高等數(shù)學(xué)（上冊）

前言

　　我國高等學(xué)校的教學(xué)改革正在逐步地深入，教材的改革是整個教學(xué)改革的一個重要方面.本書正是按照新形勢下教材改革的精神，遵循《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的要求.使之能夠適應(yīng)更多的學(xué)校與專業(yè)對高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程的具體教學(xué)要求而編寫的?！　‘?dāng)前，許多高等學(xué)校以培養(yǎng)應(yīng)用型科學(xué)技術(shù)人才為主要目標(biāo)，針對這樣一種具體情形，本書遵循的編寫原則是：在數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面基本達(dá)到高等工科院?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的要求，滲透現(xiàn)代化教學(xué)思想和手段。特別加強學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到易教、易學(xué)、易懂，故本書不僅適合新世紀(jì)應(yīng)用型本科生的需要，也易為高職、高專生所樂于接受.本書的編寫力圖做到以下幾點：　　（1）以顯示微積分的直觀性與廣泛的應(yīng)用性為側(cè)重。避免過多地涉及其嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)方面的內(nèi)容.例如。我們從直觀的角度引進(jìn)極限的概念（只是為了照顧某些學(xué)?；?qū)I(yè)對本課程的較高要求，在帶“*”號的條目內(nèi)初步介紹了極限概念的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述，而且僅此而已）；又例如，基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，這是微積分中的一個重要結(jié)論.在本書中，為了使學(xué)生能夠盡早地進(jìn)入到極限運算方法的學(xué)習(xí)中去，甚至在介紹函數(shù)連續(xù)的概念之前，就以“基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點處的極限都存在，并且等于函數(shù)在該點處的函數(shù)值”這樣一種方式。以學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的相關(guān)知識為基礎(chǔ)，直觀地給出了這個結(jié)論。我們指出可以用極限的嚴(yán)格表述來證明這個結(jié)論。但是并沒有這樣做。本書主要強調(diào)的是微積分的運算以及運用。運用中涉及到的函數(shù)主要是初等函數(shù)。我們希望在這樣一個學(xué)習(xí)過程中，初學(xué)者能夠理解并接受微積分的基本思想與方法，既獲得知識。獲得學(xué)習(xí)其他課程的工具，也提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

內(nèi)容概要

　　我國高等學(xué)校的教學(xué)改革正在逐步地深入，教材的改革是整個教學(xué)改革的一個重要方面。《高等數(shù)學(xué)》正是按照新形勢下教材改革的精神，遵循《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的要求.使之能夠適應(yīng)更多的學(xué)校與專業(yè)對高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程的具體教學(xué)要求而編寫的。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù).第一節(jié) 函數(shù)第二節(jié) 數(shù)列的極限第三節(jié) 函數(shù)的極限第四節(jié) 極限的運算法則第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與重要極限第六節(jié) 無窮小的比較第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 求導(dǎo)法則第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率第四節(jié) 微分及其應(yīng)用第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用..第三節(jié) 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪第四節(jié) 曲率第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)的其他應(yīng)用第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 換元積分法第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 微積分基本公式第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法第四節(jié) 廣義積分第五節(jié) 定積分在幾何問題中的應(yīng)用舉例第六節(jié) 定積分在物理學(xué)與經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用舉例第六章 常微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程第三節(jié) 一階線性微分方程第四節(jié) 可降價的高階微分方程第五節(jié) 二階線性微分方程第六節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程附錄i 基本初等函數(shù)的圖形及其主要性質(zhì)附錄ii 幾種常用的曲線習(xí)題答案

圖書封面

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