基于粗糙集的知識獲取理論與方法

前言

　　粗糙集理論（Rouggh Theor）是一種刻畫不完整性和不確定性的數(shù)學工具，能夠有效地處理不確定和不精確的信息.該理論最初是由波蘭學者Pawlak Z于1982年提出，此后，引起了數(shù)學領(lǐng)域、工程技術(shù)領(lǐng)域和計算機領(lǐng)域中研究人員的廣泛關(guān)注.他們在粗糙集理論和應(yīng)用方面作了大量的研究工作.從粗糙集的提出到與其他不確定性理論的結(jié)合，從理論研究到實際應(yīng)用，粗糙集理論已遍地開花，并逐漸成為當今國際信息科學領(lǐng)域中的研究熱點之一。　　粗糙集理論的研究內(nèi)容十分豐富，例如，粗糙計算方法、粗糙集的各種模型推廣、粗糙集與其他不確定性理論的聯(lián)系、粗糙集代數(shù)與粗糙邏輯、各種粗糙模型的實際應(yīng)用等等，都是粗糙集理論中重要的研究領(lǐng)域，其中一個重要應(yīng)用領(lǐng)域是信息系統(tǒng)中的屬性約簡.屬性約簡目的是從復(fù)雜數(shù)據(jù)中去掉冗余信息從而挖掘潛在有用的信息.近年來，基于粗糙集的屬性約簡理論和算法設(shè)計研究都取得了突破性進展，開始逐漸成為克服“冗余信息”而進行數(shù)據(jù)約簡的有力手段?！　∑駷橹?，國內(nèi)外關(guān)于粗糙集理論及其應(yīng)用的學術(shù)書刊很多，但專門從屬性約簡、信息系統(tǒng)通訊以及群的角度進行研究的不是很多.本書系統(tǒng)地論述了基于粗糙集的屬性約簡理論和方法，信息系統(tǒng)之間的信息通訊以及關(guān)于粗糙群的一些本質(zhì)問題.本書的特色之處在于建立系統(tǒng)的屬性約簡理論體系和信息系統(tǒng)通訊模型，然后在此基礎(chǔ)上研究和分析屬性約簡的結(jié)構(gòu)性質(zhì)和實現(xiàn)不同信息系統(tǒng)的等價快速屬性約簡的方法。這些理論和方法的形成和發(fā)展無疑極大豐富了粗糙集理論的內(nèi)容。

內(nèi)容概要

　　粗糙集理論是一種不確定性數(shù)據(jù)分析工具，近年來在特征選擇、分類學習和規(guī)則提取等應(yīng)用方面取得了巨大成功，并逐漸成為信息科學最為活躍的研究領(lǐng)域之一?！痘诖植诩闹R獲取理論與方法》系統(tǒng)地論述了基于粗糙集的屬性約簡理論和方法，信息系統(tǒng)之間的信息通訊以及關(guān)于粗糙群的一些本質(zhì)問題。主要內(nèi)容有：基于覆蓋粗糙集的屬性約簡模型建立及約簡結(jié)構(gòu)性質(zhì)分析，基于廣義粗糙集的屬性約簡模型建立及約簡結(jié)構(gòu)性質(zhì)分析，基于廣義粗糙集的信息系統(tǒng)之間等價屬性約簡理論與方法，基于模糊粗糙集的信息系統(tǒng)之間等價屬性約簡理論與方法，粗糙群的理論研究，以及這些理論在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用?！　　痘诖植诩闹R獲取理論與方法》可以作為理工科大學計算機、應(yīng)用數(shù)學、自動控制、信息科學以及管理工程等專業(yè)的高年級本科生、研究生以及博士生的教材，同時對有關(guān)領(lǐng)域的研究人員和工程技術(shù)人員也有重要的參考價值。

