線性代數(shù)

前言

　　在鐘靈毓秀的岳麓山下，林立的高校似爭奇斗艷的奇葩；在“唯楚有才，于斯為盛”的大學城內(nèi)，群賢薈萃，荊玉煥彩。這里，源遠流長的湖湘文化孕育了一代代賢哲俊彥，經(jīng)世致用的湖湘精髓砥礪著一批批鄉(xiāng)賢名士，而今，湖湘文化的接力棒依然鞭策著湖南財專的莘莘學子。為了傳承文明，他們焚膏繼晷，著書立說，撰寫了一部部較高質(zhì)量的著作?！　『县攲?，興學久遠，私立起源，幾經(jīng)合并、遷址易名，改革開放后拓址新建，前后70余年。雖歷盡坎坷，仍薪火相傳，弦歌不絕。歷代師生，篳路藍縷，勵精圖治，春華秋實。正值高教突飛猛進、日新月異之際，湖南財專同仁審時度勢，踏上了跨越式發(fā)展之路。為了搶抓機遇，夯實基礎(chǔ)，內(nèi)強實力，外樹形象，財專人在辦學理念上進行了不懈的探索?！　〗鼛啄陙?，為實現(xiàn)學?？缭绞桨l(fā)展戰(zhàn)略目標，根據(jù)高等職業(yè)教育學科專業(yè)建設(shè)、課程建設(shè)、教材建設(shè)的發(fā)展趨勢，結(jié)合我校實際，進一步明確了辦學理念，理清了辦學思路，調(diào)整和完善了學科與專業(yè)結(jié)構(gòu)，形成了既注重人才培養(yǎng)模式的優(yōu)化，又能適應現(xiàn)代化建設(shè)對財經(jīng)類應用型人才的需求，體現(xiàn)和反映學校辦學特色、辦學風格和辦學傳統(tǒng)。為此，學校先后啟動了“學科專業(yè)建設(shè)工程”、“重點課程建設(shè)工程”和“重點教學改革研究工程”，并于2008年5月資助出版12門重點建設(shè)課程教材。這次資助出版的重點建設(shè)課程教材，涉及市場營銷、公共投資、經(jīng)濟數(shù)學、西方經(jīng)濟學、會計信息系統(tǒng)等方面。集中體現(xiàn)了學校主動適應人才市場需求的變化，重視實踐教學，注重學生的自學能力、思考能力、應用能力的培養(yǎng)，不斷優(yōu)化課程體系，更新教學內(nèi)容，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，突出個性化養(yǎng)成。

內(nèi)容概要

由于科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)量分析已滲透到社會經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，數(shù)學的重要性已被整個社會所公認，數(shù)學的應用日益廣泛深入。高等院校作為培育人才的搖籃，其數(shù)學課程的開設(shè)具有特別重要的意義。    線性代數(shù)作為高等院校專業(yè)的基礎(chǔ)數(shù)學課程之一，具有較強的邏輯性和抽象性。針對本書面向的高職高專應用型學生，確定本書編寫的宗旨：堅持“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，以“掌握概念，強化應用，培養(yǎng)技能”為重點，以“數(shù)學為本，經(jīng)濟為用”為目標。本書既突出了數(shù)學方法與應用的介紹，又不失數(shù)學理論的系統(tǒng)性和科學性。    本書作為普通高等學校精品課程教材，適用于高職高專經(jīng)濟管理類專業(yè)的教學。教材內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性代數(shù)應用問題共六章，并附有數(shù)學實驗、習題參考答案。教學時可根據(jù)專業(yè)需要、學生基礎(chǔ)、課時實際，有針對性地選擇，實行模塊化教學，使學生能更扎實地掌握所學知識，提高教學效果。

書籍目錄

第1章　行列式　第1節(jié)　n階行列式　第2節(jié)　行列式的性質(zhì)　第3節(jié)　行列式的計算　第4節(jié)　Cramer法則　習題一第2章　矩陣　第1節(jié)　矩陣的概念　第2節(jié)　矩陣的運算　第3節(jié)　幾種特殊的矩陣　第4節(jié)　逆矩陣　第5節(jié)　矩陣的分塊　第6節(jié)　矩陣的初等變換　第7節(jié)　矩陣的秩　習題二第3章　線性方程組  第1節(jié)　線性方程組的消元解法  第2節(jié)　線性方程組有解判別定理  第3節(jié)　向量與向量組的線性組合  第4節(jié)　向量組的線性相關(guān)性  第5節(jié)　向量組的秩  第6節(jié)　線性方程組解的結(jié)構(gòu)  習題三第4章　矩陣的特征值與特征向量  第1節(jié)　向量的內(nèi)積  第2節(jié)　矩陣的特征值與特征向量  第3節(jié)　相似矩陣  第4節(jié)　實對稱矩陣的對角化  習題四第5章　二次型　第1節(jié)　二次型及其標準形　第2節(jié)　正定二次型　習題五第6章　應用問題附錄　數(shù)學實驗、答案及參考文獻

章節(jié)摘錄

　　1.在經(jīng)濟預測中的應用　　假定根據(jù)例1所示經(jīng)濟系統(tǒng)的生產(chǎn)發(fā)展情況，預計該系統(tǒng)三個部門的計劃期總產(chǎn)品將在報告期總產(chǎn)品的基礎(chǔ)上分別增長10％、12％、8％.由于在生產(chǎn)過程中系統(tǒng)內(nèi)部存在著復雜的產(chǎn)品消耗關(guān)系，故一般說來，各個部門最終產(chǎn)品的增長幅度與總產(chǎn)品的增長幅度并不一致.為此，可利用投入產(chǎn)出數(shù)學模型對該系統(tǒng)計劃期最終產(chǎn)品的增長情況進行預測有了以上的預測結(jié)果，就能對該系統(tǒng)的計劃期最終產(chǎn)品與實際需求是否相符有一個事先的了解或估計，避免出現(xiàn)大的偏差.　　2.在制定計劃中的應用　　投入產(chǎn)出數(shù)學模型為合理制定經(jīng)濟系統(tǒng)各部門的生產(chǎn)計劃提供了一套科學方法.即根據(jù)以社會需求確定社會產(chǎn)品的原則，先通過對計劃期需求量的調(diào)查或預測，確定系統(tǒng)各個部門的最終產(chǎn)品，再利用投入產(chǎn)出數(shù)學模型相應推算出各個部門的總產(chǎn)品，在此基礎(chǔ)上編制出經(jīng)濟系統(tǒng)的計劃期投入產(chǎn)出表，作為安排各個部門計劃期生產(chǎn)活動的依據(jù)。

圖書封面

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