動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型測(cè)試建模方法

內(nèi)容概要

　　《動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型測(cè)試建模方法》系統(tǒng)地介紹了動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型測(cè)試建模的概念、理論與應(yīng)用技術(shù)，內(nèi)容包括建模方法基礎(chǔ)知識(shí)、建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的頻域方法和時(shí)域方法、測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析建模法以及非平穩(wěn)數(shù)據(jù)建模方法等?！　　秳?dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型測(cè)試建模方法》不但注重基礎(chǔ)理論的講解，也注重工程算法的研究。書中的應(yīng)用實(shí)例均取自作者的研究成果?！　　秳?dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型測(cè)試建模方法》可作為工科高等院?？刂祁悓I(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教材，也可作為該領(lǐng)域科技工作者的參考書。

書籍目錄

第1章 概述1.1 問題的提出1.2 數(shù)學(xué)模型及其種類1.3 建模方法1.4 建模中應(yīng)注意的問題第2章 建模方法基礎(chǔ)知識(shí)2.1 變換域分析基礎(chǔ)2.1.1 傅立葉變換2.1.2 傅立葉變換與拉氏變換、Z變換之間的關(guān)系2.1.3 時(shí)域與頻域非參數(shù)模型的轉(zhuǎn)換2.2 多項(xiàng)式回歸分析的幾個(gè)問題2.2.1 矩陣的條件數(shù)2.2.2 待估函數(shù)的表示2.2.3 Householder陣與Householder變換2.2.4 減小數(shù)值病態(tài)的多項(xiàng)式快速回歸算法2.3 模型階次估計(jì)的若干準(zhǔn)則2.3.1 基于殘差平方和的幾種準(zhǔn)則2.3.2 F檢驗(yàn)準(zhǔn)則2.3.3 信息量準(zhǔn)則法2.4 受擾動(dòng)數(shù)據(jù)的建模方法2.4.1 分組擬合加權(quán)平均2.4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析第3章 建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的頻域方法3.1 系統(tǒng)頻響函數(shù)估計(jì)及圖解法求傳遞函數(shù)3.1.1 系統(tǒng)頻響函數(shù)估計(jì)3.1.2 圖解法求傳遞函數(shù)3.2 線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)的頻域辨識(shí)法3.2.1 傳遞函數(shù)模型的形式3.2.2 延遲時(shí)間r已知時(shí)參數(shù)o的估計(jì)方法3.2.3 延遲時(shí)間r未知時(shí)參數(shù)的估計(jì)方法3.2.4 模型結(jié)構(gòu)的判定3.3 由瞬態(tài)響應(yīng)求傳遞函數(shù)的兩步法3.3.1 兩步法的基本思路3.3.2 應(yīng)用中應(yīng)注意的問題3.4 多諧差相信號(hào)激勵(lì)下的頻域建模法3.4.1 頻域建模法的一般原理3.4.2 多諧差相信號(hào)（SPHS）及其特點(diǎn)3.4.3 頻域方程組的最小二乘解法3.4.4 建模的步驟3.5 SPHSM在導(dǎo)彈控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試中的應(yīng)用3.5.1 基于SPHS激勵(lì)的測(cè)試原理3.5.2 測(cè)試結(jié)果及指標(biāo)換算第4章 建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的時(shí)域方法4.1 概述4.1.1 非參數(shù)模型建模方法4.1.2 參數(shù)類建模方法4.2 同時(shí)辨識(shí)模型階次和參數(shù)的非遞推算法4.2.1 問題的提出4.2.2 算法原理4.2.3 同時(shí)辨識(shí)模型階次和參數(shù)的擴(kuò)展算法4.3 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)相關(guān)分析建模方法4.3.1 問題的提出4.3.2 相關(guān)濾波原理4.3.3 動(dòng)態(tài)測(cè)試的原理4.4 偽隨機(jī)激勵(lì)下導(dǎo)彈控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試4.4.1 偽隨機(jī)激勵(lì)下姿態(tài)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試的步驟4.4.2 實(shí)驗(yàn)4.4.3 結(jié)論第5章 測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析建模法5.1 平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列線性模型的辨識(shí)方法5.1.1 時(shí)間序列與平穩(wěn)時(shí)間序列5.1.2 平穩(wěn)時(shí)間序列的類型5.1.3 模型參數(shù)估計(jì)5.2 長自回歸ARMA參數(shù)估計(jì)5.2.1 長自回歸模型法5.2.2 長自回歸模型法的計(jì)算步驟5.2.3 長自回歸模型法的特點(diǎn)5.3 陀螺儀隨機(jī)漂移的時(shí)間序列建模5.3.1 陀螺儀隨機(jī)漂移概述5.3.2 漂移數(shù)據(jù)的預(yù)處理5.3.3 利用漂移數(shù)據(jù)建立合適模型5.3.4 結(jié)論5.4 其它應(yīng)用舉例5.4.1 基于系統(tǒng)脈沖響應(yīng)信號(hào)的ARMA建模5.4.2 飛行器結(jié)構(gòu)件建模試驗(yàn)5.4.3 結(jié)論第6章 非平穩(wěn)數(shù)據(jù)建模方法6.1 