中考搶分36計(jì)

內(nèi)容概要

　　考前9小時(shí)，也能多得20分
——跟隨“考試戰(zhàn)神”王金戰(zhàn)譜寫(xiě)升學(xué)考試傳奇
進(jìn)入五月，一天天熱起來(lái)的，除了天氣，還有中考圖書(shū)市場(chǎng)。因?yàn)檎党踔袑W(xué)生畢業(yè)前夕，中考的預(yù)備者們，有的躍躍欲試，有的焦慮不安，有的則四處出擊，尋找秘方，這一切，只為著一個(gè)目標(biāo)：考出高分，跑贏中考，最終步入自己理想的學(xué)校，給自己未來(lái)的人生奠定堅(jiān)實(shí)美好的基礎(chǔ)。
但時(shí)間是有限的，只有這短短的些許時(shí)光，我們考生和家長(zhǎng)們又還能做些什么？另外，到底有沒(méi)有這樣一套書(shū)，像武功秘籍一樣，像游戲攻略一樣，讓資質(zhì)上乘者如虎添翼，讓資質(zhì)平庸者趕超自我呢？
碰巧的是，近日市場(chǎng)上正好沖出了一匹黑馬，這匹黑馬是什么？它只是一本書(shū)，一本名叫《中考搶分36計(jì)﹒數(shù)學(xué)》的圖書(shū)，一本赫然標(biāo)有“9小時(shí)將中考要點(diǎn)一網(wǎng)打盡，確保多得20分”字樣的圖書(shū)，一本讓人怦然心動(dòng)卻又疑心重重的圖書(shū)。那這本書(shū)到底如何呢，帶著這個(gè)疑問(wèn)，筆者整理了這本書(shū)作者的資料，看看他怎么敢夸下這么大的?？?？
總主編：王金戰(zhàn)個(gè)人簡(jiǎn)介
王金戰(zhàn)，中科院博士、全國(guó)優(yōu)秀教師、國(guó)家“十一五”重點(diǎn)課題《素質(zhì)教育中的家長(zhǎng)作用研究》課題組組長(zhǎng)、美中英才教育聯(lián)盟理事長(zhǎng)。他被評(píng)為“中國(guó)教育界領(lǐng)軍人物”、“全國(guó)十大名牌教師”。
他帶的55名學(xué)生的一個(gè)班，37人進(jìn)了清華、北大，10人進(jìn)了英國(guó)劍橋大學(xué)、牛津大學(xué)、美國(guó)耶魯大學(xué)等名校。
寥寥數(shù)語(yǔ)，他讓準(zhǔn)備放棄高考的學(xué)生成為理科狀元。
他將獨(dú)生女兒送進(jìn)了北京大學(xué)。
他的新浪教育博客點(diǎn)擊率持續(xù)火爆，多次創(chuàng)下教育類(lèi)博客單日點(diǎn)擊率第一的好成績(jī)，總點(diǎn)擊率過(guò)千萬(wàn)。
讀完王老師的簡(jiǎn)介和事跡，無(wú)需再多說(shuō)什么，如此一位“名人教師”在現(xiàn)實(shí)生活中真的是可望而不可即的，有哪位家長(zhǎng)不想自己的孩子能有如此佳師呢？王老師被眾多的學(xué)生和家長(zhǎng)稱(chēng)為“最牛老師”“考試戰(zhàn)神”等等，這絕對(duì)不是吹捧，而是對(duì)王老師的一種回報(bào)和尊敬。
談及寫(xiě)作此書(shū)的初衷時(shí)，王老師是這樣說(shuō)的：“與其他書(shū)不同的是，本書(shū)既不進(jìn)行系統(tǒng)的知識(shí)復(fù)習(xí)，也沒(méi)有全面的方法總結(jié)，而是直奔目標(biāo)：搶分。用我們家鄉(xiāng)的話(huà)說(shuō)就是“撈干的”。我們將搶分的技巧總結(jié)成36個(gè)絕招，告訴你在知識(shí)、能力都已基本定型的前提下，怎樣在最短的時(shí)間內(nèi)最大限度地提高你的中考成績(jī)。”初衷雖好，但實(shí)際上這本書(shū)真的有這么大的作用嗎？在此我們不做評(píng)判，只是摘抄了兩“計(jì)”給大家展示一下，請(qǐng)各位自己品味。
1. 《中考搶分36計(jì)﹒數(shù)學(xué)》之第30計(jì)“四字訣速解選擇題”
第30計(jì) 四字訣速解選擇題
解選擇題有訣竅，訣竅就是一“篩”、二“代”、三“特”、四“直”，掌握這些訣竅就可以快速解答選擇題，節(jié)約時(shí)間.
