數(shù)學分析 內容、方法與技巧（下）

前言

　　數(shù)學分析是大學數(shù)學的主要基礎課程。當讀者開始學習大學數(shù)學課程時，會感到大學數(shù)學的范圍更加廣闊、思想更加深邃、技巧更加豐富、運用更加復雜，學習不知從何下手。本叢書就是為幫助讀者學好大學的數(shù)學課程，解決學習中的疑難，指導學習的方法，提高學習的效率而編寫的?！　?shù)學分析是一門理論性較強的課程，初學者往往覺得概念難懂、方法難會、習題難做、思維難以展開。為了使讀者能循序漸進地、扎扎實實地從理論上、思維上、方法上掌握數(shù)學分析課程的內容、方法與技巧，我們采用與教材同步，以章節(jié)為序的方式，對學習過程中可能產生的概念和方法上的問題逐個地進行詳盡的討論、分析、舉例、歸納，解析疑難；用大量的篇幅對眾多典型的例題為讀者詮釋概念、演繹技巧、舉證方法，力圖使讀者通過例題邊分析、邊練習、邊討論、邊總結，起到“舉一反三”的效果，從而更好地理解概念、融會知識、熟悉方法和掌握技巧，通過本書領會數(shù)學分析思想的精髓，掌握數(shù)學分析的方法，熟悉解決問題的途徑與技巧，為學習眾多的后續(xù)數(shù)學課程奠定基礎，鋪平道路。　　本書中的例題以中等難度為主，希望讀者要多看、多想、多練習，從中感受思想、領會方法、體察技巧，真正收到開卷有益的效果?！　”緯某霭娴玫搅巳A中科技大學出版社大力支持，編輯和工作人員作了許多精細的工作，在此向他們表示衷心的感謝?！　Ρ緯赡艽嬖诘牟蛔闩c錯誤，歡迎同行和讀者批評指正。

內容概要

本書是學習數(shù)學分析課程的一本極好的輔導書，本書的內容與一般的數(shù)學分析教材同步，分為上、下兩冊。本冊內容包括級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、多元函數(shù)微分學、隱函數(shù)定理及其應用、向量函數(shù)微分學、重積分及曲線積分與曲面積分。本書用大量篇幅詳盡地分析和解答了在學習數(shù)學分析課程中可能出現(xiàn)的概念和方法上的種種疑難問題，用眾多典型的、多樣的例題為讀者詮釋概念、演繹技巧、舉證方法，力圖使讀者通過學習本書能領會數(shù)學分析思想的精髓，掌握數(shù)學分析的方法，熟悉解決問題的途徑與技巧。它將使你體會“開卷有益”這句名言?！　∠嘈疟緯鴮⒊蔀槟愕牧紟熞嬗选g迎你選用本系列叢書。

書籍目錄

第七章 級數(shù)　第一節(jié) 級數(shù)的斂散性與正項級數(shù)　　主要內容　　　一、級數(shù)的斂散性　　　二、正項級數(shù)　　疑難分析　　典型例題　　　一、級數(shù)的斂散性問題　　　二、正項級數(shù)的斂散性問題　第二節(jié) 一般項級數(shù)　　主要內容　　疑難分析　　典型例題　第三節(jié) 無窮乘積　　主要內容　　疑難分析　　典型例題第八章 函數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)　第一節(jié) 一致收斂性　　主要內容　　　一、函數(shù)列的一致收斂性　　　　　二、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性　　疑難分析　　典型例題　　　一、函數(shù)列的收斂性與一致收斂性　　　二、函數(shù)項級數(shù)的收斂性與一致收斂性　第二節(jié) 一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質　　主要內容　　疑難分析　　典型例題　第三節(jié) 冪級數(shù)　　主要內容　　疑難分析　　典型例題　　　一、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域　　　二、冪級數(shù)的性質　　　三、其它類型例題　第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)　　主要內容　　疑難分析　　典型例題第九章 傅里葉級數(shù)　第一節(jié) 傅里葉級數(shù)展開式　　主要內容　　疑難分析　　典型例題　第二節(jié) 以21為周期的函數(shù)的展開式　　主要內容　　疑難分析　　典型例題　第三節(jié) 收斂定理　　主要內容　　疑難分析　　典型例題第十章 多元函數(shù)微分學　第一節(jié) 平面點集與多元函數(shù)　　主要內容　　　一、平面點集　　　二、R2上的完備性定理　　　三、二元函數(shù)與n元函數(shù)　　疑難分析　　典型例題　第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性　　主要內容　　　一、二元函數(shù)的極限　　　二、二元函數(shù)的連續(xù)性　　疑難分析　　典型例題　　　一、二元函數(shù)的極限　　　二、二元函數(shù)的連續(xù)性　第三節(jié) 多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分　　主要內容　　疑難分析　　典型例題　第四節(jié) 復合函數(shù)微分法與方向導數(shù)　　主要內容　……第十一章 隱函數(shù)定理及其應用第十二章 向量函數(shù)微分學第十三章 重積分第十四章 曲線積分與曲面積分

編輯推薦

　　基本內容歸納提煉、學習方法疑難分析、典型例題解答技巧、考研知識總結升華。

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