數(shù)值分析

內(nèi)容概要

本書是為理工科院校各專業(yè)普遍開設(shè)的“數(shù)值分析”課程編寫的教材，其內(nèi)容包括插值與逼近，數(shù)值微分與數(shù)值積分，常微分方程民線性方程組的數(shù)值解法，矩陣的特征值與特征向量計(jì)算等，每章附有習(xí)題并在書末有部分答案，全書闡述嚴(yán)謹(jǐn)，脈絡(luò)分明，深入淺出，便于教學(xué)。    本書可作為理工科院校應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)等專業(yè)的教材，也可你倆從事科學(xué)計(jì)算的科技工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

　　李慶揚(yáng)，清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系網(wǎng)絡(luò)課程教授。

書籍目錄

第1章 緒論  1.1 數(shù)值分析研究的對(duì)象與特點(diǎn)   1.2 誤差來源與誤差分析的重要性  1.3 誤差的基本概念  1.4 數(shù)值運(yùn)算中誤差分析的方法與原則  小結(jié)  習(xí)題第2章 插值法  2.1 引言  2.2 Lagrange插值  2.3 逐次線性插值法  2.4 差商與Newton插值公式  2.5 差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式  2.6 Hermite插值  2.7 分段低次插值  2.8 三次樣條插值  小結(jié)  習(xí)題第3章 函數(shù)逼近與計(jì)算  3.1 引言與預(yù)備知識(shí)  3.2 最佳一致逼近多項(xiàng)式  3.3 最佳平方逼近  3.4 正交多項(xiàng)式  3.5 函數(shù)按正交多項(xiàng)式展開  3.6 曲線擬合的最小二乘法  3.7 Fourier逼近與快速Forier變換  小結(jié)  習(xí)題第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分  4.1 引言  4.2 Newton-Contes公式  4.3 Romberg算法  4.4 Gauss公式  4.5 數(shù)值微分  小結(jié)  習(xí)題第5章 常微分方程數(shù)值解法  5.1 引言  5.2 Euler方法  5.3 Runge-Kutta方法  5.4 單步法的收劍性和穩(wěn)定性  5.5 線性多步法  5.6 方程組與高階方程的情形  5.7 邊值問題的數(shù)值情形  小結(jié)  習(xí)題第6章 方程求根第7章 解線性方程組的直接方法第8章 解線性方程組的迭代法第9章 矩陣的特征值與特征向量計(jì)算部分習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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