整函數(shù)

出版時(shí)間:2012-11  出版社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社  作者:馬爾庫(kù)什維奇  頁(yè)數(shù):80  字?jǐn)?shù):110000  

內(nèi)容概要

  多項(xiàng)式,指數(shù)函數(shù),三角函數(shù)(正弦函數(shù)和余弦函數(shù))以及許多其他函數(shù)都與整函數(shù)相聯(lián)系,整函數(shù)在數(shù)學(xué)和它的應(yīng)用中起著重要的作用,那些不是多項(xiàng)式的整函數(shù)(稱為超越整函數(shù))在許多方面都奇妙地將它們歸入“無(wú)窮高次多項(xiàng)式”一類,書(shū)中講授整函數(shù)的基本性質(zhì),它們的零點(diǎn),增長(zhǎng)速度,值之間的代數(shù)關(guān)系以及其他性質(zhì),本書(shū)基于作者的兩個(gè)講義,那兩個(gè)講義作者在莫斯科大學(xué)為教師進(jìn)修班講授過(guò)。
  只要讀者具有復(fù)數(shù)和數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識(shí)(微分法,積分法和級(jí)數(shù)概念)就能讀懂全書(shū),本書(shū)適合大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛(ài)好者使用。

作者簡(jiǎn)介

作者:(蘇聯(lián))馬爾庫(kù)什維奇 譯者:張順燕

書(shū)籍目錄

第一章 整函數(shù)的概念
第二章 最大模和整函數(shù)的級(jí)
第三章 整函數(shù)的零點(diǎn)
第四章 高等代數(shù)基本定律和畢卡小定理
第五章 代數(shù)關(guān)系式·加法定理
附錄
 §1畢卡小定理
 §2周期整函數(shù)·維爾斯特拉斯定理
編輯手記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè):   插圖:    f(z)=f(z’+m1ω1+m2ω2)=f(z’)因?yàn)棣?和ω2是f(z)的周期,所以,如果在平行四邊形P內(nèi)/f(z)/的一切值不超過(guò)某一個(gè)正數(shù)M(這樣的數(shù)是存在的,因?yàn)閒(z)是連續(xù)函數(shù),所以它的模在P是有界的),那么,在平面上任何點(diǎn)處它都得滿足不等式 /f(z)/≤M 換言之,整函數(shù)的模在全平面是有界的 但是根據(jù)劉維爾定理(見(jiàn)14)這樣的函數(shù)恒等于常數(shù),這就完成了這一命題的證明。 除整函數(shù)類外,我們還可以研究更廣的亞純函數(shù)類(見(jiàn)26),原來(lái)在亞純周期函數(shù)中存在著非常數(shù)的函數(shù),以ω1和ω2為周期,它們的比為虛數(shù),這樣的函數(shù)叫做雙周期函數(shù)或橢圓函數(shù),它們?cè)谟搔?和ω2所構(gòu)成的周期平行四邊形中取的值在整個(gè)平面上重復(fù)取。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)?統(tǒng)計(jì)學(xué)系列:整函數(shù)》的內(nèi)容只要讀者具有復(fù)數(shù)和數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識(shí)(微分法,積分法和級(jí)數(shù)概念)就能讀懂全書(shū)?!稊?shù)學(xué)?統(tǒng)計(jì)學(xué)系列:整函數(shù)》適合大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛(ài)好者使用。

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用戶評(píng)論 (總計(jì)4條)

 
 

  •   整函數(shù)
  •   復(fù)分析方面的一本老書(shū)
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