實(shí)變函數(shù)論簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

本書(shū)以一維情形為主，精選實(shí)變函數(shù)的基本內(nèi)容，由淺入深地講述了Lebesgue測(cè)度與積分的主要原理。注重闡明觀點(diǎn)與方法，較緊密地結(jié)合數(shù)學(xué)分析，同時(shí)在有關(guān)章節(jié)中指出了Lebesgue測(cè)度與積分推廣到多維情形的思路與步驟。    本書(shū)注重師范性，文字簡(jiǎn)練，深入淺出，范例較多，通俗易懂，便于自學(xué)。因此，可作為師范院校的教材或參考書(shū)，也可作為函授教材或自學(xué)者用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章  集合  1  集合的概念  2  集合的運(yùn)算  3  集合的對(duì)等與基數(shù)  4  可數(shù)集合  5  不可數(shù)集合  習(xí)題第二章  點(diǎn)集  1  聚點(diǎn)與波爾醒謹(jǐn)一外爾斯特拉斯定理  2  閉集與波萊爾有限覆蓋定理  3  內(nèi)點(diǎn)與開(kāi)集  4  開(kāi)集、閉集及完備集的構(gòu)造  5  點(diǎn)集間的距離  習(xí)題第三章  勒貝格測(cè)度  1  勒貝格外測(cè)度  2  勒貝格可測(cè)集  3  可測(cè)集類(lèi)  習(xí)題第四章  可測(cè)函數(shù)  1  可測(cè)函數(shù)及其基本性質(zhì)  2  簡(jiǎn)單函數(shù)與可測(cè)函數(shù)  3  一致收斂與幾乎處處收斂  4  連續(xù)函數(shù)與可測(cè)函數(shù)  5  依測(cè)度收斂  習(xí)題第五章  勒貝格積分  1  非負(fù)簡(jiǎn)單函數(shù)的積分  2  非負(fù)可測(cè)函數(shù)的積分  3  一般可測(cè)函數(shù)的積分  4  積分的極限定理  5  黎曼積分與勒貝格積分的關(guān)系  6  勒貝格積分的一些應(yīng)用  7  牛頓—萊布尼茨公式  習(xí)題參考書(shū)目

圖書(shū)封面

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