為了給解答題留下充足的時(shí)間，一定要注意選擇題解題速度，而科學(xué)的解法是提高解題速度的前提.一般除最后一個(gè)選擇題有一定的難度，用時(shí)多，其余的選擇題每個(gè)要控制在2分鐘以?xún)?nèi).為了快速解選擇題，我們可以采用四字訣速解選擇題，即一篩（篩選法又叫排除法）二代（代入答案驗(yàn)證法）三特（特殊化，包括特殊值、特殊點(diǎn)、特殊角等）四直（直接計(jì)算法、圖示法、操作法等）.
例1 如圖1，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，則陰影部分的面積占圓面積的（ ）
圖1
A.1/2 B.1/4
C.1/6 D.1/8
解析：設(shè)圓的半徑為a，因?yàn)檎叫蜛BCD內(nèi)接于⊙O，陰影部分AOBN的面積為
則陰影部分AOBN的面積占圓面積的
由于弓形DNC的面積減去三角形DNC的面積很小，加到分子上不會(huì)增加很多.所以我們猜測(cè)陰影部分的面積占圓面積的1/4.
點(diǎn)評(píng)：本題直接計(jì)算很麻煩，耗時(shí)多，準(zhǔn)確率低，得不償失.我們采用篩選法，就能快速求解，為后面的解答節(jié)省出更多的時(shí)間，從而達(dá)到搶分的目的.
例2 已知a-b=1，則a2-b2-2b的值為（ ）
A.4 B.3
C.1 D.0
解析：本題的解法很多，下面的解法令人耳目一新：
因?yàn)閍-b=1，取特殊值a=1，b=0，則a2-b2-2b=12-02-2×0=1.
點(diǎn)評(píng)：（1）我們知道選擇題只要結(jié)果，不看步驟.因此其解法就更靈活機(jī)動(dòng).但是，有的學(xué)生在解選擇題時(shí)不講究解題策略，一律按照解答題模式去解答選擇題大約需要2分鐘左右.
這樣做，即使解對(duì)了，也浪費(fèi)了我們寶貴的考試時(shí)間，造成隱性失分，實(shí)際上這就是一種不易覺(jué)察的失誤.我們要清楚：考試不僅要考解題的準(zhǔn)確率，還要考解題的速度！
而用特殊值法心算最多需要半分鐘，這就為后面問(wèn)題的解答省出了大約1分半的寶貴時(shí)間，這就是小題巧做.
（2）本法適用于求代數(shù)式的值，比較大小等題型.
例3 根據(jù)圖2的對(duì)話(huà)，可以求得小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格分別是（ ）
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本
 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解析：把答案A、B、C、D分別代入已知條件驗(yàn)證，易得答案D.
點(diǎn)評(píng)：（1）本題如果按照解答題的方法去解就是小題大做，大約需要3分鐘左右，而使用代入法，心算最多需要1分鐘，這就為后面問(wèn)題的解答節(jié)省了大約2分鐘的寶貴時(shí)間，這就是小題巧做的好處.四字訣速解選擇題
（2）本法適用于解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程等題型.
2. 《中考搶分36計(jì)﹒數(shù)學(xué)》之第35計(jì)“思維短路巧連通”
第35計(jì) 思維短路巧連通
在考場(chǎng)上，在那緊張的氛圍下，一般情況下考生會(huì)碰到熟知的知識(shí)、方法突然想不起來(lái)，造成了思維短路，我們?cè)撛趺崔k呢？下面的四個(gè)方法能達(dá)到柳暗花明又一村、思維短路巧連通的效果.
