數(shù)學(xué)考研典型題

前言

　　每當(dāng)我們上了數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)課后，總有不少同學(xué)建議我們寫一本考研輔導(dǎo)的書，在考生朋友不斷地鼓勵和期盼下，我們終于寫成了此書，希望它能成為眾多考生的一個好朋友，陪伴著他們?nèi)?shù)學(xué)考場“瀟灑走一回”，　　通過目錄，讀者可以了解到本書的特點：第一部分（第1章）是考卷分析，我們對2005至2007三年的考卷作了列表分析，通過這些表格，將每套考卷的內(nèi)容覆蓋、數(shù)學(xué)能力、認(rèn)知水平及難度都量化了，只要看看六張表格中的數(shù)字，就能知道每套考卷主要考些什么，比如在數(shù)學(xué)能力方面，計算題基本上要占80分左右；在認(rèn)知水平上，要求“理解”水平的題在一半左右；在難易程度上，中檔題占一半左右，等等，這樣，您看了本書第1章應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)考試“心中有數(shù)”了，進一步，如果您藉助我們設(shè)計的表格，按照自己的水平，去獨立分析一兩套試卷，那么就知道應(yīng)當(dāng)如何去準(zhǔn)備這場考試了，因此，第1章是作復(fù)習(xí)前準(zhǔn)備必不可少的，第二部分（第2章）是應(yīng)試對策，講的是復(fù)習(xí)迎考及身臨考場的策略，在有一定數(shù)學(xué)水平的基礎(chǔ)上，能不能考出理想成績，就要看您的發(fā)揮了，如何能發(fā)揮好，應(yīng)試策略足關(guān)鍵，而“策略”又是最容易被人們忽視的，“考試又不是打仗，講什么策略”？豈不聞考場如戰(zhàn)場，策略往往是成敗　　，的關(guān)鍵，我們寫這一章也是個嘗試，希望能引起考生對策略問題的重視，其實，對策是人們干什么事都應(yīng)考慮的，所謂“優(yōu)化運籌”不就是要尋找最優(yōu)對策嗎？有了好的復(fù)習(xí)迎考對策，在此基礎(chǔ)上，訂一個切實可行的計劃，就可以幫助你以高效率和好效果較輕松地爭取好成績，第三部分（第3～12章）是典型題的選講與練習(xí)，這是本書的主要部分，我們選了1500多道題，其中500道例題，采用分析、注釋、一題多解等講法，講解解題的方法與技巧，所有練習(xí)題均給出了答案與提示，要想考個好成績，關(guān)鍵是提高解題能力，我們的書主要圍繞基本運算和推理能力、靈活善變的解題技巧、綜合運用所學(xué)知識及提高應(yīng)用意識來選題、講題和布置練習(xí)題的，我們不主張單純“猜題”，認(rèn)為只要內(nèi)容覆蓋面全，主要方法都練到了，就能考好，比“猜題”更穩(wěn)妥，而且有利于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第四部分（第13章）是模擬題，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三各兩套，在復(fù)習(xí)時，請先不要看模擬題，復(fù)習(xí)完臨考前再用這兩套題來進行兩次“熱身”，用三小時做一套題，看看自己究竟如何，最后找找差距，值得說明的是，本書中模擬題也有特色，它是以“從難、從嚴(yán)、從實戰(zhàn)”出發(fā)設(shè)計的，每套試卷比正式考卷更難些，綜合題、應(yīng)用題多些，讀者如能在三小時內(nèi)將我們提供的每套考卷完成，并能獲得90分以上的平均成績，那么，上了考場，正常發(fā)揮也一定能考90分以上，但您如果提前看過了題目，再去做效果就不好了。

