中考搶分36計

內(nèi)容概要

　　考前9小時，也能多得20分
——跟隨“考試戰(zhàn)神”王金戰(zhàn)譜寫升學考試傳奇
進入五月，一天天熱起來的，除了天氣，還有中考圖書市場。因為正值初中學生畢業(yè)前夕，中考的預備者們，有的躍躍欲試，有的焦慮不安，有的則四處出擊，尋找秘方，這一切，只為著一個目標：考出高分，跑贏中考，最終步入自己理想的學校，給自己未來的人生奠定堅實美好的基礎。
但時間是有限的，只有這短短的些許時光，我們考生和家長們又還能做些什么？另外，到底有沒有這樣一套書，像武功秘籍一樣，像游戲攻略一樣，讓資質上乘者如虎添翼，讓資質平庸者趕超自我呢？
碰巧的是，近日市場上正好沖出了一匹黑馬，這匹黑馬是什么？它只是一本書，一本名叫《中考搶分36計﹒數(shù)學》的圖書，一本赫然標有“9小時將中考要點一網(wǎng)打盡，確保多得20分”字樣的圖書，一本讓人怦然心動卻又疑心重重的圖書。那這本書到底如何呢，帶著這個疑問，筆者整理了這本書作者的資料，看看他怎么敢夸下這么大的?？冢?br />總主編：王金戰(zhàn)個人簡介
王金戰(zhàn)，中科院博士、全國優(yōu)秀教師、國家“十一五”重點課題《素質教育中的家長作用研究》課題組組長、美中英才教育聯(lián)盟理事長。他被評為“中國教育界領軍人物”、“全國十大名牌教師”。
他帶的55名學生的一個班，37人進了清華、北大，10人進了英國劍橋大學、牛津大學、美國耶魯大學等名校。
寥寥數(shù)語，他讓準備放棄高考的學生成為理科狀元。
他將獨生女兒送進了北京大學。
他的新浪教育博客點擊率持續(xù)火爆，多次創(chuàng)下教育類博客單日點擊率第一的好成績，總點擊率過千萬。
讀完王老師的簡介和事跡，無需再多說什么，如此一位“名人教師”在現(xiàn)實生活中真的是可望而不可即的，有哪位家長不想自己的孩子能有如此佳師呢？王老師被眾多的學生和家長稱為“最牛老師”“考試戰(zhàn)神”等等，這絕對不是吹捧，而是對王老師的一種回報和尊敬。
談及寫作此書的初衷時，王老師是這樣說的：“與其他書不同的是，本書既不進行系統(tǒng)的知識復習，也沒有全面的方法總結，而是直奔目標：搶分。用我們家鄉(xiāng)的話說就是“撈干的”。我們將搶分的技巧總結成36個絕招，告訴你在知識、能力都已基本定型的前提下，怎樣在最短的時間內(nèi)最大限度地提高你的中考成績?！背踔噪m好，但實際上這本書真的有這么大的作用嗎？在此我們不做評判，只是摘抄了兩“計”給大家展示一下，請各位自己品味。
1. 《中考搶分36計﹒數(shù)學》之第30計“四字訣速解選擇題”
第30計 四字訣速解選擇題
解選擇題有訣竅，訣竅就是一“篩”、二“代”、三“特”、四“直”，掌握這些訣竅就可以快速解答選擇題，節(jié)約時間.
為了給解答題留下充足的時間，一定要注意選擇題解題速度，而科學的解法是提高解題速度的前提.一般除最后一個選擇題有一定的難度，用時多，其余的選擇題每個要控制在2分鐘以內(nèi).為了快速解選擇題，我們可以采用四字訣速解選擇題，即一篩（篩選法又叫排除法）二代（代入答案驗證法）三特（特殊化，包括特殊值、特殊點、特殊角等）四直（直接計算法、圖示法、操作法等）.
例1 如圖1，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，則陰影部分的面積占圓面積的（ ）
圖1
A.1/2 B.1/4
C.1/6 D.1/8
解析：設圓的半徑為a，因為正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，陰影部分AOBN的面積為
則陰影部分AOBN的面積占圓面積的
由于弓形DNC的面積減去三角形DNC的面積很小，加到分子上不會增加很多.所以我們猜測陰影部分的面積占圓面積的1/4.
點評：本題直接計算很麻煩，耗時多，準確率低，得不償失.我們采用篩選法，就能快速求解，為后面的解答節(jié)省出更多的時間，從而達到搶分的目的.
例2 已知a-b=1，則a2-b2-2b的值為（ ）
A.4 B.3
C.1 D.0
解析：本題的解法很多，下面的解法令人耳目一新：
因為a-b=1，取特殊值a=1，b=0，則a2-b2-2b=12-02-2×0=1.
點評：（1）我們知道選擇題只要結果，不看步驟.因此其解法就更靈活機動.但是，有的學生在解選擇題時不講究解題策略，一律按照解答題模式去解答選擇題大約需要2分鐘左右.
這樣做，即使解對了，也浪費了我們寶貴的考試時間，造成隱性失分，實際上這就是一種不易覺察的失誤.我們要清楚：考試不僅要考解題的準確率，還要考解題的速度！
而用特殊值法心算最多需要半分鐘，這就為后面問題的解答省出了大約1分半的寶貴時間，這就是小題巧做.
（2）本法適用于求代數(shù)式的值，比較大小等題型.
例3 根據(jù)圖2的對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本
 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解析：把答案A、B、C、D分別代入已知條件驗證，易得答案D.
