù)  3. 全微分  4. 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  5. 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則  6. 多元函數(shù)極值及其應(yīng)用  7. 二重積分  8. 綜合提高題型第七章  無窮級數(shù)  1. 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)  2. 正項(xiàng)級數(shù)的審斂法  3. 任意項(xiàng)級數(shù)的審斂法  4. 冪級數(shù)  5. 函數(shù)展開成冪級數(shù)  6. 綜合提高題型第八章  常微分方程與差分方程  1. 微分方程的基本概念  2. 可分離變量的微分方程  3. 一階線性微分方程  4. 二階常系數(shù)線性微分方程  5. 差分方程  6. 綜合提高題型

章節(jié)摘錄

　　點(diǎn)評為了正確而迅速的解答選擇題，首先要對題意和備選項(xiàng)進(jìn)行整體的對比考查，弄清題目的考察目標(biāo)，從題干和備選項(xiàng)中獲得解決問題的充分信息，其次選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，下面歸納幾種解題方法，供讀者參考?！　≈苯臃ǎ褐苯訌念}目的已知條件出發(fā)，經(jīng)過嚴(yán)密的推導(dǎo)、合理的運(yùn)算從而得出結(jié)果和判斷的方法，其選擇過程是先計算，然后將計算的結(jié)果與備選項(xiàng)對照，找到正確選項(xiàng)，當(dāng)題目中給出已知條件，備選答案列出所需求的結(jié)果時，一般首先考慮直接法?！　◎?yàn)證法：把可供選擇的各備選項(xiàng)帶入題目中已知條件或?qū)㈩}干中的條件帶入備選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)算，從而得到正確選項(xiàng)的方法?！　D象法：通過畫出直觀的幾何圖形，幫助分析，便于作出正確選擇的方法?！　∶糠N方法都不是孤立的，有時同一試題可用多種方法求解，有時需借用幾種方法綜合求解。

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