國際數(shù)學奧林匹克研究

內容概要

一本武功秘籍！找到它，勤加練習，就能成為武林高手。這是金庸等人常寫的故事。 這套奧博叢書，其中就有若干本或許可以稱為解題秘籍，當然，得到它之后，要成為解題高手，還得注意。 一、勤加練習。二、循序漸進。三、不要迷信書本。 這套奧博叢書，不只是解題的秘籍，它的作者陣營龐大，視角不盡相同，寫法各有特點，或綜述，或專題；或講思想，或談策略；或提供翔實材料，或介紹背景知識…… 據(jù)作者了解，奧博叢書原本并不是一套叢書，它既沒有預先設定的宏偉的出書規(guī)劃，也不能保證其中的每一本都同樣精彩，時間，才是考驗它們的唯一準則。它不像其他叢書那樣，追求在同一時間出齊；而是細水長流，漸漸匯聚成河，除已出的、即出的十余種外，想必還會繼續(xù)推出的新的品種。

作者簡介

熊斌，第46屆國際數(shù)學奧林匹克中國隊領隊、主教練，中國數(shù)學奧林匹克委員會委員，多次參與中國數(shù)學奧林匹克、全國初中數(shù)學競賽、全國聯(lián)賽、西部數(shù)學奧林匹克、女子數(shù)學奧林匹克、國際城市青少年數(shù)學邀請賽等命題工作，指導了多名學生獲得了IMO的金牌，在國內外發(fā)表了80余篇論文，主編和編著了100多本書。
    田廷彥，中學就讀于華東師范大學第一附屬中學，期間曾進入儲能中學和上海中學理科班，多次獲得國家級與市級數(shù)學競賽一等獎。1995年畢業(yè)于上海交通大學應用數(shù)學系。多年來一直參與奧數(shù)方面的工作(包括命題、寫文章、寫書和教學活動等)，擅長幾何，其次是數(shù)論與不等式。對科普也頗有興趣與涉獵。

書籍目錄

前言第1章  國際數(shù)學奧林匹克競賽(IMO)概況  1.1  數(shù)學奧林匹克的由來及影響  1.2  數(shù)學競賽的命題、內容和教育價值  1.3  中國選手參加IMO(1985～2006)的情況第2章  重要的定理與方法  2.1  數(shù)論      2.1.1  整數(shù)與整除    2.1.2  同余    2.1.3  一次不定方程及一般不定方程    2.1.4  同余式與同余方程    2.1.5  取整函數(shù)[x]    2.1.6  二次剩余    2.1.7  二次不定方程  2.2  代數(shù)      2.2.1  集合與映射初步    2.2.2  方程、方程組    2.2.3  復數(shù)    2.2.4  函數(shù)    2.2.5  三角函數(shù)    2.2.6  數(shù)列與數(shù)學歸納法    2.2.7  多項式  2.3  不等式    2.4  幾何與向量    2.4.1  面積公式與面積方法    2.4.2  三角形的性質    2.4.3  圓    2.4.4  幾何計算    2.4.5  正弦定理、余弦定理及其他三角方法的應用    2.4.6  共線點與共點線    2.4.7  交比與調和點列    2.4.8  Simson線與垂足三角形    2.4.9  完全四邊形    2.4.10  幾何變換    2.4.11  幾何不等式與幾何極值    2.4.12  立體幾何    2.4.13  解析幾何    2.4.14  向量  2.5  組合      2.5.1  組合計數(shù)    2.5.2  狄利克雷(Dirichlet)原理(抽屜原理)    2.5.3  極端原理    2.5.4  圖論    2.5.5  組合幾何  2.6  函數(shù)方程    2.6.1  函數(shù)迭代    2.6.2  函數(shù)方程  2.7  常用解題方法概覽第3章  IMO(1959～2006)試題(中英文)第4章  IMO(1959～2006)試題分類詳解  4.1  數(shù)論(N)  4.2  代數(shù)(A)  4.3  不等式(I)  4.4  幾何(G)  4.5  組合與其他(C)  4.6  函數(shù)方程(F)第5章  留給數(shù)學愛好者的思考附錄1  IMO(1959～2006)各國成績表附錄2  懷爾斯在IMO閉幕式上鼓舞人心的講話附錄3  從IMO金牌到菲爾茲獎——數(shù)學神童陶哲軒的工作與人生

章節(jié)摘錄

　　第1章　國際數(shù)學奧林匹克競賽(IMO)概況　　對于數(shù)學來說，整個文明世界就是一個國家?！　　狣·希爾伯特　　1.1　數(shù)學奧林匹克的由來及影響　　誕生于1959年的國際數(shù)學奧林匹克競賽（International Mathematical Olympiad，簡稱IMO），是世界范圍內青少年最高級別的智力活動之一?！　≡缭贗MO之前，世界上已有不少國家開始搞數(shù)學競賽，主要集中在東歐和亞洲地區(qū)，除了各國數(shù)學普及教育的交流和趨同，國家級競賽的成功舉辦，也是IMO的基礎?！?/pre>








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