不等式研究（第2輯）

出版時間：2012-1 出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社作者：楊學(xué)枝編頁數(shù)：397
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內(nèi)容概要

　　《不等式研究（第2輯）》收集了全國不等式研究專家、學(xué)者最新的不等式研究成果，涉及分析不等式研究，高等幾何不等式研究，初等不等式研究，數(shù)學(xué)應(yīng)用研究以及一些不等式問題與猜想，書中介紹了不等式研究中的各種方法。

書籍目錄

一 分析不等式研究 一個零齊次核含多參數(shù)的Hilbert型積分不等式 Weighted Cesàro mean operator on weighted Morrey—Herz spaces 一個帶非齊次核的Hardy—Hilbert型不等式 最值定位定理及其應(yīng)用 擬算術(shù)平均的Schur凸性和Schur幾何凸性 一個全平面—2齊次核的Hilbert型積分不等式 一個中值型平均及其不等式 一個冪平均不等式鏈的延長 算術(shù)幾何調(diào)和平均數(shù)列的性質(zhì)研究 Stolarsky與Gini平均的一個新比較 兩個“調(diào)和數(shù)列”的極限值及其推廣 一個代數(shù)不等式的推廣及證明 N維函數(shù)元不等式的三個等價定理 涉及完全對稱函數(shù)的對偶不等式鏈 關(guān)于對偶形心平均的一個不等式鏈 Klamkin不等式及其應(yīng)用 兩個函數(shù)元不等式的解 探究一個n元含參代數(shù)式的最佳上下界 兩個行列式不等式的證明 二 高等幾何不等式研究 關(guān)于對偶Lp—質(zhì)心體的極值性質(zhì) Cosnita—Turtoiu不等式在n維歐氏空間En中的推廣 涉及兩個四面體頂點間距離的幾個不等式 三 初等代數(shù)（三角）不等式研究 四個含雙參數(shù)的三基本量不等式及其應(yīng)用 三元對稱形式的一種分拆模型及其程序?qū)崿F(xiàn) 三元循環(huán)不等式的指數(shù)推廣及其應(yīng)用 一對姊妹不等式再探 楊學(xué)枝不等式猜想6和8的證明 一個有趣的三元分式不等式 分式不等式中的“四朵金花” 一類有趣不等式的深入探究 一個指數(shù)不等式的證明 一個條件不等式的證明 四 初等幾何不等式研究 Steiner不等式定理及其應(yīng)用 涉及三角形一動點的三個不等式猜想的證明 關(guān)于三角形內(nèi)任意一點的幾個猜想不等式 一個涉及三角形動點的猜想不等式的證明 一個幾何極值猜測的證實 等腰取等的三角形幾何不等式新探 一個輪換對稱三角形不等式的推廣 一類幾何不等式的對偶與推廣 談?wù)勅切尉植繉ΨQ不等式的發(fā)現(xiàn) 一個三角形不等式的加強(qiáng) 一個幾何極值問題的證明 量級研究新探 三元n次對稱不等式的分拆法 五 競賽不等式研究 第49屆IMO第二題的推廣 IMO42—2引發(fā)的兩個猜想與證明 六 數(shù)學(xué)應(yīng)用研究 淺析應(yīng)用問題衍生不等式 七 綜述 關(guān)于三角形角平分線和不等式的研究綜述 八 問題與猜想 210個優(yōu)美的對稱不等式問題 一個美國數(shù)學(xué)月刊問題的解答 一組猜想的證明 編后語

