高等數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

　　在《高等數(shù)學(xué)（上冊）》的編寫過程中，作者本著為我國的高職高專教育構(gòu)建一套適合于21世紀(jì)工科高職教育的公共課程體系的指導(dǎo)思想，以“符合大綱要求，緊跟科技發(fā)展，加強實際應(yīng)用，增加知識容量，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系”為原則，以新世紀(jì)社會主義市場經(jīng)濟對人才素質(zhì)的要求為前提，以高職數(shù)學(xué)在高職教育中的功能定位和作用為基礎(chǔ)，在內(nèi)容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材增加了一些實際應(yīng)用的內(nèi)容，力求把數(shù)學(xué)內(nèi)容講得簡單易懂，重點讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的思想方法和思維習(xí)慣；在習(xí)題的編排上加入了大量的例題和習(xí)題，力求做到習(xí)題難易搭配適當(dāng)，知識與應(yīng)用結(jié)合緊密，掌握理論與培養(yǎng)能力相得益彰；在結(jié)構(gòu)的處理上注意與現(xiàn)行高中及中職教學(xué)內(nèi)容的銜接，同時注意吸收國內(nèi)外高職教材的優(yōu)點，照顧到高職各專業(yè)的特點和需要，適當(dāng)精簡結(jié)構(gòu)，使之更趨合理。

書籍目錄

前言第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)第一節(jié) 初等函數(shù)第二節(jié) 極限的概念第三節(jié) 極限的運算第四節(jié) 兩個重要極限第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性本章小結(jié)數(shù)學(xué)史典故一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第四節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)第五節(jié) 經(jīng)濟類函數(shù)的邊際分析與彈性第六節(jié) 函數(shù)的微分本章小結(jié)數(shù)學(xué)史典故二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 拉格朗曰中值定理與羅必塔法則第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值第三節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值第四節(jié) 曲線的凹凸與函數(shù)作圖本章小結(jié)數(shù)學(xué)史典故三第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念第二節(jié) 第一類換元積分法第三節(jié) 第二類換元積分法第四節(jié) 分部積分法本章小結(jié)數(shù)學(xué)史典故四第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念第二節(jié) 定積分的基本公式第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法第四節(jié) 廣義積分第五節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用第六節(jié) 定積分在其他方面的應(yīng)用本章小結(jié)數(shù)學(xué)史典故五第六章 多元函數(shù)微積分初步第一節(jié) 多元函數(shù)的概念第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 多元函數(shù)的極值第五節(jié) 二重積分本章小結(jié)數(shù)學(xué)史典故六第七章 數(shù)學(xué)實驗實驗1 MATLAB簡介、安裝與簡單運算實驗2 MATLAB中符號函數(shù)及其微積分實驗3 MATLAB中的多元函數(shù)及其微積分?jǐn)?shù)學(xué)史典故七附錄一 練習(xí)題參考答案附錄二 常用不定積分公式

章節(jié)摘錄

　　選帝侯的顧問和漢諾威圖書館館長，盡管仍需要他為外交事務(wù)花費大量的精力，但允許他有一些空閑的時間了。這樣，在空閑的時間里，萊布尼茲寫下了多達滿滿25大卷的著作、論文和信件，包括了其在法律、宗教、政治、歷史、哲學(xué)、生理學(xué)、邏輯學(xué)、經(jīng)濟學(xué)，當(dāng)然還有在科學(xué)和數(shù)學(xué)方面所做出的卓越貢獻，他那無以倫比的天才和廣泛的興趣，被人們稱贊道：“他本身就是一所科學(xué)院?！薄　≡S多才華橫溢的數(shù)學(xué)家已經(jīng)在微積分研究方面取得了一定的成就。因此，費馬、牛頓、萊布尼茲的工作，就是他們先輩們一系列漫長努力的積累和繼續(xù)。顯然，無論每個天才的貢獻多么巨大，其思想的精神都受時代的約束。天才們的貢獻就是：使得特定時代的認識和豐富的思想受到激發(fā)和升華，他們使得社會思想成為資本，而隨后的幾個世紀(jì)都將從中獲取極大的收益。　　無論關(guān)于天才與其時代的關(guān)系這一問題的結(jié)論怎樣，有一點卻是無疑的：那就是，微積分的概念是在17世紀(jì)特有的氛圍中，即發(fā)展到實際上是在牛頓的朋友與萊布尼茲的朋友之間，就有關(guān)是否從英國將牛頓的思想傳給了萊布尼茲的爭論之中產(chǎn)生的。由這場爭論所引起的感情破裂如此之深，而且在這門最富有理性的學(xué)科中研究的學(xué)者們對其領(lǐng)袖的尊崇如此之甚，使得在牛頓、萊布尼茲去世后的長達百余年時間里，英國數(shù)學(xué)家和歐洲大陸的數(shù)學(xué)家們停止了思想和通信聯(lián)系。每一方在評價對方的工作時，所使用的語言并非總是嚴(yán)肅、理智和有禮貌的，萊布尼茲倒是對這種爭論給出了一個非常寬厚的評論，他說，如果我們把有史以來直到牛頓所生活的時代作一個整體，來分析數(shù)學(xué)的發(fā)展，那么可以說，其中一半以上較好的成果都屬于英國人?！　　?/pre>








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