高等代數(shù)的思想與方法

內(nèi)容概要

　　《高等代數(shù)的思想與方法》通過多角度、深層次、全方位地整理、討論、研究，挖掘了高等代數(shù)中所包含的常用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和蘊(yùn)含的哲學(xué)思想和美學(xué)思想，系統(tǒng)地整理出《高等代數(shù)》課程中各部分內(nèi)容的典型的、重要的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法，并通過經(jīng)典內(nèi)容與典型例題等思想方法的載體貫穿全書，來全面展示高等代數(shù)中的包含的數(shù)學(xué)思想方法和哲學(xué)、美學(xué)思想。

書籍目錄

總序作者的話第一章　高等代數(shù)中的數(shù)學(xué)思想方法概述1.1 高等代數(shù)中的數(shù)學(xué)思想方法概述1.2 高等代數(shù)中的符號(hào)化思想1.3 高等代數(shù)體現(xiàn)的矩陣思想方法1.4　高等代數(shù)體現(xiàn)的公理化思想方法1.5　高等代數(shù)體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)思想方法第二章　多項(xiàng)式中的數(shù)學(xué)思想方法2.1　多項(xiàng)式中的函數(shù)和方程的思想2.2　多項(xiàng)式中的分解的思想方法2.3　多項(xiàng)式理論中構(gòu)造的思想方法2.4　多項(xiàng)式理論中歸納與演繹的思想方法2.5　多項(xiàng)式理論中分析與綜合的思想方法第三章　行列式中的數(shù)學(xué)思想方法3.1　行列式中函數(shù)和方程的思想方法3.2　行列式中的分解的思想方法3.3　行列式中的構(gòu)造的思想方法3.4　行列式中的歸納與演繹的思想方法3.5　行列式中的分析與綜合的思想方法3.6　行列式中的猜想的思想方法3.7　行列式中的降階與遞推的思想方法第四章　線性方程組中的數(shù)學(xué)思想方法4.1　線性方程組中的結(jié)構(gòu)的思想4.2　線性方程組中的轉(zhuǎn)化的思想方法4.3　線性方程組中的關(guān)系、映射、反演的思想方法4.4　線性方程組中的構(gòu)造的思想方法4.5　線性方程組中的聯(lián)想與類比的思想方法4.6　線性方程組中的分析與綜合的思想方法第五章　矩陣中的數(shù)學(xué)思想方法5.1　矩陣中的分類討論的思想方法5.2　矩陣中的連續(xù)的思想方法5.3　矩陣中分解的思想方法5.4　矩陣中的構(gòu)造的思想方法5.5　矩陣中的歸納與演繹的思想方法5.6　矩陣中的分析與綜合的思想方法第六章　二次型中的數(shù)學(xué)思想方法6.1　二次型中的數(shù)形結(jié)合的思想方法6.2　二次型中的轉(zhuǎn)化的思想方法6.3　二次型中的分解的思想方法6.4　二次型中的分類討論的思想方法6.5　二次型中的關(guān)系、映射、反演的方法6.6　二次型中的構(gòu)造的思想方法6.7　二次型中的聯(lián)想與類比的思想方法6.8　二次型中的歸納與演繹的思想方法6.9　二次型中的分析與綜合的思想方法第七章　線性空間中的數(shù)學(xué)思想方法7.1　線性空間中的同構(gòu)的思想方法7.2　線性空間中的轉(zhuǎn)化的思想方法7.3　線性空間中的分解的思想方法7.4　線性空間中的關(guān)系、映射、反演的思想方法7.5　線性空間中的構(gòu)造的思想方法7.6　線性空間中的歸納與演繹的思想方法7.7　線性空間中的分析與綜合的思想方法第八章　線性變換中的數(shù)學(xué)思想方法8.1　線性變換中的函數(shù)和方程的思想方法8.2　線性變換中的轉(zhuǎn)化的思想方法8.3　線性變換中的分解的思想方法8.4　線性變換中的分類討論的思想方法8.5　線性變換中的關(guān)系、映射、反演的思想方法8.6　線性變換中的構(gòu)造的思想方法8.7　線性變換中的聯(lián)想與類比的思想方法8.8　線性變換中的歸納與演繹的思想方法8.9　線性變換中的分析與綜合的思想方法第九章　λ-矩陣中的數(shù)學(xué)思想方法9.1　λ-矩陣中的聯(lián)想與類比的思想方法9.2　矩陣中的轉(zhuǎn)化的思想方法9.3　λ-矩陣中的關(guān)系、映射、反演的思想方法9.4　矩陣中的構(gòu)造的思想方法第十章　歐氏空間中的數(shù)學(xué)思想方法10.1　歐氏空間中的函數(shù)和方程的思想10.2　歐氏空間中的構(gòu)造的思想方法10.3　歐氏空間中的聯(lián)想與類比的思想方法10.4　歐氏空間中的分析與綜合的思想方法10.5　歐氏空間中的分類討論的思想方法10.6　歐氏空間中的關(guān)系、映射、反演的思想方法第十一章　高等代數(shù)蘊(yùn)含的哲學(xué)思想11.1　普遍聯(lián)系的思想11.2　抽象與具體的思想11.3　特殊化與一般化的思想方法11.4　否定與肯定的思想11.5　有限與無限的思想11.6　近似與精確的思想第十二章　高等代數(shù)體現(xiàn)的美學(xué)思想12.1　數(shù)學(xué)美12.2　高等代數(shù)中的數(shù)學(xué)美

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