可靠性參數(shù)的修正Bayes估計(jì)法及其應(yīng)用

前言

　　Bayes方法的研究和應(yīng)用受到國(guó)際上的重視，可以說它是國(guó)際統(tǒng)計(jì)界的一個(gè)——熱點(diǎn)問題，在國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)界中有兩大學(xué)派一一Bayes學(xué)派和經(jīng)典學(xué)派，這兩個(gè)學(xué)派之間長(zhǎng)期存在爭(zhēng)論，至今沒有定論，事實(shí)上，這兩個(gè)學(xué)派的爭(zhēng)論形成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)特色，兩個(gè)學(xué)派的學(xué)者們都認(rèn)為這場(chǎng)爭(zhēng)論對(duì)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用，應(yīng)用Bayes方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷有兩個(gè)方面的困難，一個(gè)是先驗(yàn)分布的確定，這是關(guān)于Bayes方法爭(zhēng)論最多的問題；另一個(gè)是后驗(yàn)分布的計(jì)算，這里包括許多從公式表面所看不到的理論上和計(jì)算上的問題?！　?shù)的修正Bayes估計(jì)法是在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上對(duì)Bayes方法的修正，它包括參數(shù)的E-IMyes估計(jì)法和參數(shù)的M-Bayes可信限法，所謂參數(shù)的E～Bayes估計(jì)法，是對(duì)Bayes方法中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)——Bayes估計(jì)進(jìn)行修正，給出參數(shù)的E-Bayes估計(jì)（expected Bayesian estimation）的定義、E-Bayes估計(jì)及其性質(zhì)等，所謂參數(shù)09 M-Bayes可信限法，是對(duì)Bayes方法中參數(shù)的可信限一——Bayes可信限進(jìn)行修正，給出參數(shù)的M-Bayes可信限（modified Bayesian credible limit）的定義、估計(jì)及其性質(zhì)等?！　”緯鴮⒔o出幾個(gè)常見的可靠性參數(shù)（失效率、可靠度、失效概率等）的E-Bayes估計(jì)的定義、E-Bayes估計(jì)及其性質(zhì)，并給出模擬算例和應(yīng)用實(shí)例；將給出幾個(gè)常見的可靠性參數(shù)（失效率、可靠度等）的單側(cè)M-Bayes可信限（one-sided modifiedBayesian credible limit）和雙側(cè)M-Bayes可信限（two-sided modified Bayesian crediblelimits）的定義、估計(jì)及其性質(zhì)，并給出模擬算例和應(yīng)用實(shí)例?！　∪珪灿晌逭陆M成：　　第l章是緒論，包括Bayes方法的研究與應(yīng)用，參數(shù)的修正Bayes估計(jì)法概述，參數(shù)的E-Bayes估計(jì)法，參數(shù)的M-Bayes可信限法，基本函數(shù)和常見的壽命分布以及本書的結(jié)構(gòu)示意圖?！　〉?章介紹A的估計(jì)，對(duì)一個(gè)超參數(shù)情形和兩個(gè)超參數(shù)情形分別給出我的E-Bayes估計(jì)的定義、E-Bayes估計(jì)、多層Bayes估計(jì)及E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)；給出我的單側(cè)M-Bayes可信限和雙側(cè)M-tMyes可信限的定義、估計(jì)及其性質(zhì)，并給出模擬算例和應(yīng)用實(shí)例。

內(nèi)容概要

本書對(duì)Bayes方法中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)——Bayes估計(jì)進(jìn)行修正，給出可靠性參數(shù)的E-Bayes估計(jì)的定義、E-Bayes估計(jì)及其性質(zhì)；對(duì)Bayes方法中參數(shù)的可信限——Bayes可信限進(jìn)行修正，給出可靠性參數(shù)的M-Bayes可信限的定義、M-Bayes可信限的估計(jì)及其性質(zhì)，并給出模擬算例和應(yīng)用實(shí)例，全書共分五章，包括緒論、λ的估計(jì)、ρi的估計(jì)、R的估計(jì)及分布參數(shù)的估計(jì)。    本書圖表并舉，理論與應(yīng)用并重，體系系統(tǒng)，論述直觀而嚴(yán)密，可作為高等院校有關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生的教材或參考書，也可以供高等院校有關(guān)教師、研究人員和工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

韓明，男，1961年，吉林省四平市人。中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，獲博士學(xué)位?，F(xiàn)為福建工程學(xué)院數(shù)理系主任、教授，福建師范大學(xué)兼職教授、碩士研究生導(dǎo)師，福建工程學(xué)院首屆教學(xué)名師。

書籍目錄

前言1 緒論2 λ的估計(jì)3 ρi的估計(jì)4 R的估計(jì)5 分布參數(shù)的估計(jì)研究總結(jié)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　本章主要介紹Bayes方法的研究進(jìn)展與應(yīng)用現(xiàn)狀，并講解參數(shù)的修正Bayes估計(jì)法、參數(shù)的E_Bayes估計(jì)法和參數(shù)的M-Bayes可信限法，還介紹基本函數(shù)和常見的壽命分布及本書的結(jié)構(gòu)示意圖.　　1.1Bayes方法的研究與應(yīng)用　　Bayes方法的研究與應(yīng)用受到國(guó)際同行的重視，可以說它是國(guó)際統(tǒng)計(jì)界的一個(gè)熱點(diǎn)問題.縱觀國(guó)內(nèi)外統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的雜志，尤其是美國(guó)統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)的JASA（Journal of the American Statistical Association），英國(guó)皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)的JRSS（Journal of the Royal Statistical Society）N，JL乎每一期都有Bayes統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容.　　在國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)界中有兩大學(xué)派——Bayes學(xué)派和經(jīng)典學(xué)派（經(jīng)典學(xué)派也稱為頻率學(xué)派），這兩個(gè)學(xué)派之間長(zhǎng)期存在爭(zhēng)論，至今沒有定論.事實(shí)上，這兩個(gè)學(xué)派的爭(zhēng)論形成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)特色.兩個(gè)學(xué)派的學(xué)者們都認(rèn)為這場(chǎng)爭(zhēng)論對(duì)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用（陳希孺（2002））　　應(yīng)用Bayes方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷有兩個(gè)方面的困難，一個(gè)是先驗(yàn)分布的確定，這是關(guān)于Bayes方法爭(zhēng)論最多的問題；另一個(gè)是后驗(yàn)分布的計(jì)算，這里包括許多從公式表面所看不到的理論上和計(jì)算上的問題.這些問題一直以各種方式影響著當(dāng)代Bayes統(tǒng)計(jì)的研究發(fā)展方向（Kotz與吳喜之（2000））?！　≡诮?0年以來，Bayes統(tǒng)計(jì)在理論上取得了一些進(jìn)展，在實(shí)際中又獲得了廣泛的應(yīng)用.Berger的專著《Statistical Decision Theory》（1980）、《StatisticalDecision Theoty and Bayesian Analysis》（Second Edition，1985）在美國(guó)相繼問世（第2版的中譯本由中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社于1998年出版），其中對(duì)Bayes統(tǒng)計(jì)作了較完整的敘述.美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士、美國(guó)加州大學(xué)Berkley分校的Lehmann教授（許寶騄教授曾協(xié)助Neyman教授指導(dǎo)Lehmann的博士學(xué)位論文）?！　　?/pre>








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