高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義

前言

為了幫助有志攻讀碩士研究生的廣大考生在較短的時(shí)間內(nèi)全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，我們根據(jù)教育部制定的《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的有關(guān)要求，結(jié)合我們多年參加數(shù)學(xué)考研及有關(guān)考試的命題、閱卷和輔導(dǎo)所積累的經(jīng)驗(yàn)，編寫了這套數(shù)學(xué)《2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試輔導(dǎo)講義》叢書：《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義》一書是作者多年來在全國各地考研輔導(dǎo)班講課的基礎(chǔ)上整理而成的。本書自出版、修訂八年多來，深受全國廣大考生的好評和厚愛，受到專家同行的肯定，認(rèn)為本書在編寫體例上有“特色”，在內(nèi)容講解、試題分析與解答上詳盡、透徹、易懂，較適合考生的需要。本書每一章由以下四部分構(gòu)成：一、本章的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型。編寫這部分的目的是使廣大考生明確每一章重點(diǎn)考的內(nèi)容是什么，掌握到什么程度。在編寫過程中，根據(jù)我們多年來參加有關(guān)命題的經(jīng)驗(yàn)把考試大綱所要求的內(nèi)容加以細(xì)化、歸納和總結(jié)，便于廣大考生能夠正確地把握考試要求。二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理。根據(jù)考試大綱的要求，將概念、性質(zhì)、公式和定理進(jìn)行簡明扼要地?cái)⑹?、歸納、總結(jié)和解析。同時(shí)指出了考生在運(yùn)用基本概念、性質(zhì)、公式和定理等知識點(diǎn)應(yīng)注意的事項(xiàng)，以加深考生對概念、性質(zhì)、公式和定理等重要內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。通過對歷年試題歸類分析，總結(jié)本章的常見典型題型，使考生能夠在較短時(shí)間內(nèi)對重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)問題有個(gè)清楚的了解，在考試時(shí)能夠拿得出、用得上，這也是區(qū)別于其他考研輔導(dǎo)書的一大特點(diǎn)。三、習(xí)題。分為填空題，選擇題，解答題。每題在內(nèi)容設(shè)計(jì)上均是全優(yōu)化設(shè)計(jì)，涉及兩個(gè)以上知識點(diǎn)，題型新穎、重點(diǎn)類型突出。幾乎涵蓋新大綱所有考查知識點(diǎn)。我們相信通過這些試題的訓(xùn)練，一定會盡快提高考生的分析問題和解決問題的能力。四、習(xí)題的解答與分析。幾乎每道題都有：分析——該題的解題思路和解題步驟、方法；解答——該題的詳細(xì)、規(guī)范解題過程；評注——該題所考查的知識點(diǎn)（或命題意圖），解題思路歸納總結(jié)和延伸，常見錯誤和注意事項(xiàng)。同時(shí)，在解題過程中，力求一題多解，拓展考生視野和思路，比較各種解題方法的特點(diǎn)和適用范圍，從而提高考生的應(yīng)試水平。本書最后給出四套綜合練習(xí)題，每套題都有詳盡的分析、解答。建議考生根據(jù)各卷種數(shù)學(xué)考試大綱要求，有選擇地做題，來考查自己復(fù)習(xí)的效果。本套書可作為參加全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一至數(shù)學(xué)三考生的復(fù)習(xí)指導(dǎo)書，對于在校的大學(xué)生、大專生及自學(xué)考試者，本套書也是較好的學(xué)習(xí)參考書。在本書的編寫過程中，北京交通大學(xué)的阿榮老師、劉曉老師、龔漫奇老師為本書的編寫和校對付出了辛勤勞動，在此一并表示感謝。由于編者水平有限，加之時(shí)間比較倉促，書中難免有錯誤和疏漏之處，懇請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書是工學(xué)類、經(jīng)濟(jì)類和管理學(xué)類碩士研究生入學(xué)考試科目“高等數(shù)學(xué)（微積分）”的復(fù)習(xí)指導(dǎo)書。本書作者多年來一直參加有關(guān)考研數(shù)學(xué)試卷的閱卷和考研輔導(dǎo)班的教學(xué)工作，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，深知考生的疑難與困惑。作者把自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合考生與考試的實(shí)際加以細(xì)化、歸納和總結(jié)，整理成書奉獻(xiàn)給廣大讀者，旨在提高考研者的數(shù)學(xué)水平與考試成績。    本書緊扣數(shù)學(xué)考試大綱，貼近考試實(shí)際，內(nèi)容豐富。全書共分十章。內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，向量代數(shù)和空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)，微分方程，微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，差分方程及附錄（綜合練習(xí)題）。本書結(jié)構(gòu)新穎，每一章按照本章的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型，基本概念、性質(zhì)、公式和定理，習(xí)題，習(xí)題的解答與分析四部分編寫。概念敘述簡捷，解題思路清晰，對典型題從多側(cè)面、不同角度、用多種解法進(jìn)行講解，注意對考生基本概念的理解、多種類型基礎(chǔ)題目的訓(xùn)練和綜合解題能力的培養(yǎng)，是考研者較好的復(fù)習(xí)指導(dǎo)書和良師益友。

作者簡介

　　張宇，博士，全國著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家，教育部“國家精品課程建設(shè)骨干教師”，2007年斯洛文尼亞全球可持續(xù)發(fā)展大會受邀專家（發(fā)表15分鐘主旨演講），北京、上海等全國著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班首席主講。編著或主編了多本全國暢銷的考研著作。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第二章 一元函數(shù)微分學(xué)  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第三章 一元函數(shù)積分學(xué)  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第五章 多元函數(shù)微分學(xué)  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第六章 多元函數(shù)積分學(xué)  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第七章 無窮級數(shù)  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第八章 微分方程  一、本章 的重點(diǎn)內(nèi)容與常見的典型題型  二、基本概念、性質(zhì)、公式和定理  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析第九章 微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用  一、概念與公式  二、習(xí)題  三、習(xí)題的解答與分析第十章 差分方程  一、基本概念  二、一階常系數(shù)線性差分方程  三、習(xí)題  四、習(xí)題的解答與分析附錄1：綜合練習(xí)題及參考答案  綜合練習(xí)題  綜合練習(xí)題一解答  綜合練習(xí)題二  綜合練習(xí)題二解答  綜合練習(xí)題三  綜合練習(xí)題三解答  綜合練習(xí)題四  綜合練習(xí)題四解答附錄2：2008～2010年全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題中高等數(shù)學(xué)部分試題及答案  2008年考研數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)試題及答案  2008年考研數(shù)學(xué)二高等數(shù)學(xué)試題及答案  2008年考研數(shù)學(xué)三微積分試題及答案  2008年考研數(shù)學(xué)四微積分試題及答案  2009年考研數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)試題及答案  2009年考研數(shù)學(xué)二高等數(shù)學(xué)試題及答案  2009年考研數(shù)學(xué)三微積分試題及答案  2010年考研數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)試題及答案  2010年考研數(shù)學(xué)二高等數(shù)學(xué)試題及答案  2010年考研數(shù)學(xué)三微積分試題及答案

章節(jié)摘錄

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