整函數(shù)

內(nèi)容概要

　　多項(xiàng)式，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)(正弦函數(shù)和余弦函數(shù))以及許多其他函數(shù)都與整函數(shù)相聯(lián)系，整函數(shù)在數(shù)學(xué)和它的應(yīng)用中起著重要的作用，那些不是多項(xiàng)式的整函數(shù)(稱為超越整函數(shù))在許多方面都奇妙地將它們歸入“無窮高次多項(xiàng)式”一類，書中講授整函數(shù)的基本性質(zhì)，它們的零點(diǎn)，增長(zhǎng)速度，值之間的代數(shù)關(guān)系以及其他性質(zhì)，本書基于作者的兩個(gè)講義，那兩個(gè)講義作者在莫斯科大學(xué)為教師進(jìn)修班講授過。
　　只要讀者具有復(fù)數(shù)和數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識(shí)(微分法，積分法和級(jí)數(shù)概念)就能讀懂全書，本書適合大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛好者使用。

作者簡(jiǎn)介

作者：（蘇聯(lián)）馬爾庫什維奇 譯者：張順燕

書籍目錄

第一章　整函數(shù)的概念
第二章　最大模和整函數(shù)的級(jí)
第三章　整函數(shù)的零點(diǎn)
第四章　高等代數(shù)基本定律和畢卡小定理
第五章　代數(shù)關(guān)系式·加法定理
附錄
　§1畢卡小定理
　§2周期整函數(shù)·維爾斯特拉斯定理
編輯手記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    f（z）=f（z’+m1ω1+m2ω2）=f（z’）因?yàn)棣?和ω2是f（z）的周期，所以，如果在平行四邊形P內(nèi)/f（z）/的一切值不超過某一個(gè)正數(shù)M（這樣的數(shù)是存在的，因?yàn)閒（z）是連續(xù)函數(shù)，所以它的模在P是有界的），那么，在平面上任何點(diǎn)處它都得滿足不等式 /f（z）/≤M 換言之，整函數(shù)的模在全平面是有界的 但是根據(jù)劉維爾定理（見14）這樣的函數(shù)恒等于常數(shù)，這就完成了這一命題的證明。 除整函數(shù)類外，我們還可以研究更廣的亞純函數(shù)類（見26），原來在亞純周期函數(shù)中存在著非常數(shù)的函數(shù)，以ω1和ω2為周期，它們的比為虛數(shù)，這樣的函數(shù)叫做雙周期函數(shù)或橢圓函數(shù)，它們?cè)谟搔?和ω2所構(gòu)成的周期平行四邊形中取的值在整個(gè)平面上重復(fù)取。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)?統(tǒng)計(jì)學(xué)系列:整函數(shù)》的內(nèi)容只要讀者具有復(fù)數(shù)和數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識(shí)（微分法，積分法和級(jí)數(shù)概念）就能讀懂全書?！稊?shù)學(xué)?統(tǒng)計(jì)學(xué)系列:整函數(shù)》適合大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛好者使用。

圖書封面

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