書籍目錄

第1章 緒論1.1 粗糙集理論的產(chǎn)生背景1.2 粗糙集和模糊粗糙集理論研究概況1.2.1 Pawlak粗糙集理論1.2.2 覆蓋粗糙集理論1.2.3 廣義粗糙集理論1.2.4 模糊粗糙集理論1.2.5 信息系統(tǒng)1.2.6 粗糙群理論的發(fā)展1.3 本書的主要內(nèi)容第2章 基于覆蓋粗糙集的屬性約簡2.1 引言2.2 覆蓋粗糙集的基本關(guān)系定理2.3 協(xié)調(diào)覆蓋決策系統(tǒng)的屬性約簡2.3.1 屬性約簡模型的建立2.3.2 屬性約簡的結(jié)構(gòu)性質(zhì)2.3.3 屬性約簡應(yīng)用舉例2.4 非協(xié)調(diào)覆蓋決策系統(tǒng)的屬性約簡2.4.1 屬性約簡模型的建立2.4.2 屬性約簡的結(jié)構(gòu)性質(zhì)2.4.3 屬性約簡應(yīng)用舉例2.5 本章小結(jié)第3章 基于廣義粗糙集的屬性約簡3.1 引言3.2 信息系統(tǒng)的屬性約簡3.2.1 屬性約簡模型的建立3.2.2 屬性約簡的結(jié)構(gòu)性質(zhì)3.2.3 屬性約簡應(yīng)用舉例3.3 關(guān)系決策系統(tǒng)及其性質(zhì)3.3.1 關(guān)系決策系統(tǒng)的定義3.3.2 關(guān)系決策系統(tǒng)的性質(zhì)3.4 協(xié)調(diào)關(guān)系決策系統(tǒng)的屬性約簡3.4.1 屬性約簡模型的建立3.4.2 屬性約簡的結(jié)構(gòu)性質(zhì)3.4.3 屬性約簡的應(yīng)用舉例3.5 關(guān)系決策系統(tǒng)的屬性約簡3.5.1 屬性約簡模型的建立3.5.2 屬性約簡的結(jié)構(gòu)性質(zhì)3.5.3 屬性約簡應(yīng)用舉例3.6 本章小結(jié)第4章 信息系統(tǒng)間的通訊4.1 引言4.2 協(xié)調(diào)函數(shù)及其性質(zhì)4.2.1 協(xié)調(diào)函數(shù)的定義4.2.2 協(xié)調(diào)函數(shù)的性質(zhì)4.3 關(guān)系映射及其性質(zhì)4.3.1 關(guān)系映射的定義4.3.2 關(guān)系映射的性質(zhì)4.4 信息系統(tǒng)間的同態(tài)及其性質(zhì)4.5 本章小結(jié)第5章 模糊信息系統(tǒng)間的通訊5.1 引言5.2 模糊關(guān)系映射及其性質(zhì)5.2.1 模糊關(guān)系映射的定義5.2.2 模糊關(guān)系映射的性質(zhì)5.3 模糊信息系統(tǒng)及其同態(tài)5.3.1 模糊信息系統(tǒng)的同態(tài)性質(zhì)5.3.2 模糊決策系統(tǒng)的同態(tài)性質(zhì)5.4 本章小結(jié)第6章 粗糙群6.1 引言6.2 關(guān)于粗糙群一些性質(zhì)的注記6.3 粗糙群性質(zhì)的進一步討論6.3.1 子群的近似性質(zhì)6.3.2 正規(guī)群列的近似性質(zhì)6.4 本章小結(jié)參考文獻

章節(jié)摘錄

　　（2）引進了關(guān)系決策系統(tǒng)的概念并且研究了關(guān)系決策系統(tǒng)的性質(zhì)，給出了一個判斷兩個一般二元關(guān)系相等的充要條件，通過重新定義廣義粗糙集中的上下近似概念，發(fā)現(xiàn)了廣義粗糙集理論中，集合近似定義的兩種方式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而回答了在廣義粗糙集理論的概述中所提出的問題，同時指出當二元關(guān)系為自反、傳遞關(guān)系時，所建立的關(guān)系決策系統(tǒng)就是第2章所討論的覆蓋決策系統(tǒng)，因此，關(guān)系決策系統(tǒng)是覆蓋決策系統(tǒng)的進一步推廣，而覆蓋決策系統(tǒng)只是關(guān)系決策系統(tǒng)的特例?！　。?）研究了協(xié)調(diào)關(guān)系決策系統(tǒng)中的屬性約簡方法，給出了協(xié)調(diào)關(guān)系決策系統(tǒng)中的屬性約簡判定定理和辨識矩陣，并研究了屬性約簡的基本結(jié)構(gòu)和性質(zhì)?！　。?）從統(tǒng)一觀點研究了關(guān)系決策系統(tǒng)中的屬性約簡方法，給出了關(guān)系決策系統(tǒng)中的屬性約簡判定定理和辨識矩陣，并研究了屬性約簡的基本結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，此時可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)典粗糙集理論中的決策系統(tǒng)是關(guān)系決策系統(tǒng)的特例，而關(guān)系決策系統(tǒng)中的屬性約簡方法是經(jīng)典粗糙集理論中的決策系統(tǒng)中相應(yīng)方法的推廣，從而為基于分明二元關(guān)系上的粗糙集模型的約簡方法建立了統(tǒng)一的理論框架。　　3，信息系統(tǒng)間的通訊在第4章中，從數(shù)學觀點，利用映射概念對信息系統(tǒng)間的通訊進行了研究，主要包括以下三個方面內(nèi)容：　?。?）定義了兩類協(xié)調(diào)函數(shù)，第一類協(xié)調(diào)函數(shù)和第二類協(xié)調(diào)函數(shù)，并研究了這兩類協(xié)調(diào)函數(shù)的關(guān)系以及性質(zhì)。

編輯推薦

　　本書系統(tǒng)地論述了基于粗糙集的屬性約簡理論和方法，信息系統(tǒng)之間的信息通訊以及關(guān)于粗糙群的一些本質(zhì)問題。本書的特色之處在于建立系統(tǒng)的屬性約簡理論體系和信息系統(tǒng)通訊模型，然后在此基礎(chǔ)上研究和分析屬性約簡的結(jié)構(gòu)性質(zhì)和實現(xiàn)不同信息系統(tǒng)的等價快速屬性約簡的方法，這些理論和方法的形成和發(fā)展無疑極大豐富了粗糙集理論的內(nèi)容。

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