點評：（1）本題如果按照解答題的方法去解就是小題大做，大約需要3分鐘左右，而使用代入法，心算最多需要1分鐘，這就為后面問題的解答節(jié)省了大約2分鐘的寶貴時間，這就是小題巧做的好處.四字訣速解選擇題
（2）本法適用于解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程等題型.
2. 《中考搶分36計﹒數(shù)學》之第35計“思維短路巧連通”
第35計 思維短路巧連通
在考場上，在那緊張的氛圍下，一般情況下考生會碰到熟知的知識、方法突然想不起來，造成了思維短路，我們該怎么辦呢？下面的四個方法能達到柳暗花明又一村、思維短路巧連通的效果.
一是要深呼吸，平靜心態(tài)，不慌不亂，鎮(zhèn)定自若，坦然面對；二是重新審題，看是否有遺漏的條件；三是換個角度或思路，從與題目有關的題目開始回想，看是否能夠提供可資借鑒的信息，比如添加輔助線、圖形變換、數(shù)形結合等；四是暫時放棄，換另一道題做，等情緒穩(wěn)定、思路清晰時，再回過頭來做，可能有意外的收獲.
例1
如圖1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB、FC使其交于點M.
(1)判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
(2)若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積.
解析：（1）因為AD⊥BC，△AEB是由△ADB折疊所得，所以∠1=∠3，∠E=∠ADB=90°，BE=BD,AE=AD.
又因為△AFC是由△ADC折疊所得，所以∠2=∠4，∠F=∠ADC=90°，F(xiàn)C=CD，AF=AD.
所以AE=AF,又因為∠1+∠2=45°，
所以∠3+∠4=45°.
所以∠EAF=90°,所以四邊形AEMF是正方形.
（2）設正方形AEMF的邊長為x，根據(jù)題意知：BE=BD,CF=CD.
所以BM=x-1，CM=x－2,在Rt△BMC中，由勾股定理得：BC2=CM2+BM2.
所以（x-1）2+（x-2）2=9.
點評：第（2）問由于學生受折疊的影響，所以很多人把思路用在BD=BE=1,CD=CF=2，并想辦法轉化已知條件∠BAC=45°上，思路受到局限，陷入僵局.
其實，換個思路，我們把思路轉換到下方，即△BMC上，可設邊長為x，則BM=x-1,CM=x-2，利用勾股定理即可求出邊長，進而求出面積.
例2 如圖2，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點P，點P在第一象限.PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD＝4，
 圖2
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x>0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
解析：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2,
所以點D的坐標為（0，2）.
（2）因為AP∥OD,所以Rt△PAC∽Rt△DOC.
所以AP＝6.
因為BD＝6-2=4,所以由S△PBD＝4可得BP＝2,
所以P(2，6).
把(2，6)分別代入y=kx+2與 可得一次函數(shù)解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)解析式為
（3）由圖可得x＞2.
點評：（1）本題（1）問很簡單，關鍵是第（2）問，要求出m的值，顯然要求出點P的坐標，學生一是找不到
的作用，二是找不到S△PBD與坐標的關系而導致思維短路.
這是某地的中考數(shù)學試題的倒數(shù)第三題，按理說這個題目應該不是很難的題目.因此，當思路出現(xiàn)障礙時，我們一定不要驚慌失措，要靜心思考，因為靜能生智、定能生慧.
看到線段的比
，我們馬上聯(lián)想到其可能與相似有關，很快能夠想到證明Rt△PAC和Rt△DOC相似，后面問題的解決就水到渠成了.
（2）觀察與聯(lián)想是打通思維障礙、暢通思路的兩大法寶.觀察是認識事物最基本的途徑，它是了解問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的前提.聯(lián)想即看到什么就想到什么.聯(lián)想是問題轉化的橋梁.稍具難度的問題和基礎知識的聯(lián)系，都是不明顯的、間接的、復雜的.
學習沒有捷徑，但有技巧；成功需要努力，也需要助力。在王老師眼里，每一個孩子都沒有缺點，所謂的缺點，只是他的特點，每一個孩子都有考上名校的潛能。從今天起，結束在漫漫題海中的痛苦與掙扎，與王老師一起，與36計一起，等待勝利的到來。
最后，我引用這套書序言中的一句話衷心地祝愿我們的各位考生能隨心所欲地馳騁考場，考出自己的理想的好成績，考進自己理想的學校。
“古有兵書36計，幫將士保家衛(wèi)國，建功立業(yè)；
今有考場36招，讓考生快速提分，金榜題名。”

