高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分。從17世紀中葉牛頓、萊布尼茲的奠基性工作迄今，微積分學(xué)已經(jīng)逐步發(fā)展成為一門邏輯嚴密、系統(tǒng)完整的學(xué)科，它不僅是其他諸多數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，而且在自然科學(xué)、社會科學(xué)的眾多領(lǐng)域獲得了十分廣泛的應(yīng)用，成為處理有關(guān)連續(xù)變量問題最有力的數(shù)學(xué)工具。高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為高等院校工科類、管理類等許多專業(yè)的一門十分重要的公共基礎(chǔ)課。
本書是由華南農(nóng)業(yè)大學(xué)、惠州學(xué)院、嘉應(yīng)學(xué)院、廣東技術(shù)師范學(xué)院、廣東藥學(xué)院、甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)等院校中多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的老師所編寫。在編寫過程中，我們充分注意到近幾年來中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革，力爭在初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接部分做到拾遺補漏，以期大一學(xué)生得以順利進入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在內(nèi)容的取舍上，我們堅持以面向高等院校工科類專業(yè)和科技發(fā)展的需要為原則，舍棄了部分難度較大而應(yīng)用很少的傳統(tǒng)微積分內(nèi)容，增加了數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用等內(nèi)容。在體系編排上，既注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程循序漸進、由淺入深的特點，又盡可能對體系合理優(yōu)化安排，避免繁瑣復(fù)雜的推理證明，邏輯推理及證明盡可能做到適可而止。為了方便對教材中內(nèi)容的選學(xué)和分層次教學(xué)，書中標有*號的內(nèi)容可以選學(xué)，即便不講授這部分內(nèi)容也不會影響教材的系統(tǒng)性。在習(xí)題的選配方面，各節(jié)精選了一些概念性強、方法有代表性、難度適中的練習(xí)題。為了改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材在許多非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生心目中枯燥無味的形象，編寫時注重概念與定理的直觀描述與背景介紹，強調(diào)理論聯(lián)系實際。為了便于讀者階段性復(fù)習(xí)，每章末給出了A、B兩類復(fù)習(xí)題，其中A類題目適宜于初次接觸微積分知識的學(xué)生，B類題目則是適宜于那些學(xué)有余力和準備考研的學(xué)生。
本書既可以作為高等院校工科類專業(yè)本、?？疲ǜ呗殻┑母叩葦?shù)學(xué)課程的教材，也可以作為各類成人教育相應(yīng)課程的教材，還可以作為相關(guān)專業(yè)科技人員的參考書。

書籍目錄

第一章　函數(shù)與極限
第一節(jié)　函數(shù)
第二節(jié)　數(shù)列的極限
第三節(jié)　函數(shù)的極限
第四節(jié)　無窮小量與無窮大量
第五節(jié)　極限運算法則
第六節(jié)　極限存在準則　兩個重要極限公式
第七節(jié)　無窮小的比較
第八節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié)　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第十一節(jié)　數(shù)學(xué)模型
本章復(fù)習(xí)題A
本章復(fù)習(xí)題B
第二章　導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié)　函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié)　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié)　函數(shù)的微分
第六節(jié)　數(shù)學(xué)模型
本章復(fù)習(xí)題A
本章復(fù)習(xí)題B
第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié)　微分中值定理
第二節(jié)　泰勒公式
第三節(jié)　洛必達法則
第四節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié)　函數(shù)的極值與最大值、最小值
第六節(jié)　函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié)　曲率
第八節(jié)　數(shù)學(xué)模型
本章復(fù)習(xí)題A
本章復(fù)習(xí)題B
第四章　不定積分
第五章　定積分及其應(yīng)用
第六章　向量代數(shù)與究竟解析幾何
第七章　多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第八章　重積分
第九章　曲線積分與曲面積分
第十章　無窮級數(shù)
第十一章　微分方程
附錄
習(xí)題答案與提示
參考文獻

圖書封面

圖書標簽Tags

無

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