內(nèi)容概要

本書自1999年問世以來，2009版是最新修訂版，也是本書第10版。由于本書的例題和練習(xí)題精典，所以在本書問世后的9年中，每年均以高分覆蓋當(dāng)年考題，深受考生歡迎。例如2000年，書中36道題命中考題中非客觀題（大題）27道（次）（數(shù)學(xué)一，8題49分；數(shù)學(xué)二，7題44分；數(shù)學(xué)三，6題41分；數(shù)學(xué)四，5題44分）；2001年覆蓋考題66道（次）332分（數(shù)學(xué)一68分，數(shù)學(xué)二90分，數(shù)學(xué)三83分，數(shù)學(xué)四91分）；2002年覆蓋考題338分（數(shù)學(xué)一87分，數(shù)學(xué)二91分，數(shù)學(xué)三81分，數(shù)學(xué)四79分）；2003年覆蓋考題561分（數(shù)學(xué)一142分，數(shù)學(xué)二139分，數(shù)學(xué)三142分，數(shù)學(xué)四138分）；2004年覆蓋數(shù)學(xué)一試卷136分；2005年（數(shù)學(xué)一分冊）覆蓋數(shù)學(xué)一135分；2006年覆蓋數(shù)學(xué)一146分。    本書由四部分組成：第一部分是考卷分析：對新“考試大綱”問世后2006～2008年的數(shù)學(xué)考研考卷作了列表分析，將每套考卷的內(nèi)容覆蓋、數(shù)學(xué)能力、認(rèn)知水平及難度都量化了；第二部分是應(yīng)試對策：講的是復(fù)習(xí)備考及身臨考場的策略；第三部分是典型題選講與練習(xí)：選了1500余道題，其中500多道例題（包含了往屆的考題），講解采用分析、注釋、一題多解等講法，講解解題的方法與技巧，所有練習(xí)題均給出了詳細解答；第四部分是考題分析：龔冬保教授每年都有一篇專文，深入剖析當(dāng)年的試題，指出命題的動向。    本書可供準(zhǔn)備考研的讀者使用，也可供大學(xué)數(shù)學(xué)教師參考。

作者簡介

西安交大一個活人

書籍目錄

2009版前言第1版前言（2007年修訂）緒論應(yīng)試對策  0.1  全面復(fù)習(xí) 把書讀薄  0.2  突出重點 精益求精  0.3  基本訓(xùn)練 反復(fù)進行  0.4  探索思路 歸納方法  0.5  制定目標(biāo) 增強信心  0.6  穩(wěn)扎穩(wěn)打 細心應(yīng)付  0.7  機動靈活 定能瀟灑第1章  函數(shù) 極限 連續(xù)  1.1  函數(shù) 極限  1.2  連續(xù)函數(shù)　練習(xí)題　練習(xí)題解答第2章  一元函數(shù)微分學(xué)　練習(xí)題　練習(xí)題解答第3章  一元函數(shù)積分學(xué)  3.1  不定積分  3.2  定積分及其計算  3.3  積分的證明及應(yīng)用例題　練習(xí)題　練習(xí)題解答第4章?向量代數(shù)與空間解析幾何  4.1  向量代數(shù)  4.2  空間解析幾何　練習(xí)題　練習(xí)題解答第5章  多元函數(shù)微分學(xué)  5.1  極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)及微分  5.2  多元函數(shù)微分法  5.3  多元函數(shù)微分應(yīng)用　練習(xí)題　練習(xí)題解答第6章  多元函數(shù)積分學(xué)  6.1  二重積分  6.2  三重積分  6.3  曲線積分  6.4  曲面積分　練習(xí)題　練習(xí)題解答第7章  無窮級數(shù)　練習(xí)題　練習(xí)題解答第8章  常微分方程  8.1  一階微分方程及其應(yīng)用  8.2  高階微分方程及其應(yīng)用　練習(xí)題　練習(xí)題解答第9章  線性代數(shù)  9.1  行列式  9.2  矩陣  9.3  向量  9.4  線性方程組  9.5  矩陣特征值和特征向量  9.6  二次型　練習(xí)題　練習(xí)題解答第10章  概率論與數(shù)理統(tǒng)計  10.1  隨機事件和概率  10.2  隨機變量及其分布  10.3  多維隨機變量及其分布  10.4  隨機變量的數(shù)字特征  10.5  大數(shù)定律和中心極限定理  10.6  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  10.7  參數(shù)估計  10.8  假設(shè)檢驗　練習(xí)題　練習(xí)題解答　附錄考卷分析

章節(jié)摘錄

　　緒論　　應(yīng)試對策　　利用考研的機會，把高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計認(rèn)真復(fù)習(xí)與總結(jié)，為上研究生和今后的工作打下更堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是十分有益的。因此，我們提出應(yīng)試對策的要點是熟悉考試大綱。提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。在掌握基本理論和基本方法的基礎(chǔ)上，注意靈活性的訓(xùn)練。　　……

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