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    問題3 澆注模具的最大容積。 背景：某企業(yè)的工程師對筆者提出以下問題，為了得到一些特殊的零件結(jié)構(gòu)，某些特種鑄造中常采用蠟?zāi)?，如何控制澆注姿態(tài)讓液態(tài)金屬能燃燒最大的體積固態(tài)石蠟？ 該問題采用數(shù)學(xué)描述如下：一圓柱體無蓋容器的輪廓方程為x2+y2=R2（0≤z≤H），在A（R，0，z1），B（R，0，z2）有兩個小孔，求z1≠z2時，此圓柱體的最大包含液體金屬的體積。 該問題筆者未能找到簡單解法，期望通過本文能得到各位先生的幫助，有趣的是筆者發(fā)現(xiàn)文有該問題最簡單的特例。 通過對本文類似問題的探索，筆者體會了結(jié)合物理學(xué)等自然科學(xué)在不等式研究中有重要意義。通過對一些文獻(xiàn)的檢索，筆者認(rèn)識到其實已知的不等式中有不少和其他學(xué)科關(guān)聯(lián)的，例如，Chebyshev排序不等式和力學(xué)力矩的聯(lián)系，Holder不等式與幾何體的力學(xué)性質(zhì)的關(guān)聯(lián)，等周不等式與最小勢能原理的關(guān)聯(lián)等等。 如果說“用兩種不同方式表達(dá)同一個數(shù)量，便得到一個方程式或一個等式”，那么筆者逐漸體會到：同一類別不相同的兩個對象經(jīng)過同一操作將會出現(xiàn)一個不等式則是一種不等式理念。實際上，應(yīng)用領(lǐng)域不等關(guān)系與等量關(guān)系相比，不等關(guān)系更普遍的存在。本文給出了應(yīng)用學(xué)科提供的一些不成熟不等式的小例子，期望不等式理論工作者也多關(guān)注應(yīng)用學(xué)科。

編輯推薦

《不等式研究(第2輯)》可供不等式研究工作者及廣大大專院校與中學(xué)數(shù)學(xué)教師使用。通過對《不等式研究(第2輯)》類似問題的探索，筆者體會了結(jié)合物理學(xué)等自然科學(xué)在不等式研究中有重要意義?！恫坏仁窖芯?第2輯)》由哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版。

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用戶評論 (總計2條)

