出版時(shí)間:2012-9 出版社:譯林出版社 作者:J. F. 斯科特 頁(yè)數(shù):384 字?jǐn)?shù):284000 譯者:侯德潤(rùn),張?zhí)m
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內(nèi)容概要
本書(shū)主要闡述了從上古時(shí)代至 19 世紀(jì)初的數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。作者以編年史的方法,尊重史實(shí)和第一手資料,獨(dú)具匠心地以論題的形式介紹和分析代數(shù)、幾何、算術(shù)和三角學(xué)的發(fā)展和變化,最大程度地讓我們了解這些概念和命題的產(chǎn)生和發(fā)展脈絡(luò)。同時(shí),作者從文化層面探討了數(shù)學(xué)觀念經(jīng)過(guò)沖突與整合、淘汰和優(yōu)化,與其他學(xué)科融合,最終發(fā)展成輝煌的數(shù)學(xué)文明。本書(shū)不僅是廣大數(shù)學(xué)工作者的重要參考著作,而且也是普通讀者了解數(shù)學(xué)知識(shí)的普及書(shū)。
作者簡(jiǎn)介
J.F. 斯科特,英國(guó)著名數(shù)學(xué)史家,分別獲得文學(xué)學(xué)士、哲學(xué)博士和理學(xué)博士等學(xué)位,曾是英國(guó)米德?tīng)柸怂箍なガ旣悓W(xué)院的副校長(zhǎng)。還為笛卡兒等人撰寫(xiě)過(guò)傳記。
書(shū)籍目錄
前言
作者序
第一章 上古時(shí)代的數(shù)學(xué)
第二章 希臘數(shù)學(xué)的起源
第三章 三角學(xué)的發(fā)明
第四章 亞歷山大科學(xué)的衰微——黑暗時(shí)期與復(fù)興
第五章 東方的數(shù)學(xué)
第六章 文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué):從雷格蒙塔努斯到笛卡兒
第七章 17世紀(jì):幾何學(xué)的新發(fā)現(xiàn)
第八章 力學(xué)的興起
第九章 小數(shù)和對(duì)數(shù)的發(fā)明
第十章 微積分的發(fā)明
第十一章 二項(xiàng)式定理和《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》
第十二章 分析方法的發(fā)展
第十三章 從歐拉到拉格朗日
第十四章 近代幾何之開(kāi)端
第十五章 算術(shù)——數(shù)學(xué)中的女王
附錄一 書(shū)中所提人物的小傳
附錄二 對(duì)書(shū)中提到的某些論題的簡(jiǎn)短注釋
參考書(shū)目
人名譯名對(duì)照表
地名譯名對(duì)照表
后記
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁(yè): 插圖: 回到雅典后,柏拉圖在城郊的一個(gè)樹(shù)林中創(chuàng)辦了一所學(xué)園,世人稱之為柏拉圖學(xué)園。為了使學(xué)生絕不懷疑他對(duì)數(shù)學(xué)的重視,他叫人在校門(mén)口掛上一塊字牌,禁止不懂幾何學(xué)的學(xué)生入內(nèi)。 和畢達(dá)哥拉斯一樣,柏拉圖也認(rèn)為打開(kāi)宇宙之謎的鑰匙是數(shù)和形。對(duì)他來(lái)說(shuō),神不斷在從事幾何作圖,因此在研究哲學(xué)之前首先必須研究幾何學(xué)。所以我們發(fā)現(xiàn)他對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)性是明顯地加以強(qiáng)調(diào)的。鑒于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在其對(duì)點(diǎn)、線等的定義上所遭遇到的困難,他就著手去澄清這些基礎(chǔ)本質(zhì)。點(diǎn)不再是構(gòu)成平面和立體圖形的基本“磚塊”了,點(diǎn)只是線之端,線是面之界,等等。柏拉圖有許多定義,也可能有一兩條公理曾被歐幾里得采納到他的《幾何原本》中。 雖然柏拉圖的主要興趣是在幾何學(xué),但他對(duì)算術(shù)即關(guān)于數(shù)的科學(xué)也極為重視。在他的著作中,特別是在《理想國(guó)》一書(shū)中,他熱烈主張這門(mén)學(xué)科具有極大的提高思維能力的作用。確定構(gòu)成直角三角形的一組線段的長(zhǎng)度的一種最早的系統(tǒng)性方法,應(yīng)當(dāng)歸功于他。他曾指出,其長(zhǎng)度以數(shù)字(n2—1),2n和(n2+1)表示的三條線段構(gòu)成直角三角形。他還發(fā)展了分析的證明方法,來(lái)代替希臘人所常用的綜合法。在分析法中,假定結(jié)果是真的,而研究者以此作為出發(fā)點(diǎn),推論到一個(gè)已經(jīng)確立了的真理。因此這種方法是否有效要看各個(gè)分析步驟是否可逆。 在柏拉圖學(xué)園的有力影響下,數(shù)學(xué)繼續(xù)得到了發(fā)展。學(xué)園對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用是很大的,它的主要傳統(tǒng)就是更加注意嚴(yán)謹(jǐn)。雅典的泰阿泰德(公元前480年前后)是蘇格拉底的弟子,學(xué)園的一個(gè)重要人物,對(duì)不盡根的理論作出了貢獻(xiàn)。他還寫(xiě)了一本關(guān)于五種正立方體的著作。他是否已能證明僅僅存在五種正立方體,這還不能肯定,但要相信他是能證明的,否則就不會(huì)有什么需要他去發(fā)現(xiàn)的了,因?yàn)橥耆梢钥隙ㄟ@五種立方體遠(yuǎn)在更早的時(shí)候就已為人所知。歐幾里得《幾何原本》第十卷中的主題有很多地方應(yīng)歸功于泰阿泰德。屬于后期畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的塔倫圖姆的阿契塔表現(xiàn)出對(duì)基本平面幾何和立體幾何的異常精通。他還研究力學(xué),這是希臘人所一直忽視的。阿契塔又想出了一種用兩條相交曲線解決倍立方問(wèn)題的巧妙辦法。
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