作者簡介

　　王金戰(zhàn)　著名教育專家，全國優(yōu)秀教師、中科院在讀博士、國家“十一五”重點課題《素質教育中的家長作用研究》課題組組長，美中英才教育聯(lián)盟理事長。他從教30年，積累了豐富的教學管理經(jīng)驗。他被評選為“中國教育界領軍人物”“全國十大名牌教師”。
他的教育著作《英才是怎樣造就的》《學習哪有那么難》《數(shù)學是怎樣學好的》等書一直排在教育類暢銷圖書的前列。
他數(shù)百次做客中央電視臺《子午書簡》《實話實說》《師說》、鳳凰衛(wèi)視《魯豫有約》等上星電視臺，傳播他獨到的教育理念和教學經(jīng)驗，他被譽為當今教育名人、出色的激勵大師、孩子成才的設計師。

書籍目錄

第1計　真題——中考方向的指明燈
第2計　代數(shù)的重要工具——因式分解
第3計　分式中不可忽視的陷阱
第4計　巧找等量關系列方程
第5計　速解一元二次方程
第6計　化動為靜巧解含參不等式(組)
第7計　巧用三個“二次”關系解題
第8計　2道題搞定反比例函數(shù)
第9計　聯(lián)姻解決一次函數(shù)與二元一次方程關系
第10計　庖丁解牛破解二次函數(shù)綜合題
第11計　理清事件搞定概率問題
第12計　中考統(tǒng)計題頻繁關注的三數(shù)
第13計　構造等腰三角形巧解題
第14計　邊定全等 角定相似
第15計　測高、測距有妙招
第16計　巧借“三角形”解“四邊形”
第17計　萬變不離其宗的圖形變換
第18計　8種輔助線解決圓問題
第19計　一“咬”二“抓”三“挖”來審題
第20計　會則對，對則全
第21計　巧用整體思維求值
第22計　識別陷阱有絕招
第23計　轉化與化歸一一數(shù)學上的變身法
第24計　運算務必快而準
第25計　合理檢驗、自動糾誤一一把丟失的分找回來
第26計　瞻前顧后分步得分
第27計　不會也能得幾分
第28計　一切閱讀題都是紙老虎
第29計　大膽設參 設而不求
第30計　四字訣速解選擇題
第31計　目標定向 定位掃除解題障礙
第32計　“大”同“小”異求最值
第33計　分類討論 各個擊破
第34計　答題時間巧安排
第35討　思維短路巧連通
最后一計　放棄也是一種獲得

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