因子分析

內(nèi)容概要

　　在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，因子分析被用于抽取一組互不相關(guān)的變量來(lái)做進(jìn)一步分析，因?yàn)榇藭r(shí)使用高度相關(guān)的變量在回歸分析中可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)性的結(jié)果。政治學(xué)家比較不同國(guó)家在一系列政治和社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量上的特點(diǎn)，嘗試找出什么是區(qū)分國(guó)家的最重要特征（例如富裕程度和國(guó)家大?。簧鐣?huì)學(xué)家通過(guò)研究相互聯(lián)系最多的人（而不是與其他人聯(lián)系）來(lái)確定“朋友群體”。心理學(xué)家和教育學(xué)者使用這種技術(shù)，研究人們對(duì)不同的“激勵(lì)”有什么感受，并把它們區(qū)分為不同的反應(yīng)系列，例如語(yǔ)言的不同要素是相互聯(lián)系的。

作者簡(jiǎn)介

作者:(美) 金在溫、 查爾斯·W.米勒

書籍目錄

序
第1章 導(dǎo)論
第1節(jié) 對(duì)因子分析基礎(chǔ)的回顧
第2節(jié) 本書涵蓋的基本方案和方法
第2章 抽取初始因子的方法
第1節(jié) 主成分、特征值和向量
第2節(jié) 公因子模型的變型
第3節(jié) 最小二乘法
第4節(jié) 基于最大似然法的解決方案
第5節(jié) A1pha因子分析法
第6節(jié) 映像分析
第3章 旋轉(zhuǎn)的方法
第1節(jié) 圖像旋轉(zhuǎn)、簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和參照軸
第2節(jié) 正交旋轉(zhuǎn)的方法：四次方最大法、最大方差法和均等變化法
第3節(jié) 斜變旋轉(zhuǎn)的方法
第4節(jié) 旋轉(zhuǎn)至目標(biāo)矩陣
第4章 再論因子數(shù)量的問(wèn)題
第1節(jié) 檢驗(yàn)顯著性
第2節(jié) 通過(guò)特征值進(jìn)行設(shè)定
第3節(jié) 實(shí)質(zhì)重要性的準(zhǔn)則
第4節(jié) 碎石檢驗(yàn)
第5節(jié) 可解釋性和恒定性的原則
第5章 驗(yàn)證性因子分析簡(jiǎn)介
第1節(jié) 因子分析性模型被經(jīng)驗(yàn)證實(shí)的程度
第2節(jié) 模型所暗示的經(jīng)驗(yàn)限制的數(shù)量
第3節(jié) 另一種概念的經(jīng)驗(yàn)證實(shí)：抽樣準(zhǔn)確性
第4節(jié) 驗(yàn)證性因子分析
第6章 建立因子尺度
第1節(jié) 因子尺度的不確定性
第2節(jié) 抽樣變異性和模型擬合的不同標(biāo)準(zhǔn)
第3節(jié) 多個(gè)公因子和更復(fù)雜的情況
第4節(jié) 基于因子的尺度
第5節(jié) 成分得分
第7章 對(duì)常見(jiàn)問(wèn)題的簡(jiǎn)單回答
第1節(jié) 與變量的性質(zhì)以及它們的測(cè)量有關(guān)的問(wèn)題
第2節(jié) 與使用相關(guān)或協(xié)方差矩陣有關(guān)的問(wèn)題
第3節(jié) 與顯著性檢驗(yàn)和因子分析結(jié)果穩(wěn)定性有關(guān)的問(wèn)題
第4節(jié) 其他各種統(tǒng)計(jì)問(wèn)題
第5節(jié) 與書、期刊和計(jì)算機(jī)程序有關(guān)的問(wèn)題
注釋
參考文獻(xiàn)
術(shù)語(yǔ)表
譯名對(duì)照表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   第2節(jié) 公因子模型的變型 從歷史上說(shuō)，以前對(duì)因子分析的大多數(shù)解釋性處理都是用主軸因子分析的步驟來(lái)確定公因子模型，它將主成分分析的分解方法運(yùn)用在調(diào)整后的相關(guān)矩陣上，它的（單位為1）對(duì)角線上的元素被共通值的估計(jì)值所代替。 常用的共通值的估計(jì)值是各變量娘組內(nèi)其他變量的多重相關(guān)系數(shù)的平方，或者在相關(guān)矩陣的一行中絕對(duì)值最大的相關(guān)系數(shù)。把這些共通值代入相關(guān)矩陣的對(duì)角線后，因子就用主成分分析的方法被抽取出來(lái)了。也就是說(shuō)，跟成分分析一樣，我們通過(guò)把相同的特征值方程應(yīng)用在調(diào)整后的相關(guān)矩陣上，就得到了因子分析的結(jié)果（這也是主軸因子分析這一名稱的由來(lái)）。在這種情況下，所要解的方程式為： Det（R1—λI）=0 [2.9] 在這里R1是相關(guān)矩陣，它的對(duì)角線上是共通值的估計(jì)值。盡管這種方法被廣泛使用，但它逐漸被后面介紹的最小二乘法所取代。 第3節(jié) 最小二乘法 用最小二乘法進(jìn)行公因子分析背后的原則是在抽取一定數(shù)量的因子后，最小化殘差相關(guān)系數(shù)，并且評(píng)估用模型重現(xiàn)出來(lái)的相關(guān)關(guān)系跟觀察到的相關(guān)關(guān)系之間的擬合程度（通過(guò)研究?jī)烧咧g差別的平方）。由于人們總是可以通過(guò)假定跟變量數(shù)相等的因子數(shù)來(lái)重現(xiàn)觀察到的相關(guān)關(guān)系，并且總是可以通過(guò)增加假定的因子數(shù)來(lái)提高擬合程度，因此在最小二乘法中，我們只需要假設(shè)k個(gè)因子（k比變量數(shù)要少）就能重現(xiàn)觀察到的相關(guān)關(guān)系。 獲得解決方案的實(shí)際過(guò)程大致是這樣的。第一，假設(shè)用k個(gè)因子就可以解釋觀察到的相關(guān)（這一步實(shí)際上不會(huì)有任何問(wèn)題，因?yàn)槲覀兛梢詮囊粋€(gè)公因子的假設(shè)開(kāi)始，逐漸增加假設(shè)的因子數(shù)，直到我們得到一個(gè)滿意的答案）。第二，得到一些共通值的初始估計(jì)值（正如前面所講到的，我們將使用一個(gè)變量跟其他變量之間的多重相關(guān)的平方）。第三，（根據(jù)最小二乘法原則）獲得或者抽取最能重現(xiàn)觀察到的相關(guān)矩陣的k個(gè)因子。在這一步，要解的方程跟前面的方程2.9完全一樣。第四，為了獲得能最好地重現(xiàn)觀察到的相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的因子模式，我們根據(jù)上一步得到的因子模式重新估計(jì)共通值（《因子分析導(dǎo)論：它是什么以及如何運(yùn)用》第2章的方程20就是估計(jì)共通值的公式）。第五，這個(gè)過(guò)程被不斷重復(fù)，直到我們不能進(jìn)行任何改善。這就是帶迭代估計(jì)共通值的主軸因子分析法的名稱由來(lái)。

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