大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　進(jìn)入到21世紀(jì)，中國的高等教育已從過去的“精英型教育”邁進(jìn)了“大眾化教育”時(shí)代，高職院校辦學(xué)規(guī)模日益壯大，正在成為高等教育中的一支重要力量。與此同時(shí)，高職高專院校的教材也面臨著重大挑戰(zhàn)。目前雖然有多種版本的高職數(shù)學(xué)教材，但無論從內(nèi)容的廣度、深度，還是從應(yīng)用程度上都不太適應(yīng)高職高專的專業(yè)特點(diǎn)和就業(yè)形勢的需要。在院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，在兄弟院校的廣泛協(xié)作下，本著“以人為本，服務(wù)社會”的精神，現(xiàn)組織有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的骨干教師編寫了這本《大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)》。　　本書始終貫徹“面向社會，服務(wù)專業(yè)”、“整合優(yōu)化，適應(yīng)專業(yè)”、“改善思維，融入專業(yè)”的思想，立足于高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的實(shí)際需要，注重?cái)?shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系，側(cè)重于基本思想方法的運(yùn)用，不追求復(fù)雜的計(jì)算，盡量采用與專業(yè)知識相結(jié)合的形式把數(shù)學(xué)的價(jià)值展現(xiàn)在學(xué)生面前。使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)的同時(shí)又能意識到數(shù)學(xué)對專業(yè)知識的影響力，從而在學(xué)生中掀起在實(shí)踐中“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的熱潮，使數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想在2l世紀(jì)社會的發(fā)展中發(fā)揮應(yīng)有的作用。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)教育部制訂的“高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求”，由多年從事高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一線教師執(zhí)筆編寫而成。全書全面而又系統(tǒng)地講解了高職高專應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本方法，內(nèi)容包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、常微分方程初步、傅立葉級數(shù)與拉普拉斯變換、線性規(guī)劃初步、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及圖論基礎(chǔ)。全書共9章，每節(jié)都有配套練習(xí)題，每章后有復(fù)習(xí)題。    本書在內(nèi)容上力求適用、夠用、簡明、通俗；在例題選擇上力求全面、典型、難度循序漸進(jìn)；在論述形式上則力求詳盡、易懂。適合作為高職高專各專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教材使用。    與本教材同步出版的《大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)典型題解及常見考題》是教材內(nèi)容的補(bǔ)充、延伸和拓展，對教學(xué)中的疑難問題及諸多常見考題進(jìn)行了詳細(xì)探討，對教師備課、授課和學(xué)生的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)以及鞏固本教材的教學(xué)效果大有裨益，亦可作為本教材配套的習(xí)題課參考書。

書籍目錄

前言1　極限與連續(xù)  1.1　初等函數(shù)    1.1.1　基本初等函數(shù)    1.1.2　復(fù)合函數(shù)    1.1.3　初等函數(shù)  1.2　極限與極限的運(yùn)算法則    1.2.1  函數(shù)極限的定義    1.2.2　極限的運(yùn)算法則  1.3　無窮小量和無窮大量    1.3.1  無窮小量與無窮大量    1.3.2  無窮小量的性質(zhì)    1.3.3  無窮小的比較  1.4　兩個(gè)重要極限    1.4.1  第一個(gè)重要極限Limsinx/x＝1    1.4.2  第二個(gè)重要極限Lim（1+1/x）＝e    1.5　函數(shù)的連續(xù)性    1.5.1  函數(shù)的連續(xù)性    1.5.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)    1.5.3　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    1.5.4  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  復(fù)習(xí)題12　導(dǎo)數(shù)與微分  2.1　導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  變化率問題的數(shù)學(xué)模型    2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義　　2.1.3　連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系  2.2　求導(dǎo)法則    2.2.1  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則    2.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.3　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式    2.2.4  高階導(dǎo)數(shù)  2.3　微分    2.3.1　微分的概念    2.3.2　微分的基本公式與運(yùn)算法則    2.3.3　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用    2.3.4　絕對誤差和相對誤差  復(fù)習(xí)題23　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1　洛必達(dá)法則  　3.1.1　未定式0/0型的洛必達(dá)法則  　3.1.2　未定式∞/∞型的洛必達(dá)法則　3.2　導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用    3.2.1  函數(shù)單調(diào)性的判別方法    3.2.2  函數(shù)的極值及求法    3.2.3  函數(shù)的最大值與最小值　3.3　導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用    3.3.1　邊際分析    3.3.2  彈性分析    3.3.3　導(dǎo)數(shù)在物理上的應(yīng)用    復(fù)習(xí)題34　積分　4.1　定積分的概念與性質(zhì)    4.1.1　定積分的概念    4.1.2　定積分的幾何意義    4.1.3　定積分的性質(zhì)　4.2　不定積分的概念與性質(zhì)　　……5  多元函數(shù)微積分6  常微分方程初步7  傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換8  線性規(guī)劃初步9  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10  圖論基礎(chǔ)附錄參考文獻(xiàn)

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