一是要深呼吸，平靜心態(tài)，不慌不亂，鎮(zhèn)定自若，坦然面對(duì)；二是重新審題，看是否有遺漏的條件；三是換個(gè)角度或思路，從與題目有關(guān)的題目開(kāi)始回想，看是否能夠提供可資借鑒的信息，比如添加輔助線(xiàn)、圖形變換、數(shù)形結(jié)合等；四是暫時(shí)放棄，換另一道題做，等情緒穩(wěn)定、思路清晰時(shí)，再回過(guò)頭來(lái)做，可能有意外的收獲.
例1
如圖1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M.
(1)判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
(2)若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積.
解析：（1）因?yàn)锳D⊥BC，△AEB是由△ADB折疊所得，所以∠1=∠3，∠E=∠ADB=90°，BE=BD,AE=AD.
又因?yàn)椤鰽FC是由△ADC折疊所得，所以∠2=∠4，∠F=∠ADC=90°，F(xiàn)C=CD，AF=AD.
所以AE=AF,又因?yàn)椤?+∠2=45°，
所以∠3+∠4=45°.
所以∠EAF=90°,所以四邊形AEMF是正方形.
（2）設(shè)正方形AEMF的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意知：BE=BD,CF=CD.
所以BM=x-1，CM=x－2,在Rt△BMC中，由勾股定理得：BC2=CM2+BM2.
所以（x-1）2+（x-2）2=9.
點(diǎn)評(píng)：第（2）問(wèn)由于學(xué)生受折疊的影響，所以很多人把思路用在BD=BE=1,CD=CF=2，并想辦法轉(zhuǎn)化已知條件∠BAC=45°上，思路受到局限，陷入僵局.
其實(shí)，換個(gè)思路，我們把思路轉(zhuǎn)換到下方，即△BMC上，可設(shè)邊長(zhǎng)為x，則BM=x-1,CM=x-2，利用勾股定理即可求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積.
例2 如圖2，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限.PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD＝4，
 圖2
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
解析：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2,
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）.
（2）因?yàn)锳P∥OD,所以Rt△PAC∽R(shí)t△DOC.
所以AP＝6.
因?yàn)锽D＝6-2=4,所以由S△PBD＝4可得BP＝2,
所以P(2，6).
把(2，6)分別代入y=kx+2與 可得一次函數(shù)解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)解析式為
（3）由圖可得x＞2.
點(diǎn)評(píng)：（1）本題（1）問(wèn)很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是第（2）問(wèn)，要求出m的值，顯然要求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，學(xué)生一是找不到
的作用，二是找不到S△PBD與坐標(biāo)的關(guān)系而導(dǎo)致思維短路.
這是某地的中考數(shù)學(xué)試題的倒數(shù)第三題，按理說(shuō)這個(gè)題目應(yīng)該不是很難的題目.因此，當(dāng)思路出現(xiàn)障礙時(shí)，我們一定不要驚慌失措，要靜心思考，因?yàn)殪o能生智、定能生慧.
看到線(xiàn)段的比
，我們馬上聯(lián)想到其可能與相似有關(guān)，很快能夠想到證明Rt△PAC和Rt△DOC相似，后面問(wèn)題的解決就水到渠成了.
（2）觀察與聯(lián)想是打通思維障礙、暢通思路的兩大法寶.觀察是認(rèn)識(shí)事物最基本的途徑，它是了解問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的前提.聯(lián)想即看到什么就想到什么.聯(lián)想是問(wèn)題轉(zhuǎn)化的橋梁.稍具難度的問(wèn)題和基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系，都是不明顯的、間接的、復(fù)雜的.