概述6.2 非平穩(wěn)AR模型6.2.1 基于時(shí)間基函數(shù)的一階矩外推法6.2.2 基于時(shí)間基函數(shù)的二階矩外推法--Y-W方法6.2.3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AR模型系數(shù)學(xué)習(xí)算法6.2.4 AR模型自動(dòng)辨識(shí)過程6.2.5 TVAR模型系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)仿真6.3 非平穩(wěn)ARMA模型6.3.1 白噪聲序列估計(jì)的自回歸逼近法6.3.2 基于逆函數(shù)和時(shí)間基相結(jié)合的時(shí)變ARMA模型的自動(dòng)參數(shù)辨識(shí)6.3.3 TVARMA算法驗(yàn)證6.4 ARIMA模型6.5 應(yīng)用舉例6.5.1 基于時(shí)變參數(shù)模型的飛行器遙測(cè)速變信號(hào)特征提取方法6.5.2 基于遙測(cè)信號(hào)參數(shù)模型的飛行器設(shè)備隔振控制方法參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.2數(shù)學(xué)模型及其種類　　數(shù)學(xué)模型是描述物理系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、特性和輸入與輸出關(guān)系的一個(gè)或一組方程式。物理系統(tǒng)的特性分靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性兩類。描述系統(tǒng)靜態(tài)（工作狀態(tài)不變或慢變過程）特性的模型稱為靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。例如對(duì)各種放大器與回路做靜態(tài)檢查時(shí)，所求出的都是靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)與過渡態(tài)特性的模型稱為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。例如對(duì)各種儀器和控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)，所求出的便是動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性有顯著的區(qū)別，因而靜態(tài)與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型也有很大的差異，它們的建模方法也完全不同。本書重點(diǎn)討論動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建模方法及其應(yīng)用?！　?duì)于模擬信號(hào)與連續(xù)系統(tǒng)需用連續(xù)數(shù)學(xué)模型來描述，例如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間等都是連續(xù)數(shù)學(xué)模型。對(duì)于離散信號(hào)與離散系統(tǒng)需用離散數(shù)學(xué)模型來描述，例如差分方程、離散傳遞函數(shù)、離散狀態(tài)空間等都是離散數(shù)學(xué)模型。連續(xù)與離散數(shù)學(xué)模型的建模方法是本書討論的重點(diǎn)?！　⌒盘?hào)與系統(tǒng)是確定性的，便可用確定性數(shù)學(xué)模型來描述其特性，例如做變換放大器傳遞系數(shù)檢查時(shí)，所加的輸入電壓是確定性的，所建立的數(shù)學(xué)模型也是確定性的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。描述隨機(jī)信號(hào)或系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型稱為隨機(jī)數(shù)學(xué)模型，例如陀螺儀的漂移、遙測(cè)速變信號(hào)以及干擾噪聲信號(hào)的性質(zhì)是隨機(jī)的，要研究陀螺儀漂移、遙測(cè)信號(hào)，或要研究系統(tǒng)對(duì)干擾噪聲的響應(yīng)，都需要建立隨機(jī)數(shù)學(xué)模型。隨機(jī)數(shù)學(xué)模型也有連續(xù)的和離散的兩種模型。本書主要討論確定性數(shù)學(xué)模型的建模方法，其中有些建模方法也適用于建立隨機(jī)模型?！　】梢杂镁€性方程式（或組）來描述其特性的模型稱為線性模型，例如許多放大器具有線性特性，便可用線性模型來描述其特性。用非線性方程式（或組）來描述其特性的模型稱為非線性模型，例如加速度計(jì)具有明顯的非線性特性，便需要用非線性模型來描述其特性。有的非線性系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)可以用線性方程組來描述其特性，例如有的旋轉(zhuǎn)變壓器在小角度范圍內(nèi)具有線性特性，在大角度范圍內(nèi)則具有明顯的非線性特性?！　§o態(tài)數(shù)學(xué)模型與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，連續(xù)數(shù)學(xué)模型與離散數(shù)學(xué)模型，確定性數(shù)學(xué)模型與隨機(jī)數(shù)學(xué)模型都有線性的和非線性的數(shù)學(xué)模型，所以線性與非線性是數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上的主要特征。　　從描述方式上來看，數(shù)學(xué)模型分參數(shù)模型和非參數(shù)模型兩大類。如傳遞函數(shù)、差分方程、狀態(tài)方程等稱為參數(shù)模型，瞬態(tài)響應(yīng)（脈沖響應(yīng)曲線與階躍響應(yīng)曲線）和頻率響應(yīng)（幅頻響應(yīng)曲線、相頻響應(yīng)曲線、幅相頻率特性曲線等）稱為非參數(shù)模型，其實(shí)瞬態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)都是由曲線或數(shù)據(jù)表格表示的，所以稱它們?yōu)榉菂?shù)模型?！　　?/pre>








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