高等工程數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書為研究生課程“高等工程數(shù)學(xué)”的教材，內(nèi)容包含矩陣論、數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分。其主要內(nèi)容有：線性代數(shù)基本知識(shí)、方陣的相似化簡(jiǎn)、向量范數(shù)和矩陣范數(shù)、方陣函數(shù)與函數(shù)矩陣、矩陣分解、線性空間和線性變換（矩陣論部分）；誤差分析、線性方程組的數(shù)值解法、方陣特征值和特征向量的數(shù)值計(jì)算、計(jì)算函數(shù)零點(diǎn)和極值點(diǎn)的迭代法、插值與最佳平方逼、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法（數(shù)值計(jì)算方法部分）；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、線性統(tǒng)計(jì)推斷（數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分）?！　”緯勺鞴W(xué)（含工程類型）碩士研究生和教材或參考書，也可供有關(guān)教師和工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

　　于寅，1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系?，F(xiàn)為華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系教授?！　￠L(zhǎng)期從事研究生的教學(xué)工作和應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究工作。開設(shè)過(guò)高等工程數(shù)學(xué)、最優(yōu)控制理論與算法、隨機(jī)濾波和控制等研究生課程，編寫過(guò)《最優(yōu)控制的某些基本方法》、《估計(jì)理論》等講義，發(fā)表論文多篇。

書籍目錄

第一部分　矩陣論　第一章　線性代數(shù)基本知識(shí)　　1.1　向量和向量空間　　1.2　矩陣及其運(yùn)算　　1.3　矩陣的初等變換及其應(yīng)用　　1.4　線性方程組　　1.5　特征值與特征向量　　1.6　實(shí)二次型　第二章　方陣的相似化簡(jiǎn)　　2.1　Jordan標(biāo)準(zhǔn)形　　2.2　Cayley-Hamilton定理　　2.3　方陣的酉相似化簡(jiǎn)　　2.4　實(shí)方陣的正交相似化簡(jiǎn)　第三章　向量范數(shù)和矩陣范數(shù)　　3.1　向量范數(shù)　　3.2　矩陣范數(shù)　　3.3　方陣的譜半徑　第四章　方陣函數(shù)與函數(shù)矩陣　　4.1　矩陣序列與矩陣級(jí)數(shù)　　4.2　方陣函數(shù)及其計(jì)算　　4.3　函數(shù)矩陣及其應(yīng)用　第五章　矩陣分解　第六章　線性空間和線性變換　參考書目第二部分　數(shù)值計(jì)算方法　第一章　誤差的基本知識(shí)　第二章　線性方程組的數(shù)值解法　第三章　方陣特征值和特征向量的數(shù)值計(jì)算　第四章　計(jì)算函數(shù)零點(diǎn)和極值點(diǎn)的迭代法　第五章　函數(shù)的插值與最佳平方逼近　第六章　數(shù)值積分與數(shù)值微分　第七章　常微分方程數(shù)值解法　參考書目第三部分　數(shù)理統(tǒng)計(jì)　第一章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　第二章　參數(shù)估計(jì)　第三章　假設(shè)檢驗(yàn)　第四章　線性統(tǒng)計(jì)推斷　參考書目　　附表

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