微積分題解（上冊）

內(nèi)容概要

本書以教育部面向21世紀(jì)的教改計(jì)劃和工科數(shù)學(xué)“九五”規(guī)則為指針，匯集了作者多年從事本課程（“高等數(shù)學(xué)”或“微積分”）教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)及許多同類書的優(yōu)點(diǎn)，是輔導(dǎo)使用各種版本教材（特別是同濟(jì)大學(xué)編的《微積分》）的本、?？茖W(xué)生、考研志士學(xué)好本課程、備考及教師備課的參考書，分上、下兩冊。上冊內(nèi)容為一元微積分與微分方程；下冊內(nèi)容為多元微積分與無窮級數(shù)。每冊均附錄了使用數(shù)學(xué)軟件Mathematica解答該冊典型習(xí)題的輔導(dǎo)及模擬試題、考研試題并解答。 　　本書每章均分四部分：一、內(nèi)容提要；二、習(xí)題選解；三、是非題題解；四、綜合題題解。　　每節(jié)習(xí)題后均有“解后小結(jié)”，歸納題型、思路、解法、常見錯誤等等。

書籍目錄

預(yù)備知識　一、內(nèi)容提要　二、習(xí)題選解第一章　極限與連續(xù)　一、內(nèi)容提要　二、習(xí)題選解　　習(xí)題1.2　數(shù)列極限的定義　　習(xí)題1.3　函數(shù)極限的定義　　習(xí)題1.4　極限的性質(zhì)　　習(xí)題1.5　極限的運(yùn)算法則　　習(xí)題1.6　極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限　　習(xí)題1.7　無窮小的比較　　習(xí)題1.8　函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算　　習(xí)題1.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　總習(xí)題一　三、是非題題解　四、綜合題題解第二章　一元函數(shù)微分學(xué)　一、內(nèi)容提要　二、習(xí)題選解　　習(xí)題2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　習(xí)題2.2　求導(dǎo)法則　　習(xí)題2.3　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題2.4　函數(shù)的微分　　習(xí)題2.5　微分中值定理　　習(xí)題2.6　泰勒公式　　習(xí)題2.7　洛必達(dá)法則　　習(xí)題2.8　函數(shù)單調(diào)性與凸性的判別方法　　習(xí)題2.9　函數(shù)的極值與最大、最小值　　習(xí)題2.10　曲線的曲率　　總習(xí)題二　三、是非題題解　四、綜合題題解第三章　一元函數(shù)積分學(xué)　一、內(nèi)容提要　二、習(xí)題選解　　習(xí)題3.1　不定積分的概念及其計(jì)算法概述　　習(xí)題3.2　不定積分的換元積分法　　習(xí)題3.3　不定積分的分部積分法　　習(xí)題3.4　有理函數(shù)的不定積分　　習(xí)題3.5　定積分　　習(xí)題3.6　微積分基本定理　　習(xí)題3.7　定積分的換元法與分部積分法　　習(xí)題3.8　定積分的幾何應(yīng)用舉例　　習(xí)題3.9　定積分的物理應(yīng)用舉例　　習(xí)題3.10　平均值　　習(xí)題3.11　反常積分　　總習(xí)題三　三、是非題題解　四、綜合題題解第四章　微分方程　一、內(nèi)容提要　二、習(xí)題選解　　習(xí)題4.1　微分方程的基本概念　　習(xí)題4.2　可分離變量的微分方程　　習(xí)題4.3　一階線性微分方程　　習(xí)題4.4　可用變量代換法求解的一階微分方程　　……附錄　數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡介模擬考試題2000年全國攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

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