數(shù)學(xué)分析 內(nèi)容、方法與技巧（下）

前言

　　數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)的主要基礎(chǔ)課程。當(dāng)讀者開始學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)，會(huì)感到大學(xué)數(shù)學(xué)的范圍更加廣闊、思想更加深邃、技巧更加豐富、運(yùn)用更加復(fù)雜，學(xué)習(xí)不知從何下手。本叢書就是為幫助讀者學(xué)好大學(xué)的數(shù)學(xué)課程，解決學(xué)習(xí)中的疑難，指導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)的效率而編寫的?！　?shù)學(xué)分析是一門理論性較強(qiáng)的課程，初學(xué)者往往覺得概念難懂、方法難會(huì)、習(xí)題難做、思維難以展開。為了使讀者能循序漸進(jìn)地、扎扎實(shí)實(shí)地從理論上、思維上、方法上掌握數(shù)學(xué)分析課程的內(nèi)容、方法與技巧，我們采用與教材同步，以章節(jié)為序的方式，對(duì)學(xué)習(xí)過程中可能產(chǎn)生的概念和方法上的問題逐個(gè)地進(jìn)行詳盡的討論、分析、舉例、歸納，解析疑難；用大量的篇幅對(duì)眾多典型的例題為讀者詮釋概念、演繹技巧、舉證方法，力圖使讀者通過例題邊分析、邊練習(xí)、邊討論、邊總結(jié)，起到“舉一反三”的效果，從而更好地理解概念、融會(huì)知識(shí)、熟悉方法和掌握技巧，通過本書領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)分析思想的精髓，掌握數(shù)學(xué)分析的方法，熟悉解決問題的途徑與技巧，為學(xué)習(xí)眾多的后續(xù)數(shù)學(xué)課程奠定基礎(chǔ)，鋪平道路?！　”緯械睦}以中等難度為主，希望讀者要多看、多想、多練習(xí)，從中感受思想、領(lǐng)會(huì)方法、體察技巧，真正收到開卷有益的效果?！　”緯某霭娴玫搅巳A中科技大學(xué)出版社大力支持，編輯和工作人員作了許多精細(xì)的工作，在此向他們表示衷心的感謝。　　對(duì)本書可能存在的不足與錯(cuò)誤，歡迎同行和讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的一本極好的輔導(dǎo)書，本書的內(nèi)容與一般的數(shù)學(xué)分析教材同步，分為上、下兩冊(cè)。本冊(cè)內(nèi)容包括級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用、向量函數(shù)微分學(xué)、重積分及曲線積分與曲面積分。本書用大量篇幅詳盡地分析和解答了在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程中可能出現(xiàn)的概念和方法上的種種疑難問題，用眾多典型的、多樣的例題為讀者詮釋概念、演繹技巧、舉證方法，力圖使讀者通過學(xué)習(xí)本書能領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)分析思想的精髓，掌握數(shù)學(xué)分析的方法，熟悉解決問題的途徑與技巧。它將使你體會(huì)“開卷有益”這句名言。　　相信本書將成為你的良師益友。歡迎你選用本系列叢書。

書籍目錄

第七章 級(jí)數(shù)　第一節(jié) 級(jí)數(shù)的斂散性與正項(xiàng)級(jí)數(shù)　　主要內(nèi)容　　　一、級(jí)數(shù)的斂散性　　　二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)　　疑難分析　　典型例題　　　一、級(jí)數(shù)的斂散性問題　　　二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性問題　第二節(jié) 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題　第三節(jié) 無窮乘積　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題第八章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)　第一節(jié) 一致收斂性　　主要內(nèi)容　　　一、函數(shù)列的一致收斂性　　　　　二、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性　　疑難分析　　典型例題　　　一、函數(shù)列的收斂性與一致收斂性　　　二、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性與一致收斂性　第二節(jié) 一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題　第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題　　　一、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域　　　二、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)　　　三、其它類型例題　第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題第九章 傅里葉級(jí)數(shù)　第一節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)展開式　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題　第二節(jié) 以21為周期的函數(shù)的展開式　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題　第三節(jié) 收斂定理　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題第十章 多元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié) 平面點(diǎn)集與多元函數(shù)　　主要內(nèi)容　　　一、平面點(diǎn)集　　　二、R2上的完備性定理　　　三、二元函數(shù)與n元函數(shù)　　疑難分析　　典型例題　第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性　　主要內(nèi)容　　　一、二元函數(shù)的極限　　　二、二元函數(shù)的連續(xù)性　　疑難分析　　典型例題　　　一、二元函數(shù)的極限　　　二、二元函數(shù)的連續(xù)性　第三節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分　　主要內(nèi)容　　疑難分析　　典型例題　第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)微分法與方向?qū)?shù)　　主要內(nèi)容　……第十一章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用第十二章 向量函數(shù)微分學(xué)第十三章 重積分第十四章 曲線積分與曲面積分

編輯推薦

　　基本內(nèi)容歸納提煉、學(xué)習(xí)方法疑難分析、典型例題解答技巧、考研知識(shí)總結(jié)升華。

圖書封面

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