離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容。全書共分10章，主要由4部分組成：
數(shù)理邏輯，包括命題邏輯和一階邏輯；集合論，包括集合的基本概念和運算及二元關(guān)系和函數(shù)；代數(shù)結(jié)構(gòu)，包括代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)及格和布爾代數(shù)；圖論基礎(chǔ)，包括圖的基本概念、樹和幾類典型圖。各章備有例題選解和較多的習(xí)題，便于讀者自學(xué)。
本書可作為計算機(jī)等相關(guān)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教材，可供一般本科院校教學(xué)使用，也可作為其他類院校離散數(shù)學(xué)課程的教材和教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一篇　數(shù)理邏輯
　第一章　命題邏輯　　
　　1.1　命題符號化及聯(lián)結(jié)詞　
　　1.2　命題公式及分類　
　　1.3　等值演算　
　　1.4　聯(lián)結(jié)詞全功能集　
　　1.5　對偶與范式　
　　1.6　推理理論　
　　1.7　命題演算的自然推理形式系統(tǒng)N　
　　1.8　例題選解　
　　習(xí)題一
　第二章　一階邏輯　
　　2.1　一階邏輯的基本概念　
　　2.2　一階邏輯公式及解釋　
　　2.3　等值演算和前束范式　
　　2.4　一階邏輯推理理論　
　　2.5　例題選解　
　　習(xí)題二　
第二篇　集合論
　第三章　集合的基本概念和運算　
　　3.1　集合的基本概念與表示　
　　3.2　集合的基本運算　
　　3.3　集合元素的計數(shù)　
　　3.4　例題選解　
　　習(xí)題三　
　第四章　二元關(guān)系和函數(shù)　
　　4.1　序偶與笛卡兒積　
　　4.2　關(guān)系及表示　
　　4.3　關(guān)系的運算　
　　4.4　關(guān)系的性質(zhì)　
　　4.5　關(guān)系的閉包　
　　4.6　等價關(guān)系和劃分　
　　4.7　序關(guān)系　
　　4.8　函數(shù)的定義和性質(zhì)　
　　4.9　函數(shù)的復(fù)合和反函數(shù)　
　　4.10　集合的基數(shù)　
　　4.11　例題選解　
　　習(xí)題四　
第三篇　代數(shù)結(jié)構(gòu)
　第五章　代數(shù)系統(tǒng)的基本概念　
　　5.1　二元運算及其性質(zhì)　
　　5.2　代數(shù)系統(tǒng)　
　　5.3　代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)　
　　5.4　例題選解　
　　習(xí)題五　
　第六章　幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)　
　　6.1　半群與群　
　　6.2　子群　
　　6.3　循環(huán)群和置換群　
　　6.4　陪集與拉格朗日定理　
　　6.5　正規(guī)子群、商群和同態(tài)基本定理　
　　6.6　環(huán)和域　
　　6.7　例題選解　
　　習(xí)題六　
　第七章　格和布爾代數(shù)　
　　7.1　格與子格　
　　7.2　特殊格　
　　7.3　布爾代數(shù)　
　　7.4　例題選解　
　　習(xí)題七　
第四篇　圖論基礎(chǔ)
　第八章　圖的基本概念　
　　8.1　圖的定義及相關(guān)術(shù)語　
　　8.2　通路　回路　圖的連通性　
　　8.3　圖的矩陣表示　
　　8.4　例題選解　
　　習(xí)題八　
　第九章　樹　
　　9.1　無向樹　
　　9.2　根樹及其應(yīng)用　
　　9.3　例題選解　
　　習(xí)題九　
　第十章　幾種典型圖　
　　10.1　歐拉圖　
　　10.2　哈密頓圖　
　　10.3　平面圖　
　　10.4　二分圖　
　　10.5　例題選解　
　　習(xí)題十　
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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