隨機(jī)過程

內(nèi)容概要

　　本書是工科研究生進(jìn)一步學(xué)習(xí)隨機(jī)過程的一本教材和參考書。本書在工科大學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，采取工科學(xué)生和工程技術(shù)人員易于接受的敘述方式，較全面地介紹了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中常見的主要隨機(jī)過程及其應(yīng)用。全書共分7章。
　　本書內(nèi)容簡練，通俗易懂，凡具有工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工科概率論基礎(chǔ)的讀者都可閱讀。
　　本書可作為工科院校高年級(jí)本科學(xué)生及研究生教材，也可供具有工科大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從事相關(guān)的工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言
第1章 概率論補(bǔ)充知識(shí)
　1.1 概率空間
　　1.1.1 事件域
　　1.1.2 概率
　　1.1.3 條件概率空間
　　1.1.4 事件的獨(dú)立性
　1.2 隨機(jī)變量
　　1.2.1 隨機(jī)變量
　　1.2.2 隨機(jī)向量及其分布
　　l.2.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　　1.2.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　1.3 特征函數(shù)
　　1.3.1 特征函數(shù)的定義
　　1.3.2 特征函數(shù)的一些性質(zhì)
　　1.3.3 惟一性定理
　　1.3.4 多元特征函數(shù)
　l.4 多元正態(tài)分布
　　1.4.1 多元正態(tài)分布的定義
　　1.4.2 n維正態(tài)變量的特征函數(shù)
　　1.4.3 多維正態(tài)分布的性質(zhì)
　1.5 隨機(jī)變量序列的收斂性
　　1.5.1 隨機(jī)變量序列的收效性
　　l.5.2 連續(xù)性定理
　　1.5.3 弱大數(shù)定律和強(qiáng)大數(shù)定律
　1.6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　l.6.l 單個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　1.6.2 多個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　1.6.3 二維隨機(jī)向量的變換
　l.7 條件數(shù)學(xué)期望
　　1.7.l 條件數(shù)學(xué)期望的定義
　　1.7.2 條件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
　習(xí)題一
第2章 隨機(jī)過程的基本概念
　2.1 隨機(jī)過程的定義
　2.2 隨機(jī)過程的分布及其數(shù)字特征
　　2.2.l 隨機(jī)過程的有窮維分布
　　2.2.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特征
　2.3 復(fù)隨機(jī)過程
　2.4 幾種重要的隨機(jī)過程類型
　　2.4.1 二階矩過程
　　2.4.2 正態(tài)過程
　　2.4.3 正交增量過程
　　2.4.4 獨(dú)立增量過程
　2.5 Wiener過程
　2.6 Poisson過程
　　2.6.1 Poisson過程的定義
　　2.6.2 Poisson過程的數(shù)學(xué)模型
　　2.6.3 Poisson過程的到達(dá)時(shí)間與點(diǎn)間間隔分布
　　2.6.4 復(fù)合Poisson過程
　習(xí)題二
第3章 二階矩過程的均方微積分
　3.l 隨機(jī)變量序列的均方極限
　3.2 隨機(jī)過程的均方連續(xù)
　3.3 隨機(jī)過程的均方導(dǎo)數(shù)
　3.4 隨機(jī)過程的均方積分
　　3.4.1 二階矩過程的均方積分概念
　　3.4.2 均方積分的一些性質(zhì)
　　3.4.3X（t）在［a，b]上的均方不定積分
　3.5 均方隨機(jī)微分方程
　3.6 正態(tài)過程的均方微積分
　習(xí)題三
第4章 平穩(wěn)過程
　4.l 平穩(wěn)過程的定義
　　4.l.l 嚴(yán)平穩(wěn)過程
　　4.1.2 寬平穩(wěn)過程
　4.2 平穩(wěn)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
　　4.2.l 平穩(wěn)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
　　4.2.2 聯(lián)合平穩(wěn)過程的互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)
　4.3 平穩(wěn)過程的功率譜密度
　　4.3.l 譜函數(shù)和譜密度的定義
4.3.2 譜密度的物理意義
……
第5章 馬爾可夫過程
第6章 更新過程與馬爾可夫更新過程
第7章 非平穩(wěn)隨機(jī)過程
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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