學(xué)習(xí)沒(méi)有捷徑，但有技巧；成功需要努力，也需要助力。在王老師眼里，每一個(gè)孩子都沒(méi)有缺點(diǎn)，所謂的缺點(diǎn)，只是他的特點(diǎn)，每一個(gè)孩子都有考上名校的潛能。從今天起，結(jié)束在漫漫題海中的痛苦與掙扎，與王老師一起，與36計(jì)一起，等待勝利的到來(lái)。
最后，我引用這套書(shū)序言中的一句話(huà)衷心地祝愿我們的各位考生能隨心所欲地馳騁考場(chǎng)，考出自己的理想的好成績(jī)，考進(jìn)自己理想的學(xué)校。
“古有兵書(shū)36計(jì)，幫將士保家衛(wèi)國(guó)，建功立業(yè)；
今有考場(chǎng)36招，讓考生快速提分，金榜題名?！?/pre>


作者簡(jiǎn)介
　　王金戰(zhàn)　著名教育專(zhuān)家，全國(guó)優(yōu)秀教師、中科院在讀博士、國(guó)家“十一五”重點(diǎn)課題《素質(zhì)教育中的家長(zhǎng)作用研究》課題組組長(zhǎng)，美中英才教育聯(lián)盟理事長(zhǎng)。他從教30年，積累了豐富的教學(xué)管理經(jīng)驗(yàn)。他被評(píng)選為“中國(guó)教育界領(lǐng)軍人物”“全國(guó)十大名牌教師”。
他的教育著作《英才是怎樣造就的》《學(xué)習(xí)哪有那么難》《數(shù)學(xué)是怎樣學(xué)好的》等書(shū)一直排在教育類(lèi)暢銷(xiāo)圖書(shū)的前列。
他數(shù)百次做客中央電視臺(tái)《子午書(shū)簡(jiǎn)》《實(shí)話(huà)實(shí)說(shuō)》《師說(shuō)》、鳳凰衛(wèi)視《魯豫有約》等上星電視臺(tái)，傳播他獨(dú)到的教育理念和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，他被譽(yù)為當(dāng)今教育名人、出色的激勵(lì)大師、孩子成才的設(shè)計(jì)師。


書(shū)籍目錄
第1計(jì)　真題——中考方向的指明燈
第2計(jì)　代數(shù)的重要工具——因式分解
第3計(jì)　分式中不可忽視的陷阱
第4計(jì)　巧找等量關(guān)系列方程
第5計(jì)　速解一元二次方程
第6計(jì)　化動(dòng)為靜巧解含參不等式(組)
第7計(jì)　巧用三個(gè)“二次”關(guān)系解題
第8計(jì)　2道題搞定反比例函數(shù)
第9計(jì)　聯(lián)姻解決一次函數(shù)與二元一次方程關(guān)系
第10計(jì)　庖丁解牛破解二次函數(shù)綜合題
第11計(jì)　理清事件搞定概率問(wèn)題
第12計(jì)　中考統(tǒng)計(jì)題頻繁關(guān)注的三數(shù)
第13計(jì)　構(gòu)造等腰三角形巧解題
第14計(jì)　邊定全等 角定相似
第15計(jì)　測(cè)高、測(cè)距有妙招
第16計(jì)　巧借“三角形”解“四邊形”
第17計(jì)　萬(wàn)變不離其宗的圖形變換
第18計(jì)　8種輔助線(xiàn)解決圓問(wèn)題
第19計(jì)　一“咬”二“抓”三“挖”來(lái)審題
第20計(jì)　會(huì)則對(duì)，對(duì)則全
第21計(jì)　巧用整體思維求值
第22計(jì)　識(shí)別陷阱有絕招
第23計(jì)　轉(zhuǎn)化與化歸一一數(shù)學(xué)上的變身法
第24計(jì)　運(yùn)算務(wù)必快而準(zhǔn)
第25計(jì)　合理檢驗(yàn)、自動(dòng)糾誤一一把丟失的分找回來(lái)
第26計(jì)　瞻前顧后分步得分
第27計(jì)　不會(huì)也能得幾分
第28計(jì)　一切閱讀題都是紙老虎
第29計(jì)　大膽設(shè)參 設(shè)而不求
第30計(jì)　四字訣速解選擇題
第31計(jì)　目標(biāo)定向 定位掃除解題障礙
第32計(jì)　“大”同“小”異求最值
第33計(jì)　分類(lèi)討論 各個(gè)擊破
第34計(jì)　答題時(shí)間巧安排
第35討　思維短路巧連通
最后一計(jì)　放棄也是一種獲得









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