一般，劉培杰策劃的這些都是初等數(shù)學(xué)，價格卻面向高等數(shù)學(xué)，不倫不類，希望換個有眼光的編輯。
楊學(xué)枝主編的《不等式研究》（第2輯）全書目錄序楊路一.分析不等式研究1.一個零齊次核含多參數(shù)的Hilbert型積分不等式丘文廣東省惠州工業(yè)科技學(xué)校楊必成廣東第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)系2.Weighted Cesàro mean operator on weighted Morrey-Herz spaces Kuang Jichang Department of Mathematics, Hunan Normal University3.一個帶非齊次核的Hardy-Hilbert型不等式高明哲黃政吉首大學(xué)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)系4.最值定位定理及其應(yīng)用張小明浙江廣播電視大學(xué)海寧學(xué)院褚玉明湖州師范學(xué)院理學(xué)院5.擬算術(shù)平均的Schur凸性和Schur幾何凸性李大矛石煥南北京聯(lián)合大學(xué)師范學(xué)院電子信息系6.一個全平面-2齊次核的Hilbert型積分不等式楊必成廣東第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)系丘文廣東省惠州工業(yè)科技學(xué)校7.一個中值型平均及其不等式楊鎮(zhèn)杭浙江省電力試驗研究院8.一個冪平均不等式鏈的延長李明 ...中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室孫文彩深圳市平岡中學(xué)9.算術(shù)幾何調(diào)和平均數(shù)列的性質(zhì)研究李明黃德生中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室10.Stolarsky與Gini平均的一個新比較江永明重慶市長壽區(qū)第一中學(xué)11.兩個“調(diào)和數(shù)列”的極限值及其推廣李明中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室李剛沈陽市同澤女子高中12.一個代數(shù)不等式的推廣及證明江永明重慶市長壽區(qū)第一中學(xué)13.N維函數(shù)元不等式的三個等價定理李世杰浙江省衢州市教育局教研室李盛浙江省衢州一中14.涉及完全對稱函數(shù)的對偶不等式鏈石煥南北京聯(lián)合大學(xué)師范學(xué)院電氣信息系何燈福清東張中學(xué)15.關(guān)于對偶形心平均的一個不等式鏈孫文彩深圳市平岡中學(xué)16.Klamkin不等式及其應(yīng)用黃科王強(qiáng)芳廣西南寧三中17.兩個函數(shù)元不等式的解李盛浙江省衢州一中18.探究一個n元含參代數(shù)式的最佳上下界李明中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室孫世寶安徽省馬鞍山市丹陽中學(xué)19.兩個行列式不等式的證明楊學(xué)枝福州第二十四中學(xué)二.高等幾何不等式研究20.關(guān)于對偶Lp-質(zhì)心體的極值性質(zhì) 馬統(tǒng)一河西學(xué)院數(shù)學(xué)系,甘肅張掖21.Costina-Turtoiu不等式在n維歐氏空間En中的推廣張晗方徐州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院22.涉及兩個四面體頂點間距離的幾個不等式周永國湖南沅陵一中三.初等代數(shù)（三角）不等式研究23.四個含雙參數(shù)的三基本量不等式及其應(yīng)用楊志明廣東廣雅中學(xué)24.三元對稱形式的一種分拆模型及其程序?qū)崿F(xiàn) 褚小光蘇州市恒天商貿(mào)有限公司何燈福建省福清市港頭中學(xué)25.三元循環(huán)不等式的指數(shù)推廣及其應(yīng)用吳躍生中國計量學(xué)院理學(xué)院吳彥鈞浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院26.一對姊妹不等式再探蔣明斌四川省蓬安中學(xué)27.楊學(xué)枝不等式猜想6和8的證明劉才華寧陽第一中學(xué)28.一個有趣的三元分式不等式秦慶雄范花妹漾濞縣第一中學(xué)29.分式不等式中的“四朵金花” 舒紅霞徐國輝大冶市第一中學(xué)30.一類有趣不等式的深入探究安振平咸陽師范學(xué)院基礎(chǔ)教育課程研究中心31.一個指數(shù)不等式的證明朱世杰浙江省余姚縣余姚三中32.一個條件不等式的證明俞能華曹松青江蘇省揚州市邗江區(qū)蔣王中學(xué)四.初等幾何不等式研究33.Steiner不等式定理及其應(yīng)用劉健華東交通大學(xué)34.涉及三角形一動點的三個不等式猜想的證明褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司35.關(guān)于三角形內(nèi)任意一點的幾個猜想不等式吳躍生中國計量學(xué)院理學(xué)院36.一個涉及三角形動點的猜想不等式的證明吳躍生中國計量學(xué)院理學(xué)院37.一個幾何極值猜測的證實李明中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室38.等腰取等的三角形幾何不等式新探劉保乾西藏自治區(qū)組織編制信息中心39.一個輪換對稱三角形不等式的推廣劉健華東交通大學(xué)40.一類幾何不等式的對偶與推廣劉健華東交通大學(xué)41.談?wù)勅切尉植繉ΨQ不等式的發(fā)現(xiàn) 劉保乾西藏自治區(qū)組織編制信息中心42.一個三角形不等式的加強(qiáng) 陸小平蘇州市吳中區(qū)迎春中學(xué) 褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司43.一個幾何極值問題的證明萬福昌蘇州市相城區(qū)實驗中學(xué) 褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司44.量級研究新探劉保乾西藏自治區(qū)組織編制信息中心45.三元n次對稱不等式的分拆法褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司五.競賽不等式研究46.第49屆IMO第二題的推廣蔣明斌四川省蓬安中學(xué)47.IM042-2引發(fā)的兩個猜想與證明舒紅霞徐國輝大冶市第一中學(xué)六.數(shù)學(xué)應(yīng)用研究48.淺析應(yīng)用問題衍生不等式沈志軍王治咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司七.綜述49.關(guān)于三角形角平分線和不等式的研究綜述孫文彩深圳市平岡中學(xué) 楊學(xué)枝福州第二十四中學(xué)八.問題與猜想50.210個優(yōu)美的對稱不等式問題陳勝利中國科學(xué)院成都計算機(jī)應(yīng)用研究所51.一個美國數(shù)學(xué)月刊問題的解答楊飛重慶南開中學(xué)52.一組猜想的證明楊先義湖北省公安縣第一中學(xué)編后語楊學(xué)枝閱讀更多 ›

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