高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

前言

21世紀(jì)，將是中華民族復(fù)興的世紀(jì)。肩負(fù)著這一空前歷史重任的人民，要求必須具有與之相適應(yīng)的素質(zhì)。這也將是新世紀(jì)對(duì)教育提出的新任務(wù)和新要求，也就是說(shuō)，教育必須適應(yīng)大眾化和終身化的要求。所謂“大眾化”，是指人們有著更多的機(jī)會(huì)接受教育，包括高等教育在內(nèi)；所謂“終身化”，是指人生過(guò)程都伴隨著接受教育的機(jī)會(huì)。在某種意義上說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)教育正是為適應(yīng)教育大眾化和教育終身化的要求而產(chǎn)生的。信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的空前發(fā)展，為網(wǎng)絡(luò)教育的實(shí)施提供了切實(shí)可行的手段和方式，也可以說(shuō)，信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)催生了網(wǎng)絡(luò)教育。它可不受人力、地域、場(chǎng)地和時(shí)空的限制。網(wǎng)絡(luò)教育方式的出現(xiàn)，在提升教育使命、豐富教育理念、擴(kuò)大教育規(guī)模、革新教育手段、優(yōu)化教育資源和提高教育質(zhì)量等方面起著重要的作用。網(wǎng)絡(luò)教育采用的是借助現(xiàn)代信息技術(shù)的一種全新的教學(xué)形式，這就為網(wǎng)絡(luò)教育的教材編寫工作提出了新的要求。它更需要以其視聽(tīng)性、自學(xué)性、選擇性、層次性、靈活性的特點(diǎn)去滿足讀者的需要，讓每一個(gè)學(xué)習(xí)者都可以尋求到適應(yīng)自己層次的知識(shí)點(diǎn)。我高興地看到，參加這套網(wǎng)絡(luò)系列教材編寫工作的教師，都具有深厚的專業(yè)學(xué)識(shí)、豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的理解，這是整套教材的質(zhì)量水平的可靠保證。我期望，這套教材的出版，將會(huì)有助于推動(dòng)教育大眾化和教育終身化的進(jìn)程，有利于促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的發(fā)展，有助于滿足人們?nèi)找孀非笾R(shí)的愿望，有助于營(yíng)造一個(gè)學(xué)習(xí)型社會(huì)的氛圍，為中華民族的復(fù)興作一點(diǎn)貢獻(xiàn)。

內(nèi)容概要

網(wǎng)絡(luò)教育是近年來(lái)的一種新的教育形式。本書(shū)的編寫意在適應(yīng)這種新型教育形式的需要，有助于它的蓬勃發(fā)展。本書(shū)主要供接受網(wǎng)絡(luò)教育的工科高等院校本科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程時(shí)使用。為此，本書(shū)有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一方面，在教學(xué)內(nèi)容的取舍、展開(kāi)了深廣程度上盡可能符合現(xiàn)行的高等工科院校《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》；另一方面，在教學(xué)內(nèi)容的敘述、例題的選擇和習(xí)題的配置等環(huán)節(jié)上，盡可能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)教育的特點(diǎn)。    本書(shū)分為上、下兩冊(cè)，上冊(cè)包括函數(shù)與極限，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)與常微分方程等內(nèi)容；下冊(cè)包括無(wú)窮級(jí)數(shù)，空間鉗子解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分學(xué)與多元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容。本書(shū)習(xí)題配置的方式是：第一節(jié)學(xué)習(xí)之后，為了達(dá)到教學(xué)的基本要求，每個(gè)學(xué)生都需要做的習(xí)題單獨(dú)編制為習(xí)題冊(cè)（也相應(yīng)地分為上、下兩冊(cè)）；另外，在每一章末編制有復(fù)習(xí)題，其中大部分習(xí)題是為復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識(shí)而設(shè)置的，也有一些習(xí)題可以供學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力之用，我們希望習(xí)題的這種配置方式呆以更好地適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)教育的需要。

書(shū)籍目錄

前言第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何  導(dǎo)讀　第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算　　一、空間直角坐標(biāo)系　　二、向量概念　　三、向量的線性運(yùn)算　　四、向量的坐標(biāo)　第二節(jié) 向量的乘積運(yùn)算　　一、向量的數(shù)量積　　二、向量的向量積　　三、向量的混合積　第三節(jié) 平面及其議程　　一、平面的點(diǎn)法方程　　二、平面的一般式方程　　三、兩平面的夾角　　四、點(diǎn)到平面的距離　第四節(jié) 空間直線及其方程　　一、空間真線的一般議程　　二、空間直線的對(duì)稱與議程與參數(shù)方程　　三、兩直線的夾角、直線與平面的夾角　　四、過(guò)直線的平面束　第五節(jié) 空間曲面及其議程　　一、曲面方程的概念　　二、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面　　三、二次曲面　第六節(jié) 空間曲線及其方程　　一、空間曲線的一般方程　　二、空間曲線的參數(shù)議程　　三、空間曲線在坐標(biāo)上的投影　　要點(diǎn)解析　　復(fù)習(xí)題七第八章 多元函微分法及其應(yīng)用　導(dǎo)讀　第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念　　一、多元函數(shù)　　二、R2中的重要子集 類　　三、多元函數(shù)的極限　　四、多元函數(shù)的連續(xù)性　第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)　　一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法　　二、高附偏導(dǎo)數(shù)　第三節(jié) 全微分　　一、全微分　　二、函數(shù)可微分的必要條件與充分條件　　三、全微分的微分法則　第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公工　　一、一個(gè)方程的情形　　二、方程組的情形　第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用　　一、空間曲線的切線與法平面　　二、空間曲線的切平面與法線　第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度　　一、方向?qū)?shù)　　二、梯度　第八節(jié) 多元函數(shù)的極值　　一、多元函數(shù)的極值與最大、最小值　　二、條件極值　　要點(diǎn)解析　　復(fù)習(xí)題八第九章 重積分　導(dǎo)讀　第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)　　一、二重積分的概念　　二、二重積分的性質(zhì)　第二節(jié) 二重積分的計(jì)算　　一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分　　二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分　第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用　　一、曲面的面積　　二、平面薄片的重心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量　　三、平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力　第四節(jié) 三重積分的概念、計(jì)算方法及應(yīng)用　　一、三重積分的概念　　二、三重積分的計(jì)算　　三、三重積分的應(yīng)用　　要點(diǎn)解析……第十章 曲線積分與曲面積分第十一章 級(jí)數(shù)復(fù)習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《21世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)版系列教材?高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))(第2版)》由同濟(jì)大學(xué)出版社出版。

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