想要教給別人的數(shù)學

前言

　　我的“數(shù)學偵探生也”以前非常受歡迎，這是富士電視臺播出的節(jié)目GACH4GACHAPONG中的角色。GACHGACHPONG是一個初中生版《一寸桃金太郎》似的教育節(jié)目，從2005年4月開始播放，歷時一年。其中“生也”的出場是在4月到9月的半年內。　　不過，“生也”欄目每次只有短短的2分30秒。在這么短的時間內要設計喜劇效果，要從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，還要解決這些問題。因此像通常數(shù)學老師那樣在黑板上刷刷地列公式、計算、求解是不可能的。而且如果真那樣做的話，收視率就要慘不忍睹了?！　∫虼?，我也就不得不絞盡腦汁想出不通過復雜的計算、誰都能一看就明白的解法?！　〔贿^這對我來說還不是什么難事。因為在這個節(jié)目播出以前，我早就提倡以“努力讓人一看就明白”的態(tài)度重新看待數(shù)學了?！　『芏嗳硕加X得自己數(shù)學不好，但這只是在學校里數(shù)學學得不好、考試分數(shù)不高而已。

內容概要

看過這本書里的數(shù)學，你一定想教給別人！    很多人都覺得自己數(shù)學不好，實際上只是學校里教學教的不好、考試分數(shù)不高而已。人人都有數(shù)學學習能力。怎樣訴諸人類天生的數(shù)學能力來處理數(shù)學呢？關鍵顯然不是用公式，而是通過畫畫和簡單的計算用語言仔細思考。書中也會出現(xiàn)一些數(shù)學教科書上的公式，但解法卻和學校里的大相徑庭，可以不通過計算明白解法。另外還有許多學校里接觸不到的與生活緊密相關新問題，比如名片中的黃金分割、信用卡的賬號、鋪路磚的數(shù)目如何確定、淘汰賽的比賽場數(shù)等等。    既不用死記硬背公式，也不需要麻煩的計算，簡單卻仍然有深度，這就是“想教給別人的數(shù)學”。

作者簡介

根上生也，1957年生于日本東京都?，F(xiàn)為橫濱國立大學教育人類科學部教授。日本研究拓撲幾何學坐標理論的代表學者。著有《數(shù)學偵探生也》、《第三理》、《基礎數(shù)學能力訓練》、《拓撲宇宙》、《坐標理論3階段》、《不計算的數(shù)學》等。

書籍目錄

前言第1章  各種各樣的求和公式　連續(xù)10個數(shù)相加　從1加到1000　金字塔的體積　平方公式　立方公式　2的乘方和第2章  數(shù)數(shù)竅門　玻璃球的數(shù)法①　玻璃球的數(shù)法②　淘汰賽的比賽場數(shù)　數(shù)對角線　數(shù)對角線的交叉　數(shù)正多面體的邊　數(shù)長方形第3章  數(shù)的魔術　扳手指計數(shù)　乘法計算器　猜數(shù)魔術　除以9的余數(shù)　整列數(shù)字的乘法　整齊排列的7　注意2的乘方的首位　0.99999…之謎第4章  立體圖形的奇妙　正多面體中最大的是？　正四面體的分割　立方體和正八面體的展開圖　隱藏在正十二面體中的立方體　西瓜罐頭？第5章  閃閃發(fā)光的證明　一看就懂的勾股定理證明　平方和的最大值　最后的晚餐之謎　種10棵樹　能被10整除的組合　10個數(shù)的圓陣　瓷磚的鋪法①　瓷磚的鋪法②　瓷磚的鋪法③　瓷磚的鋪法④　用瓷磚擺圖形　繞國際跳棋棋盤一周　迷宮之謎　禁止直行的小鎮(zhèn)第6章  日常生活中的數(shù)學　牛奶盒之謎　復印紙的微妙關系　名片中的黃金分割　500mL的罐裝啤酒　立方體日歷　觸摸屏的秘密　衛(wèi)星導航系統(tǒng)的構造　信用卡的賬號　鋪路磚　雞尾酒杯參考文獻

章節(jié)摘錄

　　考慮平均數(shù)　　按照問題一的思路，1到10的數(shù)的總和可以通過將1到10的數(shù)的平均數(shù)擴大10倍求得。由于平均數(shù)是正中間的數(shù)5.5，將其擴大10倍就得到了55?！　?到100的數(shù)的總和也是同樣的思路。將1到100的數(shù)全部相加再除以100就得到了平均數(shù)。由于這個平均數(shù)正好是正中間的數(shù)，因此我們知道它是50.5。將其擴大100倍還原，就得到了1到100的數(shù)的總和。因此答案是5050。　　由此可以推測，1到1000的數(shù)相加是500500，1到10000的數(shù)相加是50005000，兩個5后的0呈逐一增加的趨勢。應用一般公式　　我們憑直覺知道平均數(shù)等于“正中間的數(shù)”即5.5、50.5、500.5，但如何嚴密求證呢？10個、100個、1000個數(shù)相加再除以10、100、1000就行了，但實際上這種算法有本末倒置之嫌?！　∑鋵嵠骄鶖?shù)等于“正中間的數(shù)”即位于按順序排列的一列數(shù)的正中間這一事實之所以成立，是因為這一列數(shù)是等距離排列的。如果大一點的數(shù)缺少幾個，平均數(shù)就會往左偏斜，而小一點的數(shù)缺少的話，則會導致平均數(shù)往右偏斜。正是由于沒有這樣的偏斜，平均數(shù)才正好是正中間的那個數(shù)。

編輯推薦

　　您是否覺得數(shù)學就是運用公式通過計算得出答案，但數(shù)學的有趣之處恰恰在不憑借知識，靠自己的直覺解開謎底的過程中，《想要教給別人的數(shù)學》將通過解答智力測試一樣的問題，帶您體驗看透問題本質的樂趣，既沒有繁瑣的分情況討論也沒有復雜的計算，請盡情享受各種精彩的解法吧?！　”戎橇y試更有趣?！　〉?章 各種各樣的求和公式　　第2章 數(shù)數(shù)竅門　　第3章 數(shù)的魔術　　第4章 立體圖形的奇妙　　第5章 閃閃發(fā)光的證明　　第6章 日常生活中的數(shù)學

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